Краткие теоретические сведения.

· Уравнение неразрывности струи

,

где S₁ и S₂ – площади поперечного сечения трубки тока в двух местах; v₁ и v₂ –соответствующие скорости течений.

· Уравнение Бернулли для идеальной несжимаемой жидкости в общем случае

,

где p₁ и р₂ – статические давления жидкости в двух сечениях трубки тока; v₁ и v_{2 –}скорости жидкости в этих сечениях; и – динамические давления жидкости в этих же сечениях; h₁ и h₂ – высоты их над некоторым уровнем; и – гидростатические давления.

Уравнение Бернулли в случае, когда оба сечения находятся на одной высоте (h₁=h₂)

.

· Скорость течения жидкости из малого отверстия в открытом широком сосуде

,

где h — глубина, на которой находится отверстие относительно уровня жидкости в сосуде.

· Формула Пуазейля. Объем жидкости (газа), протекающей за время t через длинную трубку,

где r — радиус трубки; l – ее длина; Δp – разность давлений на концах трубки; η – динамическая вязкость (коэффициент внутреннего трения) жидкости.

· Число Рейнольдса для потока жидкости в длинных трубках

,

где <v> – средняя по сечению скорость течения жидкости; d – диаметр трубки, и для движения шарика d жидкости

,

где v – скорость шарика; d—его диаметр.

Число Рейнольдса Re есть функция скорости тела, линейной величины l, определяющей размеры тела, плотности и динамической вязкости η жидкости, т. е.

.

При малых значениях чисел Рейнольдса, меньших некоторого критического значения Re_кp, движение жидкости является ламинарным. При значениях Re>>Re_кр движение жидкости переходит в турбулентное.

Критическое число Рейнольдса для движения шарика в жидкости Re_кр=0,5; для потока жидкости в длинных трубках Re_кр=2300.

· Формула Стокса. Сила сопротивления F, действующаясо стороны потока жидкости на медленно движущийся в ней шарик,

,

где r – радиус шарика; – его скорость.

Формула справедлива для скоростей, при которых число Рейнольдса много меньше единицы (Re<<l).