II. EXEL 2010-2014

· БИНОМ.РАСП(число успехов; число испытаний; вероятность успеха; интегральная)

Возвращает вероятности связанные с биномиальным распределением. Функция БИНОМ.РАСП используется для подсчета вероятностей числа успехов в испытаниях по схеме Бернулли.

Число успехов — количество успешных испытаний (m).

Число испытаний — общее число независимых испытаний (n).

Вероятность успеха — вероятность успеха в каждом испытании (p).

Интегральная — это логическое значение, определяющее форму функции. Если аргумент интегральная имеет значение ИСТИНА (1), то функция БИНОМ.РАСП возвращает вероятность того, что число успешных испытаний не более значения число успехов; если этот аргумент имеет значение ЛОЖЬ (0), то возвращается вероятность того, что число успешных испытаний в точности равно значению аргумента число успехов.

Таким образом:

БИНОМ.РАСП (m; n; p; 0) = ;

БИНОМ.РАСП (m; n; p; 1) = .

· БИНОМ.ОБР(число_испытаний; вероятность_успеха; альфа)

Возвращает квантиль биноминального распределения уровня альфа, то есть наименьшее число успехов m, для которого .

Число испытаний — общее число независимых испытаний (n).

Вероятность успеха — вероятность успеха в каждом испытании (p).

Альфа — вероятность, для которой определяется квантиль ( ).

 

· ПУАССОН.РАСП(x; среднее; интегральная)

Возвращает вероятности, связанные с распределением Пуассона (например, вероятности числа событий в простейшем потоке за некоторый промежуток времени, при известном среднем числе событий)

x — количество событий (количество успехов).

Среднее — среднее число событий (среднее число успехов) ( ).

Интегральная — логическое значение, определяющее форму возвращаемого распределения вероятностей. Если аргумент «интегральная» имеет значение ИСТИНА (1), то функция ПУАССОН.РАСП возвращает вероятность того, что число случайных событий будет от 0 до x включительно. Если этот аргумент имеет значение ЛОЖЬ (0), то возвращается вероятность того, что событий будет в точности x.

Таким образом:

ПУАССОН.РАСП (x; λ; 0) = ;

ПУАССОН.РАСП (x; λ; 1) = .

· ГИПЕРГЕОМ.РАСП(число успехов в выборке; размер выборки; число успехов в совокупности; размер совокупности; интегральная)

Возвращает вероятности для гипергеометрического распределения. ГИПЕРГЕОМЕТ возвращает вероятность заданного количества успехов в выборке, если заданы размер выборки, количество успехов в генеральной совокупности и размер генеральной совокупности.

Число успехов в выборке — это количество успешных испытаний в выборке (m).

Размер выборки — размер выборки (n).

Число успехов в совокупности — количество успехов в генеральной совокупности (M).

Размер совокупности — размер генеральной совокупности (N).

Интегральная — это логическое значение, определяющее форму функции. Если аргумент интегральная имеет значение ИСТИНА (1), то функция ГИПЕРГЕОМ.РАСП возвращает вероятность того, что число успехов в выборке не более значения m ; если этот аргумент имеет значение ЛОЖЬ (0), то возвращается вероятность того, что число успехов в выборке в точности равно m.

Например, из генеральной совокупности, содержащей N шаров, среди которых M красных, выбирается наудачу n шаров. Тогда, вероятность того, что среди них ровно m красных равна: ГИПЕРГЕОМЕТ.РАСП(m; n; M; N; 0).

Вероятность того, что среди них не более m красных равна:

ГИПЕРГЕОМЕТ.РАСП(m; n; M; N; 1).

 

· НОРМ.СТ.РАСП(z; интегральная)

Возвращает вероятности, связанные со стандартным нормальным распределением.

z — значение, для которого определяется вероятность.

Интегральная — логическое значение, определяющее форму функции. Если интегральная имеет значение ИСТИНА (1), то функция НОРМ.СТ.РАСП возвращает функцию распределения стандартного нормального распределения от аргумента z; если этот аргумент имеет значение ЛОЖЬ (1), то возвращается плотность распределения от аргумента z.

Таким образом:

НОРМ.СТ.РАСП(z; 0) ;

НОРМ.СТ.РАСП(z; 1) , где .

· НОРМ.СТ.ОБР(вероятность)

Возвращает квантиль стандартного нормального распределения для указанной вероятности, то есть НОРМ.СТ.ОБР( ) возвращает значение , для которого

Вероятность — вероятность, для которой определяется квантиль ( ).

· НОРМ.РАСП(x; среднее; стандартное откл; интегральная)

Возвращает вероятности, связанные с нормальным распределением.

x — значение, для которого определяется вероятность.

Среднее — математическое ожидание распределения (a).

Стандартное откл — среднеквадратическое отклонение распределения (σ).

Интегральная — логическое значение, определяющее форму функции. Если интегральная имеет значение ИСТИНА (1), то функция НОРМ.РАСП возвращает функцию распределения от аргумента ; если это аргумент имеет значение ЛОЖЬ (1), то возвращается плотность распределения от аргумента .

Таким образом:

НОРМРАСП(x; a; σ; 0) ;

НОРМРАСП(x; a; σ; 1) .

· НОРМ.ОБР(вероятность; среднее; стандартное откл)

Возвращает квантиль нормального распределения для указанной вероятности , то есть НОРМ.ОБР( ) возвращает значение , для которого .

Вероятность — вероятность, для которой определяется квантиль ( ).

Среднее — математическое ожидание распределения (a).

Стандартное откл — среднеквадратическое отклонение распределения ( ).