Построение сетевого графика

Сетевые графики представляют собой ориентированные графы, дугам или вершинам которых приписаны некоторые числовые значения.

Как правило, вершины, называемые событиями, соответствуют моментам времени начала или окончания одной или нескольких операций, а дуги – операциям.

Различают три вида событий: исходное, завершающее и промежуточное. Исходное – это такое событие, с которого начинается выполнение комплекса операций. Завершающее соответствует достижению конечной цели, т. е. завершению комплекса операций. Сетевые графики с несколькими завершающими событиями называются многоцелевыми. К промежуточным относятся все прочие события.

События, как правило, обозначаются кружками. Предполагается, что события не имеют продолжительности во времени.

Моментом свершения события считается момент окончания выполнения всех входящих в это событие операций. Пока не выполнены все входящие в событие операции, не может свершиться само событие, и, соответственно, не может быть начата ни одна из непосредственно следующих за ним операций.

Различают три вида операций:

1) действительная операция ( ) – процесс, требующий затрат времени и ресурсов (разработка проекта, подвоз материалов, выполнение монтажных работ и т. д.);

2) операция - ожидание ( ) – процесс, требующий только затрат времени (затвердение бетона, естественная сушка штукатурки перед началом малярных работ, рост растений и т. д.);

3) фиктивная операция ( ), или логическая зависимость, отражает технологическую или ресурсную зависимость в выполнении некоторых операций.

При построении сетевых графиков необходимо соблюдать определенные правила:

1) в сети не должно быть событий (кроме исходного), в которые не входит ни одна дуга;

2) не должно быть событий (кроме завершающего), из которых не выходит ни одной дуги;

3) сеть не должна содержать контуров;

4) любая пара событий сетевого графика может быть соединена не более чем одной дугой. Если изобразить одновременно выполняемые три различные операции , , с общими начальным и конечным событиями (Рис. 5.1), то возникает путаница из-за того, что различные операции имеют одно и то же обозначение (2,5). В этом случае рекомендуется ввести дополнительные события и соединить их с последующими фиктивными операциями (Рис. 5.2);

 

 

Рис. 5.1

 

5) номер начального события любой операции должен быть меньше номера ее конечного события.

Для отражения технологической или ресурсной зависимости в выполнении операций применяют фиктивные операции. Предположим, что операция может выполняться после завершения операций и , а операция – только после завершения операции .

 

Рис. 5.2

Эта зависимость представлена на Рис. 5.3, из которого видно, что операция следует за операцией и фиктивной операцией (2,З).

 

 

Рис. 5.3

 

В свою очередь, операция (2,3) следует за операцией . Тогда в силу транзитивности выполнение операции предшествует выполнению операции .

Построение сетевого графика начинается с составления списка операций (работ), подлежащих выполнению. Последовательность операций в списке является произвольной. Порядок нумерации операций осуществляется в соответствии с последовательностью их записи в списке. Перечень операций в зависимости от конкретных условий детализируется. Операции, включенные в список, характеризуются определенной продолжительностью, которая устанавливается на основе действующих нормативов или по аналогии с ранее выполнявшимися операциями. Такие временные оценки называются детерминированными.В случае отсутствия нормативных временных оценок определяются вероятностные оценки.

После составления списка операций приступают к процедуре построения сети.

Приведем пример построения простого сетевого графика. Рассмотрим проект, представленный с помощью следующей таблицы:

 

Таблица 5.1.

Описание составных работ проекта

Работа	Непосредственно предшествующие работы	Время выполнения
A	---
B	---
C	B
D	A, C
E	C
F	C
G	D, E, F

Анализ данных, приведенных в этой таблице, последовательности и взаимозависимости работ, позволяет построить сетевой график представленный на рис. 5.4.

Рис. 5.4

В данном сетевом графике помимо работ, указанных в таблице, использованы две фиктивные работы (3,4) и (5,6), обозначенные штриховыми линиями. Эти работы не требуют времени на их выполнение и используются в графическом представлении проекта лишь для того, чтобы правильно отобразить взаимосвязь между работами.