Практическая часть.

Задание №1.Создать в среде MathCad программный модуль для каждой из комбинаторных конфигураций.

Задание №2.Решить задачи своего варианта при помощи функций, полученных в задании №1.

 

Варианты заданий к лабораторной работе №1.

Вариант №1.

1. Числа натурального ряда 1,2,3…n расставлены случайно. Найти вероятность того, что числа 1 и 2 расположены рядом и притом в порядке возрастания.

2. В партии из 100 банок консервов 12 бракованных. Найти вероят­ность того, что 3 взятые банки консервов окажутся бракованными.

3. Какова вероятность того, что среди, вынутых наудачу 4 карт из
полной колоды (52 карты) ровно две окажутся принадлежащими трефовой масти?

 

 

Вариант №2.

1. В ящике содержится 100 деталей, среди которых 20 бракованных. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу пяти деталей нет брако­ванных.

2. К экзамену по математике студент подготовил 60 вопросов из 70. Найти вероятность того, что студент ответит на 3 вопроса билета.

3. В записанном телефонном номере 135-3-… три последние цифры стерпись. Предполагая, что все комбинации трех стершихся цифр равнове­роятны, найти вероятность того, что две из стершихся цифр совпадают.

 

 

Вариант №3.

1. Числа натурального ряда 1,2,3,...n расставлены случайно. Найти
вероятность того, что числа 1; 2 и 3 расположены рядом и притом в порядке возрастания.

2. На склад поступило 20 холодильников, из которых 8 изготовлены Минским заводом. Какова вероятность того, что из 5 наудачу взятых холо­дильников 2 изготовлены Минским заводом?

3. В одной из студенческих групп - 26 человек, из которых 6 студен­тов отличников по математике, а другой группе - 24 человека, из которых 6 студентов - отличников по математике. Какова вероятность того, что два наудачу выбранных студента (по одному из каждой группы) окажутся отлич­никами по математике?

 

 

Вариант №4.

1. Из полного комплекта карт домино извлекается наудачу одна карта. Какова вероятность того, что сумма очков на обеих половинах этой карты окажется равной 6?

2. В розыгрыше первенства по баскетболу участвуют 18 команд, из которых случайным образом формируются 2 группы по 9 команд в каждой. Среди участников соревнований имеется 5 команд экстра-класса. Найти ве­роятность того, что две команды экстра-класса попадут в одну из групп, а три в другую.

3. Группа студентов (10 юношей и 10 девушек) делится на две численно равные подгруппы. Найти вероятность того, что в каждой подгруппе юношей и девушек будет одинаково.

 

 

Вариант №5.

1. Брошены 10 игральных костей. Предполагая, что все комбинации выпавших очков равновероятны, найти вероятность того, что не выпало ни одной “6”.

2. В розыгрыше первенства по баскетболу участвуют 18 команд, из которых случайным образом формируются две группы по 9 команд в каждой. Среди участников соревнований имеется 5 команд экстра-класса. Найти вероятность того, что все команды экстра-класса попадут в одну и ту же группу.

3. Среди 20 студентов группы, из которых 7 девушек, разыгрывается
10 книг. Найти вероятность того, что среди выигравших будет пять девушек.

 

 

Вариант №6.

1. Из 30 чисел (1, 2.....29, 30) случайно отбирается 10 различных чисел. Найти вероятность того, что все числа нечетные.

2. В корзинке находятся 20 красных, 15 зеленых шаров. Найти веро­ятность того, что из 4 выбранных наудачу шаров 3 будет зеленых.

3. На полке расставлены наудачу 9 различных книг. Найти вероят­ность того, что 4 определенные книги окажутся рядом.

 

 

Вариант №7.

1. В записанном телефонном номере 135-3-… три последние цифры стерлись. Предполагая, что все комбинации трех стершихся цифр равнове­роятны, найти вероятность того, что стерлись различные цифры, отличные от 1; 3; 5.

2. В суде работают 6 мужчин и 4 женщины. Для участия в некото­ром процессе выбирают 7 человек. Найти вероятность того, что среди вы­бранных будет 3 женщины.

3. На каждой из шести карточек написаны буквы А, Б, И, О, Р, Ж. После тщательного перемешивания берут по одной карточке и кладут по­следовательно рядом. Найти вероятность того, что получится слово "БИРЖА".

 

 

Вариант №8.

1. Брошены 10 игральных костей. Предполагая, что все комбинации выпавших очков равновероятны, найти вероятность того, что выпало ровно три "6".

2. В группе 20 студентов, среди которых 9 юношей. По списку нау­дачу выбирается 11 студентов. Найти вероятность того, что среди отобран­ных окажется 7 девушек.

3. В партии, состоящей из 15 изделий, имеется 4 дефектных. Для контроля выбираются 6 изделий. Какова вероятность того, что из них ровно два изделия дефектны?

 

 

Вариант №9.

1. Из 30 чисел (1; 2.....29; 30) случайно отбирается 10 различных чи­сел. Найти вероятность того, что ровно пять чисел делится на три.

2. В канцелярии народною суда находится 26 дел, среди которых 17 уголовных. На удачу для проверки документации извлекается 5 дел. Най­ти вероятность того, что взятые наудачу дела окажутся не уголовными.

3. Подбрасывают две игральные кости. Какова вероятность получить в сумме не менее десяти очков?

 

 

Вариант №10.

1. В записанном телефонном номере 135-3-... три последние цифры стерлись. Предполагая, что все комбинации трех стершихся цифр равновероятны, найти вероятность того, что стерлись одинаковые цифры.

2. Две команды по 20 спортсменов производят жеребьевку для при­своения номеров участникам соревнований. Две сестры входят в состав раз­личных команд. Какова вероятность того, что они в соревнованиях будут уча­ствовать под одним и тем же номером 12.

3. Брошены 10 игральных костей. Предполагая, что все комбинации выпавших очков равновероятны, найти вероятность того, что выпала хотя бы одна «6».

[1] Для вставки программных операторов используйте только панель программирование или сочетания клавиш, которые приведены в тексте всплывающего меню.