Постановка задачи.

Управление манипулятором (рис.1) должно обеспечивать за время t сближение захвата М с движущейся точкой D. Деталь движется прямолинейно с постоянной скоростью в указанном на рисунке направлении. Начальное положение манипулятора задано углами поворота звеньев . К моменту времени требуется относительная точность d совмещения точек M и D. Управление манипулятором осуществляется по линейной комбинации рассогласования их производных.

Числовые значения данных:

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; , .

Здесь - угол между осью и вектором .

Рис. 1.

Требуется:

1) Составить уравнения управления движением точки, уравнения углового движения звена манипулятора и уравнение для скорости точки С.

2) Выбрать параметры управления, обеспечивающие сближение точек M и D с заданной точностью.

3) Проинтегрировать численным методом уравнения движения на интервале времени .

4) Построить траектории сближения точек M и D и графики .

5) Для момента времени с. Провести графоаналитическое решение задачи и сравнить с результатами счета на компьютере.