ОБРАЗЕЦ ВЫПОЛНЕНИЯ
Пример.Для откорма животных на ферме в их ежедневный рацион необходимо включить не менее 33-х единиц питательного вещества A, 23-х единиц вещества B и 12-ти единиц вещества C. Для откорма используется 3 вида кормов. Данные о содержании питательных веществ и стоимости весовой единицы каждого корма даны в таблице.
| A (усл. ед.) | B (усл. ед.) | C (усл. ед.) | Стоимость (руб.) | |
| Весовая единица корма I | ||||
| Весовая единица корма II | ||||
| Весовая единица корма III |
Требуется составить наиболее дешёвый рацион, при котором каждое животное получило бы необходимое количество питательных веществ A, B и C.
Математическая постановка задачи. Пусть 
, 
, 
— количества кормов I, II, III видов, включаемые в ежедневный рацион ( 
, 
). Тогда должно быть:
При этом целевая функция (стоимость рациона)
1. Зададим начальное приближение:
2. Запишем все коэффициенты в матричном виде:
3. Введем целевую функцию в виде:
4. Запишем функцию Given.
5. Запишем ограничения в виде:
6. Запишем функцию минимизации
после чего получим оптимальный план
7. Найдем значение целевой функции в точке минимума:
ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ
Максимизировать целевую функцию Z, приведенную в таблице
| Вариант | ЦФ | Ограничения |
| Z=9х1+10х2+16х3 | 18х1+15х2+12х3 ≤ 360 6х1+4х2+8х3 ≤ 192 –10х1+3х2+3х3 ≤ 30 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0, х3 ≥ 0 | |
| Z=7х1+12х2+14х3 | 28х1+25х2+22х3 ≤ 560 4х1–40х2+6х3 ≤ 100 –10х1+30х2+5х3 ≤ 50 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0, х3 ≥ 0 | |
| Z=2х1+3х2+4х3 | –5х1+6х2+7х3 ≤ 20 8х1–9х2+10х3 ≤ 30 11х1+12х2–13х3 ≤ 40 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0, х3 ≥ 0 | |
| Z=3х1+4х2+2х3 | 15х1–16х2+17х3 ≤ 120 –18х1+19х2+20х3 ≤ 130 21х1+22х2–23х3 ≤ 140 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0, х3 ≥ 0 | |
| Z=3х1+4х2+2х3 | 15х1+16х2–17х3 ≤ 120 18х1–19х2+20х3 ≤ 130 –21х1+22х2+23х3 ≤ 140 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0, х3 ≥ 0 | |
| Z=7х1+12х2+14х3 | 48х1+25х2+22х3 ≤ 500 4х1–20х2+6х3 ≤ 20 –10х1+10х2+5х3 ≤ 50 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0, х3 ≥ 0 | |
| Z=8х1+11х2+15х3 | 50х1+26х2–20х3 ≤ 30 4х1–20х2+6х3 ≤ 20 –10х1+10х2+5х3 ≤ 50 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0, х3 ≥ 0 | |
| Z=10х1+20х2+30х3 | –30х1+40х2+50х3 ≤ 70 10х1–20х2+20х3 ≤ 30 20х1+30х2–40х3 ≤ 50 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0, х3 ≥ 0 | |
| Z=15х1+25х2+35х3 | 30х1+40х2–50х3 ≤ 70 10х1–20х2+20х3 ≤ 30 –20х1+30х2+40х3 ≤ 50 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0, х3 ≥ 0 | |
| Z=10х1+5х2+45х3 | 30х1+40х2–50х3 ≤ 70 10х1–20х2+20х3 ≤ 30 –20х1+30х2+40х3 ≤ 50 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0, х3 ≥ 0 | |
| Z=5х1+5х2+5х3 | 20х1+20х2–20х3 ≤ 120 30х1–30х2+30х3 ≤ 80 –40х1+40х2+40х3 ≤ 90 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0, х3 ≥ 0 | |
| Z=12х1+12х2+12х3 | 12х1+13х2–14х3 ≤ 12 24х1–25х2+24х3 ≤ 24 –48х1+48х2+49х3 ≤ 48 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0, х3 ≥ 0 |
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 18
ЗАДАЧА ПОСТРОЕНИЯ ОСТОВНОГО ДЕРЕВА