Примеры решения задач.
Пример №1. Найти добавочное давление р внутри мыльного пузыря диаметром d=10 см. Определить также работу А, которую нужно совершить, чтобы выдуть этот пузырь.
Решение. Пленка мыльного пузыря имеет две сферические поверхности — внешнюю и внутреннюю. Обе поверхности оказывают давление на воздух, заключенный внутри пузыря. Так как толщина пленки чрезвычайно мала, то диаметры обеих поверхностей практически одинаковы. Поэтому добавочное давление Р=2×2s/r, где r — радиус пузыря. Так как r=d/2, то
Р=8s/d.
Подставив в эту формулу значения s=40×10-3 Н/м для мыльной воды и d=0,1 м и произведя вычисления, найдем
Р=3,2 Па.
Работа, которую нужно совершить, чтобы, растягивая пленку, увеличить ее поверхность на DS,-выражается формулой
A=sDS, или A=s(S-S0).
В данном случае S — общая площадь двух сферических поверхностей пленки мыльного пузыря; S0—общая площадь двух поверхностей плоской пленки, затягивающей отверстие трубки до выдувания пузыря. Пренебрегая S0, получим
A=sS=2pd2s.
Сделав подстановку значений величин, получим
A=2,5 мДж.