Структурна класифікація механізмів за Ассуру л.В.

Для вирішення завдань|задач| синтезу і аналізу складних механізмів важелів професором Петербурзького університету Ассуром л.В. була запропонована оригінальна структурна класифікація. По цій класифікації механізми не мають надмірних|надлишкових| зв'язків і місцевих подвижностей| складаються з первинних механізмів і структурних груп Ассура (див. Рис. 2.6).

Рис. 2.6

Під первинним механізмом розуміють механізм, що складається з двох ланок (одне з яких нерухоме) створюючих кінематичну пару з однією Wпм=1 або декількома Wпм > 1 подвижностями. Приклади первинних механізмів дані на Рис. 2.7.

Рис. 2.7

Структурною групою Ассура (або гуппой нульової рухливості) називається кінематичний ланцюг, утворений тільки рухомими ланками механізму, рухливість якої (на плоскості і в просторі) дорівнює нулю (Wгр = 0).

Кінцеві ланки груп Ассура, що входять в дві кінематичні пари, з яких одна має вільний елемент ланки, називаються повідцями. Групи можуть бути різному ступеню складності. Структурні групи Ассура діляться на класи залежно від числа ланок, створюючих групу, числа повідців в групі, числа замкнутих контурів усередині групи. В межах класу (по Ассуру) групи підрозділяються по числу повідців на порядки (порядок групи дорівнює числу її повідців). Механізми класифікуються по ступеню складності груп що входять в їх склад. Клас і проядок механізму визначається класом і порядком найбільш складною з вхідних в нього груп. Особливість структурних груп Ассура - їх статична визначність. Якщо групу Ассура вільними елементами ланок приєднати до стійки, то утворюється статично визначна ферма. Використовуючи групи Ассура зручно проводити структурний, кінематичний і силовий аналіз механізмів. Найширше застосовуються прості механізми важелів, що складаються з груп Ассура 1-го класу 2-го порядку. Число різновидів таких груп для плоских механізмів з нижчими парами невелике, їх всього п'ять (див. Рис. 2.8)

Рис. 2.8

Для цих груп розроблені типові методи структурного, кінематичного і силового аналізу (див. наприклад, алгоритми в [6] і програму DIADA). При структурному синтезі механізму по Ассуру (рис.2.6) до вибраних первинних механізмів із заданою рухливістю W0 послідовно приєднуються структурні групи з нульовою рухливістю. Отриманий таким чином механізм володіє раціональною структурою, тобто не містить надмірних зв'язків і подвижностей. Структурному аналізу по Ассуру можна піддавати тільки механізми що не містять надмірних зв'язків і подвижностей. Тому перед проведенням структурного аналізу необхідно усунути надмірні зв'язки і виявити місцеві рухливості. Потім необхідно вибрати первинні механізми і, починаючи з ланок найбільш віддалених від первинних, виділяти з складу механізму структурні групи нульової рухливості (схема на Рис. 2.6). При цьому необхідно стежити, щоб ланки, що залишаються в механізмі, не втрачали зв'язку з первинними механізмами.
Декілька слів про історичний розвиток класифікації Ассура. У дисертаційній роботі Ассур розробив структурну класифікацію для плоских шарнірних механізмів важелів (тобто для механізмів тільки з обертальними КП). Надалі Артобольовський і.І. удосконалив і доповнив цю класифікацію, розповсюдивши її на плоскі механізми і з поступальними КП. При цьому були змінені і принципи класифікації. У плоских механізмах групами є кінематичні ланцюги з нижчими парами, які задовольняють умові Wгр = 3Чnгр - 2Чp1 = 0. Вирішення цього рівняння в цілих числах визначають параметри груп Ассура. Ці параметри, а також класи простих груп Ассура по Ассуру і по Артобольовському приведені в таблиці 2.2.

Клас і порядок по Ассуру	1 кл. 2 пір.	1 кл. 3 пір.
Число ланок групи nгр			і так далі
Число кінематичних пар p1
Клас і порядок по Артобольовському	2 кл. 2 пір.	3 кл. 3 пір.

