Габлица 4. Расчет среднего весового значения длины линии.

Среднее весовое

 

Относительная средняя квадратическая ошибка измерения линии составила:

=0,010/49,136=1/4900

Уравнивание результатов геодезических измерений

Уравнивание - это процесс математической обработки данных геодезических измерений с целью получения наибо-лее надежных значений определяемых величин и оценки их точности. В данные измерений вводят поправки со знаком, обратным знаку невязки. Величина поправки зависит от предполагаемого источника ошибки.

Основным способом уравнивания результатов измере-ний является способ наименьших квадратов, при котором ставится условие: сумма квадратов поправок У в измеренные значения должна быть минимальной:

 

Невязкой называется отклонение результата функции измеренных величин от теоретического значения.

Практическая невязка не должна быть более допустимой невязки — Допустимая невязка устанавливается для каждого вида работ, исходя из точности применяемых инструментов, а также методов и условий измерений.

Необходимо иметь в виду, что обязательными условиями выполнения геодезических работ являются: 1 - контроль измерений и расчетов, 2 - оценка точности полученных результатов.

Точность производства разных видов геодезических работ регламентируется соответствующими инструкциями.

Как правило, до начала работ составляется проект производства геодезических работ, где дается предрасчет точности конечных результатов.

 

 

ГЛАВА 2

Топографические карты и планы как геодезическая подоснова для реставрации и реконструкции архитектурных сооружений

2.1. Масштабы и точность карт и планов

Топографические карты и планы по точности и степени подробности изображения ситуации (предметов местности) и рельефа позволяют использовать их в качестве подосновы для проектирования на них различных объектов, выполнять по ним измерения и расчеты. В России издаются топографи­ческие карты масштабов: 1:5000,1:10000,1:25000,1:50000, 1:100 000, 1: 200 000, 1:500 000, 1: 1 000 000 и топографичес­кие планы масштабов: 1:2 000, 1:1 000 и 1: 500.

Наряду с топографическими картами имеются специаль­ные (тематические) карты, на которых более подробно изображается какой-либо элемент местности. Например, на экологических картах даются ареалы распространения заг­рязнений воздушной, водной и почвенно-растительной Сре­ды. При проектировании и строительстве используется так­же карта влияния инженерно-геологических процессов на строительство и эксплуатацию зданий и сооружений и пр.

Топографические карты служат основой для составле­ния общегеографических и специальных карт различных масштабов.

Топографические карты и планы должны отражать совре­менное состояние территории. В связи со строительством но­вых объектов и изменением природного ландшафта необхо­димо вносить в имеющиеся карты и планы соответствующие коррективы. Чем крупнее масштаб съемки, тем быстрее старе­ет содержание карт и планов, поэтому систематически выпол­няется обновление карт и планов, как по данным аэрофотосъ­емки, так и по материалам наземных съемок местности.

В городах, где изменения ситуации и рельефа происхо­дят быстрыми темпами, ведется дежурный план города в мас­штабе 1:2 000. При этом используются материалы исполни­тельных съемок и разбивок осей построенных зданий и со­оружений. В тех случаях, когда изменения в ситуации и ре­льефе значительны, съемка местности выполняется заново. Обновленные топографические планы масштаба 1:2 000 служат основой для обновления карт более мелких масштабов -1:5000, 1:10 000 и др.

Масштаб карты (плана) указывает степень уменьшения

местности. Например, масштаб 1:500 означает, что 1 см плана соответствует 500 см или 5 м на местности.

Фрагмент топографического плана приведен на рис. 9
(масштаб оригинала 1:2 000).

 

 

Петровск

 

Рис. 9. Фрагмент топографического плана (масштаб оригинала 1:2 000)

 

 

Планом называется уменьшенное и подобное изображе­ние небольшого участка местности на плоскости. Планы име­ют более крупный масштаб по сравнению с картами. На кар­тах изображаются значительные территории в мелком мас­штабе. При развертке земной поверхности на плоскость кар­ты возникают искажения. Листы карт получают путем деле­ния земной поверхности меридианами и параллелями с пос­ледующей разверткой на плоскость путем использования картографических проекций. Как отмечалось ранее (см. п1.1),в России топографические карты составлены в по­перечно-цилиндрической проекции Гаусса-Крюгера.

