Принципы работы осевых нагнетателей

При вращении колеса осевого нагнетателя возникает направленный параллельно его оси поток. В качестве первоначальной гипотезы для теоретического анализа принимается, что каждая лопатка работает изолированно. А затем, в случае необходимости, вносится поправка на взаимное влияние лопаток.

В основу теории осевых нагнетателей лежит теорема Н.Е. Жуковского о подъемной силе.

Пусть в точке B движущейся по линии ABCD жидкости (рис. 2.9 а) скорость равна υ. Произведение элемента линии dS и проекции υs скорости потока на направление касательной к точке B называется течением скорости по элементу dS. Обозначим это произведение через , т.е. .

Сумма элементарных течений на участке ABCD

. (2.20)

Если из точки A обойти некоторый контур по часовой стрелке (рис. 2.9, б) и вернуться в точку A, то сумма произведений υsdS будет равна интегралу по контуру:

. (2.21)

Течение по замкнутому контуру называется циркуляцией скорости. Обозначим через угол между направлением касательной и скоростью υ. Тогда

. (2.22)

Рис.2.9.К выводу теоремы Н.Е. Жуковского

 

Обтекание лопатки потоком, с точки зрения аэродинамики, имеет много общего с обтеканием крыла. Если на крыло (рис. 2.10) действует так называемая подъемная сила, направленная вертикально вверх, то значит, давление под крылом больше, чем над ним. Тогда, в соответствии с теоремой Бернулли, скорость потока над крылом υ1 > υ, а под крылом скорость υ2 < υ. Здесь υ - скорость набегающего потока. Следовательно, вокруг крыла существует циркуляция скорости по контуру ABCDA. В соответствии с теоремой Н.Е. Жуковского подъемная сила F крыла бесконечной длины равна

(2.23)

Сила F перпендикулярна скорости υ и действует на отрезок крыла длиной l.

Рис.2.10.Скорости, возникающие при обтекании крыла

 

Для анализа сил, действующих на лопатки осевого вентилятора, проведем цилиндрическое сечение по лопаткам колеса и развернем полученную поверхность на плоскости (рис. 2.11). Полученное изображение называется решеткой крыльев.

В отличие от обтекания изолированного крыла, воздух, проходящий через решетку, изменяет направление движения, и давление воздуха после прохода через нее повышается.

Перепад давления

. (2.24)

Рис.2.11.Потоки у решетки крыльев

 

По формуле Эйлера сила, действующая на лопатку в решетке, есть равнодействующая сил, направленных вдоль решетки и поперек ее (по направлению оси вентилятора). Эта сила определяется по формуле

 

, (2.25)

где t – шаг решетки профилей лопаток, м.

В соответствии с формулой (2.23) сила, действующая на 1м длины лопаток,

,

а циркуляция скорости по контуру лопаток, вследствие равенства скоростей u2 и u1, равна

 

.

В итоге получим

. (2.26)

Следовательно, действие потока на лопатку в решетке аналогично его воздействию на изолированную лопатку, если скорость υ ͚ заменить некоторой средней скоростью

. (2.27)

Действующая на лопатку сила F может быть разложена на подъемную силу P, перпендикулярную к набегающему потоку wср , и силу лобового сопротивления Q, направленную вдоль потока (рис. 2.12),

, (2.28)

, (2.29)

где b, l – соответственно ширина и длина лопатки, м;

су - коэффициент подъемной силы;

сх - коэффициент лобового сопротивления. Значения этих коэффициентов зависят от угла атаки a и определяются экспериментально. При расчете вентилятора силу F заменяют составляющими Q1 (параллельной плоскости вращения колеса вентилятора) и P1 (параллельной оси и характеризующей тягу элемента лопатки dr):

. (2.30)

Эта величина является исходной для определения ширины лопатки.

Рис.2.12.Установка лопатки осевого нагнетателя

 

Лопатки осевых нагнетателей имеют плосковыпуклую или вогнуто-выпуклую форму. Из вышеприведенного вывода расчетных формул и рисунков 2.11 и 2.12 следует, что колесо осевого нагнетателя должно вращаться плоской или вогнутой стороной вперед. При вращении в противоположном направлении уменьшаются КПД, давление и производительность нагнетателя.