Проведемо структурний аналіз плоского механізму, схема якого приведена на Рис. 2.4, і представимо його у вигляді сукупності первинного механізму і структурних груп Ассура. Результати структурного аналізу зображені на Рис. 2.9. Для даного механізму структурний аналіз можна проводити тільки для плоскої моделі, оскільки вона не містить надмірних зв'язків. Механізм складається з чотирьох структурних груп: два важелях двохповідкових ( групи ланок 5-6і 4-5) і двох груп з вищими парами одна з яких містить тільки одне ланку 2, друга - дві ланки 7 і 8. Ланка 7 і пара T введені в структуру механізму з метою заміни тертя ковзання тертям кочення, тобто вони забезпечують місцеву рухливість ролика 7. За вирахуванням цієї рухливості група 7-8 має нульову рухливість і є групою Ассура (точніше групою нульової рухливості). Механізм має одну основну рухливість і, отже, один первинний механізм, що складається з ланок 1 і 0. Якщо розглянути отримані структурні групи як просторові, то вони не будуть групами нульової рухливості бо володіють надмірними зв'язками. Щоб перетворити їх в групи з нульовою рухливістю необхідно понизити класи кінематичних пар, не допускаючи при цьому виникнення місцевих подвижностей. При переході від аналізу механізму на плоскості до аналізу в просторі змінюються класи пар: одноподвижная поступальна КП D змінюється на двохрухому циліндрову, двохрухомі вищі P і K на чотирьохрухомі. Далі по групах класи пар змінювалися так:

група ланок 5-6
група ланок 3-4
група ланок 7-8 звено 2

Рис. 2.9

Після|потім| таких змін класів КП рухливість механізму де одна рухливість - основна, а друга - місцева. Wпр = 6Ч8 - (3Ч1 + 4Ч4 + 5Ч5 + 1Ч2) = 48 - 46 = 2

В даному випадку для усунення надмірних|надлишкових| зв'язків ми скористалися способом зниження класів КП. Інший спосіб - введення|вступ| в механізм додаткових ланок і КП. На закінчення необхідного відзначити, що усувати надмірні|надлишкові| зв'язки потрібно не завжди. Багаторухомі|жваві| КП складніше і дорожче у виготовленні, механізми з|із| такими парами часто володіють меншою жорсткістю і точністю, чим механізми з|із| одноподвижными| КП.

Контрольні питання до лекції 2.

1. Перерахуєте ознаки по яких класифікуються кінематичні пари ? (стр.1-2)

2. Що називається моделлю машини або механізму ? Перерахуєте види моделей механізмів ? (стор. 3)

3. Що називають структурним аналізом і структурним синтезом ? (стор. 4)

4. Які зв'язки в механізмі називаються надмірними|надлишковими| ? (стр.4-5)

5. Які рухливості в механізмі називаються місцевими або локальними ? (стор. 5)

6. Дайте визначення поняття "Рухливість механізму" ? (стор. 4)

7. Напишіть формули для підрахунку рухливості механізму для плоскості|площини| і для простору|простір-час| ? (стр.5)

8. Напишіть формулу для підрахунку надмірних|надлишкових| зв'язків в механізмі ? (стор. 5)

9. Вкажіть елементи з|із| яких полягає|перебуває| механізм в структурній класифікації Ассура ? (стр.8-9)

10. Які завдання|задачі| вирішуються|розв'язуються| при структурному аналізі механізму по Ассуру ? (стор. 4)

11. Як визначається клас і порядок|лад| механізму по Ассуру і по Артобольовському ? (стр.10)

Поняття про геометричні і кінематичні характеристики механізмів.

Функцією положення механізму називається залежність кутового або лінійного переміщення крапки або ланки механізму від часу або узагальненої координати.

Кінематичними передавальними функціями механізму називаються похідні від функції положення по узагальненій координаті. Перша похідна називається першою передавальною функцією або аналогом швидкості (позначається Vq,wq), друга - другою передавальною функцією або аналогом прискорення (позначається aq, eq).

Кінематичними характеристиками механізму називаються похідні від функції положення за часом. Перша похідна називається швидкістю (позначається V, w), друга - прискоренням (позначається а, e).

Механізм з|із| однією рухливістю має один заданий вхідний рух і незліченну безліч вихідних ( рух будь-якої ланки або точки механізму ). Передавальні|передаточні| функції тих рухів, які в даному випадку використовуються як вихідні, називаються головними, останні - допоміжними.

Розглянемо|розглядуватимемо| схему механічної системи утвореною послідовно-паралельним з'єднанням|сполученням| типових механізмів. Схема включає вхідну ланку, зубчату|зубчасту| передачу, кулачковий і важіль механізми і має два вихідних ланки.