Для удобства использования в России принята единая си­стема обозначения топографических карт разных масштабов, называемая номенклатурой. В основу разграфки и номенкла­туры топокарт положена международная разграфка и номен­клатура листов карт масштаба 1:1 000 000. Поверхность зем­ного шара разделена по широте на пояса, ограниченные па­раллелями с интервалом 4°. Пояса обозначаются заглавными буквами латинского алфавита, начиная от экватора к полю­сам: А, В, С, D и т.д. Как отмечалось выше, поверхность Земли разделена меридианами на колонны с интервалом по долготе в 6° и счет колонн ведется от меридиана с долготой 180°.

Размер листа карты ограничен меридианами и паралле­лями, проведенными через определенный для данного масш­таба интервал. Так размер листа карты 1:1000 000: 6° по дол­готе и 4° по широте (для территорий с широтой 0° до 60°, для широт более 60° применяются спаренные листы карт). Но­менклатура листа карты масштаба 1:1000000 состоит из обо­значения пояса и колонны. Например, листы карты масшта­ба 1:1 000 000, на котором расположен г. Москва имеет но­менклатуру: N-37.

Листы карт более крупных масштабов получаются путем дальнейшего деления листов карты масштаба 1:1 000 000 с помощью меридианов и параллелей.

Один лист карты масштаба 1:1 000 000 содержит 144 ли­ста карт масштаба 1:100 000 с размерами 30' по долготе и 20' по широте.

Листы топографических карт имеют форму трапеции. Листы топографических планов — квадратные. Размеры пла­нов масштабов 1:2 000,1:1 000 и 1:500 равны 50 х 50 см.

Номенклатура листа карты позволяет определить место данного листа относительно топокарт других масштабов. На­пример, лист топокарты масштаба 1:10 000 имеет номенкла­туру: N-37-84-Б-г-1. Следовательно, данный лист является частью карты масштаба 1:1 000 000 с номенклатурой N-37, где N-обозначение пояса, 37-номер колонны. Цифра 84 соответствует номеру листа топокарты масштаба 1:100 000, Б — это обозначение листа карты 1:50 000; буквой «г» — обозна­чен лист карты масштаба 1:25 000 и цифрой 1 пронумерован лист карты 1:10 000.

На листах карт и планов нанесена координатная сетка — линии, параллельные осевому меридиану и экватору. На кар­тах координатная сетка построена с интервалом 1 км (кило­метровая сетка). На планах координатная сетка стандартная: сторона квадрата равна 10 см.

Изображение местности на картах и планах ограничива­ется внутренней рамкой, в углах которой на картах подписа­ны широта и долгота (географические координаты). За внеш­ней рамкой карты имеется зарамочное оформление. Вверху, над северной рамкой подписывается номенклатура листа, название наиболее крупного населенного пункта, система координат. Внизу, под южной рамкой указывается численный масштаб, высота сечения рельефа, система высот, вели­чины сближения меридианов и склонения магнитной стрел­ки. Под южной рамкой приводятся также сведения о годе издания карты или плана.

Подписи координатной сетки располагаются на выходах координатных линий за внутренней рамкой.

Между внутренней и внешней рамками на картах обо­значены минутные деления по широте и долготе в виде чере­дующихся черных и белых интервалов.

Для измерения расстояний под южной (нижней) рамкой листа карты (плана) строится линейный масштаб (рис. 10). На горизонтальной прямой откладываются равные отрезки, называемые основаниями масштаба. Как правило, основание масштаба принимается равным 1 или 2 см. Первый левый от­резок делится на 10—20 частей. Оцифровка линейного масш­таба выполняется в соответствии с масштабом карты (плана).

Для повышения точности измерений по плану строится поперечный масштаб (рис. 11). Как правило, поперечный масштаб строится с основанием 2 см. На горизонтальной линии откладываются отрезки по 2 см. Из концов отрезков восстанавливаются перпендикуляры равной длины, которые разделяются на 10 частей горизонтальными линиями. Пер­вые слева основания вверху и внизу разделены на 10 частей, которые соединяются наклонными линиями. С помощью поперечного масштаба можно выполнить измерения по пла-

 

Рис. 11.

