Событие и вероятность

[3. Введение, ч.1, гл.1, § 1 – 6].

Пример 1. В ящике 5 белых и 4 черных шара. Наудачу вынимают три. Какова вероятность, что среди них два белых и один черный шар?

Решение. Число всех возможных исходов - это число сочетаний из 9 по 3. Поэтому

.

Число вариантов выбора 2 белых из 4 белых - это число сочетаний из 4 по 2, то есть

,

и так как каждая пара может выпасть с любым из 4 черных шаров, то число благоприятных исходов равно произведению

m = 6∙4 = 24.

Тогда вероятность события “из ящика взяли 2 белых и 1 черный шар”

.

Пример 2. На 10 карточках написаны цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 0. Наудачу выбирают три карточки и раскладывают их в порядке появления. Какова вероятность, что получится число 120?

Решение. Поскольку в этом примере важен порядок цифр, то число всех возможных исходов

.

Благоприятный исход только один, поэтому искомая вероятность

P .