Теорема Камуса.

Теорема Камуса доводить що профілі виконані по циклоїдних кривих будуть за певних умов зв'язаними і взаимоогибаемыми. Теорема Камуса. Криві, що описуються якою-небудь крапкою жорстко пов'язаною з деякою допоміжною центроїдою при перекочуванні її по центроїдах, що визначають відносний рух даних ланок, будуть взаимоогибаемыми у відносному русі цих ланок.

Розглянемо схему зображену на Рис. 14.7. На цій схемі: Ц1-ц1і Ц2-ц2 - центроїди, що визначають рух ланок 1 і 2; Ц3-ц3 - допоміжна центроїда, з якою жорстко пов'язана крива М-М; К1-к1 - що огинає до положень М-М при перекочуванні Ц3-ц3 і Ц1-ц1; К2-к2 - що огинає до положень М-М при перекочуванні Ц3-ц3 і Ц2-ц2; К1-к1 і К2-к2 - взаимоигибаемые криві у відносному русі ланок 1 і 2; дуга Рр1 = дузі Рр2 = дузі Рр3; М'р3 - нормаль до М-М з точки Р3;

Через проміжок часу dtточки Р1, Р2 і Р3 збіжаться Р, дотичні і прямі М'p3, K'2P2 і K'1P1 зіллються в одну, тобто точки K'2 і K'1 утворюють контактну точку K, а прямі ті, що проходять через неї і полюс Р (K'2P2 і K'1P1), згідно з вимогами теореми Віліса, утворюють контактну нормаль. Розглянемо схему зубчатої передачі з циклоїдним зачепленням, яка зображена на Рис. 14.8. На цій схемі: rw1і rw2 - радіуси початкових кіл (центроїд у відносному русі зубчатих коліс), rv1 і rv2 - радіуси допоміжних кіл, точки яких утворюють епіциклоїди Ра і гіпоциклоїди Рb, використовувані як профілі при формуванні зубів.

Рис. 14.8

Профіль головки зуба колеса 1обкреслений по епіциклоїді Ра, а профіль ніжки по гіпоциклоїді Рbў . На колесі 2 аналогічно для профілю головки зуба використовується епіциклоїда Рaў, а для ніжки - гіпоциклоїда Рb. Епіциклоїди Ра і Рaў отримані при перекочуванні допоміжного кола rv1 відповідно по початкових колах rw1 і rw2 . Гіпоциклоїди Рb і Рbў отримані при перекочуванні допоміжного кола rv2 відповідно по початкових колах rw1 і rw2 . Геометричне місце точок контакту профілів в нерухомій системі координат - лінія зачеплення K1K2, утворюється відрізками дуг допоміжних кіл PK1 і PK2 . Коефіцієнт перекриття ea = (PK1 + PK2)/pw, де pw - крок по початковому колу rw1 ( або rw2 ). Початковий контур рейкового інструменту, що проводить, використовуваний для обробки циклоїдних зубчатих коліс утворений двома дугами циклоїдних кривих. Для нарізування двох коліс необхідно мати два інструменти з одним початковим контуром, що проводить, які конгруентны один одному (як шаблон і контршаблон).

Переваги і недоліки|нестачі| циклоїдного зачеплення

Прєємущества:

· більший, ніж в аналогічній эвольвентной| передачі, коефіцієнт перекриття;

· менша швидкість ковзання профілів

Недоліки|нестачі|:

· складніший профіль ріжучого інструменту, а отже, і велика вартість виготовлення;

Примітка: До різновидів циклоїдних зачеплень відносяться годинне і цевочное. У годинному зачепленні радіус допоміжного кола вибирається рівним половині радіусу відповідного початкового кола. Тоді гіпоциклоїди, створюючі ніжки зубів, вироджуються в прямі лінії. У цевочном зачепленні радіус допоміжного кола цевочного колеса приймають рівним радіусу початкового кола цього колеса. Профіль зуба цевочного колеса - коло, а профіль зуба другого колеса - эквидистанта до епіциклоїди.

Контрольні питання до лекції 14

1. Які зубчаті|зубчасті| передачі використовуються для передачі обертання між паралельними і пересічними осями?(стр.1)

3. Вкажіть достоїнства і недоліки|нестачі| зубчатих|зубчастих| передач Новікова (стр.2-3)

4. Для яких цілей використовуються конічні зубчаті|зубчасті| передачі?(стр.3-4)

5. Які особливості геометрії конічних коліс і передач?(стр.4-5)

6. Вкажіть достоїнства і недоліки|нестачі| конічних зубчатих|зубчастих| передач(стр.6)

8. Які види черв'ячних передач використовуються в механізмах?(стр.6-7)

9. Якими особливостями кінематики черв'ячних передач викликано|спричиняти| ковзання зубів?(стр.8-10)

Кінематика планетарних механізмів

Складні зубчаті|зубчасті| механізми.