Поперечный масштаб

 

ну или карте с точностью 0,1 мм. На рис. 11 дана оцифровка поперечного масштаба для плана масштаба 1:500. Пусть не­обходимо отложить расстояние 16,75 м в масштабе 1:500. Вначале с помощью циркуля-измерителя откладывают 10 м — одно основание масштаба. Затем откладывают влево 6 делений, равных 0,1 основания, что соответствует 6 м. По наклонной (трансверсали) перемещают циркуль-измеритель на 7,5 вертикальных делений что увеличивает длину откла­дываемого отрезка на 0,75 м.

Считается, что измерения по плану (карте) можно вы­полнить с точностью 0,1 мм. Длина отрезка местности, соот­ветствующая ОД мм на карте, называется точностью масшта­ба карты. Для плана масштаба 1:500 точность масштаба рав­на 0,05 м. Эта величина определяет степень подробности из­мерений объектов. Следует иметь в виду, что средняя точ­ность изображения на карте четких контуров (капитальные сооружения) составляет 0,5 мм в масштабе карты и «мяг­ких» контуров (граница леса, пашни) — 0,8 мм (см. Инструк­цию Роскартографии).

На топографических картах и планах изображается ситуа­ция и рельеф местности. Ситуация — это населенные пункты, транспортные и коммуникационные сети, промышленные и сельскохозяйственные объекты, гидрография, растительный и почвенный покров и др. Ситуация изображается условными знаками. Различают масштабные, внемасштабные и поясни­тельные условные знаки. Масштабными условными знаками показываются такие объекты, как: леса, луга, пашни, границы населенных пунктов и пр. Если размеры объектов не позволя­ют показать их на карте или плане, то используются внемасш­табные условные знаки, по которым можно определить местоположение объекта, но нельзя установить его размеры и кон­фигурацию. Например, внемасштабными условными знака­ми на картах, как правило, показываются: промышленные со­оружения, дорожная сеть, отдельно стоящие деревья, церкви, памятники и пр. Пояснительными условными знаками подписывают названия населенных пунктов, рек, цифровые ха­рактеристики предметов и контуров.

При составлении карт и планов пользуются стандартны­ми условными знаками, принятыми для данного масштаба. В табл. 5 приведены образцы некоторых условных знаков для планов масштаба 1:500.

Таблица 5. Условные знаки для топографических планов масштаба 1:500,1:1 000

 

Пункты геодезических сетей местного значения.

 

Точки плановых съемочных сетей, зак­репленные на местности.

 

Пересечения координатных линий (зе­леным цветом).

 

Постройки огнестойкие жилые; (выше одного этажа).

 

Отмостка зданий (А— материал покры­тия) розовым цветом.

 

Монументы и памятники.

 

Фонари электрические на столбах (де­ревянных).

 

Линии электропередачи (ЛЭП) на заст­роенной территории, низкого напряже­ния на столбах.

Смотровые колодцы (люки) без указа­ния назначения.

 

Проезжие части улиц, тротуары, дорож­ки при наличии бортового камня.

Тропы пешеходные.

Береговые линии рек, озер. Вычерчива­ются зеленым. Водная поверхность зак­рашивается голубым. Отметки уровня воды.

Горизонтали: а) основные утолщенные; б) основные; в) полугоризонтали; г) ука­затели направления скатов (бергштри-хи); д) надписи горизонталей в м, высо­та цифр — 1,5 мм. Вычерчивается корич­невым цветом (жженая сиена).

Отметки высот точек.

 

 

Леса лиственные, зеленые насаждения населенных пунктов. Характеристики древостоя: числитель — средняя высота в м, знаменатель — средняя толщина стволов, справа — среднее расстояние между деревьями. Размеры значка дере­ва: 3,5x2,0 мм.

 

Кустарники.

 

Газоны.

 

 

Пески, вычерчивается коричневым цветом.

Заборы деревянные с воротами.

 

 

Контуры растительности, грунтов и др. Вычерчивается черным цветом.

