Вопросы и предложения для самопроверки

1. Дайте определение производной

2. Сформулируйте условие Коши-Римана.

3. Как определяется аналитичность функций?

4. Свойства дифференцируемых функций?

5. Сформулируйте условие Коши-Римана в полярной системе координат.

6. Докажите эквивалентность условий Коши-Римана и =0.

7. Какие функции называются регулярными?

Задача 25.1. Восстановить аналитическую в окрестности точки z₀функцию f(z) по известной действительной части (х, у) или мнимой u(x, y) и значению f(z₀)

25.1.1 u=x²-y²+x, f (0) =0.

25.1.2 u=x³-3xy+1 f (0) =1.

25.1.3 u=e^x(y cos y+x sin y), f(0)=0.

25.1.4 u=x²-y²-2y, f(0)=0.

25.1.5 u=