Задачи.

201. Определить силу F, действующую на частицу, находящую­ся во внешнем однородном поле силы тяжести, если отношение п₁/п₂ концентраций частиц на двух уровнях, отстоящих друг от друга на Dz=1 м, равно e. Температуру Т считать везде одинаковой и равной 300 К.

202.На какой высоте h над поверхностью Земли атмосферное давление вдвое меньше, чем на ее поверхности? Считать, что темпе­ратура Т воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой.

203.Барометр в кабине летящего вертолета показывает давле­ние р=90 кПа. На какой высоте h летит вертолет, если на взлетной площадке барометр показывал давление p₀=100 кПа? Считать, что температура Т воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой.

204.Найти изменение высоты Dh, соответствующее изменению давления на Dp=100 Па, в двух случаях: 1) вблизи поверхности Земли, где температура T₁=290 К, давление p₁=100 кПа; 2) на некоторой высоте, где температура Т₂=220 К, давление p₂=25 кПа.

205.Барометр в кабине летящего самолета все время показыва­ет одинаковое давление р=80 кПа, благодаря чему летчик считает высоту h полета неизменной. Однако температура воздуха изменилась на DT=1 К. Какую ошибку Dh в определении высоты допустил летчик? Считать, что температура не зависит от высоты и что у по­верхности Земли давление р₀=100 кПа.

206.Ротор центрифуги вращается с угловой скоростью w. Используя функцию распределения Больцмана, установить распре­деление концентрации п. частиц массой m, находящихся в роторе центрифуги, как функцию расстояния r от оси вращения.

207. В центрифуге с ротором радиусом а, равным 0,5 м, при температуре T=300К находится в газообразном состоянии вещест­во с относительной молекулярной массой M_r=10⁸. Определить от­ношение n_a/n₀ концентраций молекул у стенок ротора и в центре его, если ротор вращается с частотой п=30 с^-1.

208.Ротор центрифуги, заполненный радоном, вращается с частотой п=50с^-1. Радиус а ротора равен 0,5 м. Определить давле­ние р газа на стенки ротора, если в его центре давление р₀ равно нормальному атмосферному. Температуру Т по всему объему счи­тать одинаковой и равной 300 К.

209. В центрифуге находится некоторый газ при температуре Т=271 К. Ротор центрифуги радиусом а=0,4 м вращается с угловой скоростью w=500 рад/с. Определить относительную молекулярную массу М_rгаза, если давление р у стенки ротора в 2,1 раза больше давления p₀ в его центре.

210. Ротор ультрацентрифуги радиусом а=0,2 м заполнен ато­марным хлором при температуре T=3 кК. Хлор состоит из двух изотопов: ³⁷Cl и ³⁵Cl. Доля w₁ атомов изотопа ³⁷Cl составляет 0,25. Определить доли w'₁ и w'₂ атомов того и другого изотопов вблизи стенок ротора, если ротору сообщить угловую скорость вращения w, равную 10⁴ рад/с.