 

 

Рельефомместности называется совокупность неровно­стей земной поверхности. Рельеф на картах и планах изобра­жается горизонталями. Применяются также специальные ус­ловные знаки, например, для изображения оврагов, скал, т.е. участков с крутыми склонами. В характерных точках релье­фа подписываются высоты. Горизонталяминазываются плавные кривые линии, соединяющие точки с равными вы­сотами. Горизонтали можно условно представить как линии пересечения склонов (скатов) местности с параллельными горизонтальными плоскостями, проходящими через равный интервал, называемый высотой сечения рельефа h_сеч При пе­ренесении горизонталей на плоскость плана получается изоб­ражение различных форм рельефа. Так, на рис. 12 показано

изображение горы на плане. Для обозначения направления понижения склона на изгибе горизонтали ставится — корот­кая черта — бергштрих. Расстояние между соседними гори­зонталями на плане называется заложением. Чем круче склон, тем меньше заложение, и наоборот, рис. 13. Высоты или отметки горизонталей подписываются в разрыве линий, причем верх цифры должен быть направлен в сторону повы­шения склона.

В зависимости от масштаба карты (плана) и от характера рельефа высота сечения рельефа равна: 0,5; 1; 2,5; 5 и 10 мет­ров. Точность изображения рельефа на карте (плане) равна 1/3 — 1/4 от высоты сечения рельефа.

Местность по рельефу подразделяется на равнинную с углами наклона склонов до 2°; пересеченную (холмистую) с углами наклона склонов до 6° и горную с углами наклона склонов более 6°.

Различают следующие основные формы рельефа: гора (холм, сопка), котловина (яма), хребет, лощина (овраг, бал­ка), седловина. На рис. 14 приведено изображение основных форм рельефа горизонталями. Основание горы называется подошвой, а наивысшая точка — вершиной. Верхний край котловины и лощины называется бровкой, самая низкая точ­ка — дном. Линия водораздела разграничивает склоны хреб­та, имеющие противоположные направления. Линия водо­слива (тальвега) разделяет боковые склоны лощины. Седло­вина — это пониженная часть между двумя вершинами.

 

 

Горизонтали на планах и картах проводятся на основа­нии высот или отметок точек местности, полученных по дан­ным геодезических измерений. Горизонтали вычерчиваются коричневым цветом (сиеной).

2.2. Получение информации об особенностях ситуации и рельефа территории по топографическим картам и планам

В ходе предпроектных исследований и производства рес­таврационных работ необходимо получить с карт и планов разнообразную информацию об особенностях ситуации и рельефа местности. При этом возникает необходимость вы­полнять по карте или плану измерения и расчеты. Далее рас­сматривается решение типовых задач, возникающих в про­цессе работы с топографической картой или планом.

Определение прямоугольных координат точек выпол­няется с помощью координатной сетки, нанесенной на то­пографической карте. По краям листа карты (плана) на вы­ходах всех линий координатной сетки подписаны значения координат: для горизонтальных линий — значения X, для вертикальных линий — значения V. При этом полные значе­ния координат даются лишь для крайних линий координат­ной сетки, а для всех остальных линий — неполные значе­ния, а именно: две последние цифры, как показано нарис. 15. При определении координат точки вначале следует посмот­реть, как оцифрована координатная сетка, через какой интервал проведены линии сетки и оценить «на глаз» значения величин АХ и АY. В рассматриваемом примере масштаб кар­ты 1:10 000, линии координатной сетки проведены через один километр, значения АХ и АY примерно равны 600—700 м и 300—400 м соответственно. Значения АХ и А У более точно определяются с помощью циркуля-измерителя и масштаб­ной линейки. Пусть АХ = 675 м, АY = 340 м. Тогда значения координат точки А равны:

В том случае, когда топографическая карта в результате длительного использования подверглась деформации, а так­же когда работа ведется на копиях карт, определение коор­динат точек следует выполнять с учетом деформации.

Дирекционный угол а измеряется на карте транспорти­ром как угол между северным направлением оси X, или ли­нии ей параллельной, и направлением данной линии. Дирек­ционный угол отсчитывается по часовой стрелке и может иметь значения от 0 до 360° (см. п. 1). Точность измерения угла топографическим транспортиром равна 0,25°.

Дирекционный угол определяется точнее, если вычис­лить тангенс дирекционного угла по координатам концов линии АВ:

Зная дирекционный угол линии, можно определить зна­чение азимута, магнитного азимута и румба (см. 1.2).