Вычисление пределов с использованием второго замечательного предела

 

Одна из форм записи второго замечательного предела

.

Второй замечательный предел раскрывает неопределенность вида .

 

Пример

Вычислить предел .

 

 

Решение

Предел основания , а показатель степени при , т.е. имеет место неопределенность вида . Выделим целую часть основания степени

и применим второй замечательный предел:

, учитывая, что .