Складними зубчатими механізмами називаються механізми із зубчатими передачами з числом зубчатих коліс більше двох. Це можуть бути механізми з оригінальними структурними схемами або механізми, утворені послідовним і (або) паралельним з'єднанням простих типових зубчатих механізмів.
Механізми, в яких кінематичні ланцюги утворюють один або декілька замкнутих контурів і в яких вхідний потік механічної потужності в процесі передачі і перетворення ділиться на декілька потоків, а потім підсумовується на вихідній ланці, називаються багатопотоковими механізмами. Розподіл передаваних зусиль по декількох кінематичних парах зменшує навантаження на елементи пар і дозволяє істотно зменшувати габаритні розміри і масу механізмів. Багатозонний контакт ланок механізму істотно збільшує жорсткість механізму, а за рахунок усереднювання помилок і зазорів, зменшує мертвий хід і кінематичну погрішність механізму. Проте, за рахунок освіти в структурі механізму внутрішніх контурів, число надмірних або пасивних зв'язків в механізмі збільшується. Тому при виготовленні і збірці механізму необхідно або підвищувати точність деталей, або збільшувати зазори в кінематичних парах.
Складні зубчаті механізми, в яких вісь хоч би одного колеса рухома, називаються планетарними механізмами. До типових планетарних механізмів відносяться:

· однорядний планетарний механізм;

· дворядний планетарний механізм з|із| одним зовнішнім і одним внутрішнім зачепленням

· дворядний планетарний механізм з|із| двома зовнішніми зачепленнями;

· дворядний планетарний механізм з|із| двома внутрішніми зачепленнями.

Елементи планетарного механізму мають спеціальні назви:

· колесо з|із| внутрішніми зубами називають "короною" або "епіциклом";

· колеса, осі яких рухомі|жваві|, називають "сателітами";

У таблиці 15.1 приведені структурні схеми типових планетарних механізмів, а також діапазони передавальних|передаточних| стосунків, що рекомендуються, і орієнтовні значення ККД при цих передавальних|передаточних| стосунках.

Таблиця 15.1

Типові планетарні механізми

№	Структурна схема механізму	Uред	ККД
		3....10	0.97....0.99
		7....16	0.96....0.98
		25....30	0.9....0.3
		30....300	0.9....0.3

Кінематика рядного|лава| зубчатого|зубчастого| механізму.

Нагадування: Для обертального руху твердого тіла щодо осі що проходить через точку А. Прімем для розмірів масштаб ml, мм/м, а для лінійних швидкостей - масштаб mV, мм/мЧс-1. Кутова швидкість ланки i рівна

Таким чином при графічному кине матическом аналізі кутова швидкість ланки дорівнює твору тангенса кута нахилу прямої розподілу лиейных швидкостей на відношення масштабів довжин і швидкостей.

Аналітичне дослідження кінематики рядного|лава| механізму

З|із| основної теореми зачеплення, для першої пари зубчатих|зубчастих| коліс із|із| зовнішнім зачепленням, можна записати

для другої пари зубчатих|зубчастих| коліс з|із| внутрішнім зачепленням

Графічне дослідження кінематики рядного|лава| механізму

Зобразимо в масштабі ml, мм/м,кінематичну схему рядного зубчатого механізму. Нанесемо на цю схему лінійну швидкість точки P1, зобразивши її в довільному масштабі mV, мм/мЧс-1відрізком Р1р'1. З'єднаємо кінець цього відрізання точку Р'1 з центрами обертання коліс 1 і 2 крапками 01 і 02 і отримаємо прямі, що визначають розподіл лінійних швидкостей цих ланок, для точок лежачих на лінії центрів. Ці прямі утворюють з лінією центрів відповідно кути y1иy2 . Точка Р2 є точкою дотику початкових кіл коліс 3 і 4. Оскільки в точці дотику початкових кіл лінійні швидкості ланок 2 і 3 рівні, а розподіл лінійних швидкостей по лінії центрів для ланки 2 відомо, то можна визначити відрізок Р2р'2,которий зображає швидкість точки Р2 в масштабі mV, мм/мЧс-1. З'єднавши прямий точку Р'2 з центром обертання ланки 3 отримаємо пряму розподілу лінійних швидкостей для точок ланки 3, лежачих на лінії центрів. Кут, який утворює ця прямій з лінією центрів, позначимо y3 . Кутові швидкості ланок визначаться з цієї схеми по формулах