КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2
ПРАВИЛА ВЫБОРА НОМЕРА ВАРИАНТА
Вариант задания совпадает с двумя последними цифрами зачетной книжки (шифра). Если номер шифра больше двадцати, то следует отнять от номера шифра число, кратное 20, и полученная разность (две последние цифры) будет номером варианта.
Например:
Номер зачетной книжки Номер варианта Номера задач
301789/148 8 8, 28, 48 и т. д.
303700/194 14 14, 34, 54 и т. д.
300120/100 20 20, 40, 80 и т. д.
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
1–20. Найти неопределенные интегралы:
1. a) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
2. а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
3.а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
4.а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
5. 
6.а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
7.а) 
; б) 
; в) 
; г) 
8.а) 
; б) 
; в) 
; г) 
9. а) 
; б) 
; в) 
;
г) 
.
10. а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
11.а) 
; б) 
; в) 
; г) 
12. а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
13. а) 
; б) 
; в) 
;
г) 
.
14. а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
15. а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
16. а) 
; б) 
; в) 
;
г) 
.
17. а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
.
18. а) 
, б) 
, в) 
, г) 
.
19. а) 
, б) 
, в) 
, г) 
.
20. а) 
, б) 
, в) 
, г) 
.
21-40. (Приложения определенного интеграла)
21–26. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями:
21. 
. 22. 
.
23. 
. 24. 
25. 
26. 
.
27–33. Найти длину дуги кривой:
27. 
. 28. 
.
29. 
. 30. 
31. 
32. 
. 33. 
.
34–40. Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями:
34. 
. 35. 
. 36. 
.
37. 
. 38. 
.
39. 
40. 
.
41–60. Найти 
для функции 
.
41. 
. 42. 
. 43. 
. 44. 
.
45. 
. 46. 
. 47. 
. 48. 
. 49. 
.
50. 
. 51. 
. 52. 
.
53. 
. 54. 
. 55. 
. 56. 
.
57. 
. 58. 
. 59. 
.
60. 
.
61–80. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в заданной замкнутой области 
.
61. 
.
62. 
.
63. 
.
64. 
.
65. 
.
66. 
.
67. 
.
68. 
.
69. 
.
70. 
.
71. 
.
72. 
.
73. 
.
74. 
.
75. 
.
76. 
.
77. 
.
78. 
.
79. 
.
80. 
.
81–120. Проинтегрировать дифференциальное уравнение. При заданном начальном условии найти соответствующий частный интеграл или частное решение.
81. 
. 82. 
.
83. 
. 84. 
.
85. 
. 86. 
.
87. 
. 88. 
.
89. 
. 90. 
.
91. 
. 92. 
.
93. 
. 94. 
.
95. 
. 96. 
.
97. 
. 98. 
.
99. 
. 100. 
.
101. 
.
102. 
103. 
.
104. 
.
105. 
.
106. 
.
107. 
.
108. 
.
109. 
.
110. 
.
111. 
.
112. 
.
113. 
.
114. 
.
115. 
.
116. 
.
117. 
.
118. 
.
119. 
.
120. 
.
121–140. Найти общие решения уравнений.
121. 
. 122. 
.
123. 
. 124. 
.
125. 
. 126. 
.
127. 
. 128. 
.
129. 
. 130. 
.
131. 
. 132. 
.
133. 
. 134. 
.
135. 
. 136. 
.
137. 
. 138. 
.
139. 
. 140. 
.