Примеры решения задач.
Пример №1. В сосуде с глицерином падает свинцовый шарик. Определить максимальное значение диаметра шарика, при котором движение слоев глицерина, вызванное падением шарика, является еще ламинарным. Движение считать установившимся.
Решение. Если в вязкой жидкости движется тело, то вместе с ним, как одно целое, движется и прилипший к телу слой жидкости. Этот слой вследствие внутреннего трения увлекает за собой и соседние слои. Возникающее при этом движение жидкости является ламинарным или турбулентным в зависимости .от размеров в формы тела и его скорости. Характер движения зависит также от свойств жидкости и определяется безразмерным числом Рейнольдса.
Если тело, движущееся в жидкости, имеет форму шара диаметром 
, то число Рейнольдса определяется по формуле
, (1)
а критическое значение этого числа 
=0,5.
Скорость v выразим, исходя из следующих соображений. На свинцовый шарик, падающий в глицерине, действуют три силы:
1) сила тяжести шарика
,
где pсв — плотность свинца; V— объем шарика;
2) выталкивающая сила, определяемая по закону Архимеда.
где 
—плотность глицерина;
3) сила внутреннего трения, определяемая по формуле Стокса,
,
При установившемся движении шарика в жидкости (v=const) сила тяжести шарика уравновешивается суммой выталкивающей силы и силы внутреннего трения, т. е.
,
откуда
(2)
Решая совместно уравнения (1) и (2) относительно d, найдем
.
Максимальное значение диаметра dmax при котором движение остается еще ламинарным, соответствует критическому значению числа Рейнольдса Reкp. Поэтому
.
Подставив сюда значения величин h (см. табл. 14), Reкp, pcв, pгл и произведя вычисления, получим
dmax=5,29 мм.
Пример №2. Вода подается в фонтан из большого цилиндрического бака и бьет из отверстия II—II со скоростью v2=12 м/с. Диаметр D бака равен 2м,диаметр d сечения II—II равен 2 см. Найти: 1) скорость v1 понижения воды в баке; 2) давление p1, под которым вода подается в фонтан; 3) высоту h1 уровня воды в баке и высоту h2 струи, выходящей из фонтана.
Решение. 1. Проведем сечение I—I в баке на. уровне сечения II—II фонтана. Так как площадь S1 сечения I—I много больше площади S2 сечения II—II, то высоту h1 уровня воды вбакеможно считать длямалого промежутка времени постоянной, а поток—установившимся. Для установившегося потока справедливо условие неразрывности струи: 
откуда 
.
Подставив в равенстве (1) значения заданных величин и произведя вычисления, найдем
м/с.
С такой же скоростью будет понижаться уровень в баке. Как видно, эта скорость очень мала по сравнению со скоростью струи.
2. Давление p1, под которым вода подается в фонтан, найдем по уравнению Бернулли. В случае горизонтальной трубки тока оно имеет вид
. (2)
Учтя, что p2=0 (под давлением подразумевается избыточное над атмосферным давление), из уравнения (2) получим
. (3)
Так как v1<<v2, то из равенства (3) следует
.
После вычислений, произведенных по этой формуле, найдем
p1=72 кПа.
3. Высоту h1 уровня воды в баке найдем из соотношения p1=h1pg, откуда
h1=p1/(pg).
Произведя вычисления по этой формуле, найдем
h1=7,35 м.
Зная скорость v2,с которой вода выбрасывается фонтаном, найдем высоту h2, на которую она будет выброшена:
=7,35 м.
Подчеркнем, что высота уровня воды в баке равна высоте, на которую поднимается фонтан воды (по правилу сообщающихся сосудов). Это замечание справедливо, если пренебречь сопротивлением воздуха.