II. Список теоретических вопросов к экзамену

Высшая математика II семестр

I. Учебный план занятий

	Менеджмент	социология
1.	9.02		Понятие первообразной и неопределённого интеграла Основные свойства неопределённого интеграла Непосредственное интегрирование
2.	19.02		Интегрирование методом замены
3.	26.02		Интегрирование по частям. Интегрирование рациональных дробей.
4.	5.03		Интегрирование рациональных дробей. Интегрирование простейших иррациональных дробей
5.	12.03		Интегрирование тригонометрических функций. Повторение.
6.	19.03		Определённый интеграл. Контрольная работа №2. (домашняя - принимаю)
7.	26.03		Контрольная работа №1
8.	2.04		Числовые ряды
9.	9.04		Степенные ряды
10.	16.04		Комплексные числа
11.	23.04		Контрольная работа №3-4
12.	30.04		Анализ итогов и ошибок по К.р. №1-2
13.	7.05		Анализ итогов и ошибок по К.р. №3-4
14.	14.05		Перенос
15.	21.05		перенос
16.	28.05		перенос
	1.06-7.06	Зачетная неделя
	8.06-28.06	экзамены

II. ТЕКУЩИЙ КООНТРОЛЬ

Контрольная работа №1

В-т

Неопределенные интегралы №1 53 балла

Контрольная работа №2

В-т	Определенные интегралы №2 домашняя 12 баллов

Контрольная работа №3

№ В-та	Ряды№3 20баллов

Контрольная работа №4

№ В-та	Комплексные числа №4 15 баллов
0,5	0,5

Таблица корректировки баллов в зависимости от сложности варианта:

	1-10 вариант	11-40 вариант	41-50 вариант
Неопределенные интегралы №1	-11 баллов	Не изменяются	+11баллов
Определенные интегралы №2	-2 балла	Не изменяются	+2 балла
Ряды №3	-4 балла	Не изменяются	+4 балла
Комплексные числа №4	-3 балла	Не изменяются	+3 балла

Таблица корректировки баллов за все остальное:

За нахождение ошибок в учебных пособиях	индивидуальные задания
За каждую ошибку от 1-5 баллов. Ошибки на запятые, двоеточия и т.п. не принимаются.	За индивидуальные задания по практике и решебникам оценю индивидуально каждого

Таблица перевода текущих баллов в экзаменационную оценку:

0-30	31-55	56-80	Свыше 81
неудовлетворительно	удовлетворительно	хорошо	отлично

III. ЭКЗАМЕН ЗА II СЕМЕСТР ПО МАТЕМАТИКЕ

I. Расписание экзаменов и консультаций (может уточняться!!)

число	День недели	Аудитория /время	предмет	Вид занятия
26.06	Пятница	14.00		математика	Консультация.	1-7 зачетная неделя/ 8-28 экзамены
27.06	Суббота	9.00		математика	Экзамен	Менеджмен можно поставить до 5.07

II. Список теоретических вопросов к экзамену

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ

II term

1.	Понятие первообразной и неопределённого интеграла.
2.	Основные свойства неопределённого интеграла.
3.	Интегралы от основных элементарных функций.
4.	Основные методы интегрирования Непосредственное интегрирование.
5.	Основные методы интегрирования Интегрирование методом замены.
6.	Основные методы интегрирования Интегрирование по частям.
7.	Правильные и неправильные дроби.
8.	Разложение рациональных дробей на простейшие дроби.
9.	Интегрирование простейших рациональных дробей.
	Пример интегрирования рациональной дроби.
10.	Интегрирование простейших иррациональных дробей вида: , где – рациональная функция; – целые числа.
11.	Интегрирование простейших иррациональных дробей вида
12.	Интегрирование тригонометрических функций. Интегралы вида , где .
13.	Интегрирование тригонометрических функций. Интегралы вида , где
14.	Интегрирование тригонометрических функций. Интегралы вида , где
15.	Интегрирование тригонометрических функций. Интегралы вида , где
16.	Интегрирование тригонометрических функций. Интегралы вида , ,
17.	Понятие определённого интеграла и его свойства.
18.	Формула Ньютона-Лейбница.
19.	Метод разложения для определённого интеграла, примеры.
20.	Метод подстановки для определённого интеграла, примеры.
21.	Метод интегрирования по частям для определённого интеграла, примеры.
22.	Несобственные интегралы I рода: определение, примеры.
23.	Несобственные интегралы II рода: определение, примеры.
24.	Понятие числового ряда, его суммы. Необходимое условие сходимости ряда.
25.	Основные свойства сходящихся рядов.
26.	Мажорантный и обобщенный признаки сравнения.
27.	Признаки сходимости Даламбера и Коши.
28.	Интегральный признак сходимости.
29.	Знакопеременные ряды. Теорема Лейбница. Оценка остатка ряда.
30.	Абсолютно сходящиеся ряды, их свойства.
31.	Функциональные ряды. Основные понятия. Степенной ряд.
32.	Теорема Абеля. Радиус сходимости степенного ряда.
33.	Определение комплексных чисел, геометрическая интерпретация , формы записи.
34.	Действия над комплексными числами: сравнение комплексных чисел, сложение комплексных чисел, вычитание комплексных чкомплексных чисел.
36.	Действия над комплексными числами: извлечение корня n степени.
37.	Решение алгебраических уравнений.

 

III. Типовые варианты экзаменационных заданий (проект)

ЭФ ИвГУ,2014-2015 Вариант 1

ИНТЕГРИРОВАНИЕ Задание 1-5. Найти интегралы, используя различные методы интегрирования.
Задание 1	Задание 2	Задание 3	Задание 4	Задание 5
КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА Задание 6. Даны два уравнения , . Найти все корни уравнений и изобразить их в виде векторов.
РЯДЫ Задание 7. Найти область сходимости степенного ряда .

ЭФ ИвГУ,2014-2015 Вариант 2

ИНТЕГРИРОВАНИЕ Задание 1-5. Найти интегралы, используя различные методы интегрирования.
КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА Задание 6. Дано комплексное число , . 1) Записать число в алгебраической, тригонометрической и показательной формах. 2) Возвести число в указанную степень . Ответ записать в алгебраической форме. РЯДЫ Задание 7. Исследовать сходимость ряда по признаку Даламбера .

IV. На экзамен надо принести: