Краткие теоретические сведении.

 

Уравнение плоскости , перпендикулярной вектору и проходящей через точку имеет вид:

(1)

Уравнение (1) можно записать в виде

, (2)

(где ), который называют общим уравнением плоскости.

Рассмотрим две плоскости:

,

.

Плоскости Q и P параллельны тогда и только тогда, когда коэффициенты при одноименных переменных пропорциональны:

(3)

Плоскости Q и P перпендикулярны тогда и только тогда, когда выполняется условие:

. (4)

Прямая в пространстве может быть задана как линия пересечения двух плоскостей:

. (5)

Если прямая в пространстве проходит через т. и т. , то ее уравнение имеет вид:

(6)

Если прямая в пространстве параллельна направляющему вектору и проходит через точку , то

(7)