Методика отработки действий сложения и вычитания в пределах первого десятка
Основными задачами учителя относительно обучения детей сложению и вычитанию являются: раскрыть сущность арифметических действий сложения и вычитания, взаимосвязь между данными действиями; научить учеников разным приемам сложения и вычитания в пределах 10; довести до автоматизма знания таблиц сложения и вычитания однозначных чисел без перехода через десяток.
Тема изучается по следующим этапам:
1) подготовительный;
2) сложение и вычитание по единице;
3) ознакомление с названиями компонентов.
4) сложение и вычитание чисел 2, 3, 4, 5 по единице и группами;
5) переместительное свойство действия сложения;
6) связь действий сложения и вычитания;
7) переместительное свойство сложения;
8) составление таблиц сложения и вычитания;
9) сложение и вычитание числа 0.
Подготовка к изучению действий сложения и вычитания начинается еще с темы «Нумерация чисел первого десятка», где ученики усваивают следующие положения: к числу добавить единицу – означает назвать следующее число; из числа отнять единицу - означает назвать предыдущее число. Кроме того, дети изучают состав чисел, оперируют множествами, выпролняя операции объединения и извлечения с множества части ее элементов.
На уроках изучения сложения и вычитания числа 1 учитель строит беседу с учениками таким образом, чтобы дети самостоятельно сложили соответствующие таблицы. Вопросы могут быть такими: "С какого числа начинается счет предметов"?; "Если до 1 прибавить 1, какое число должны получить"?; "Почему вы решили, что должны получить число 2"?; "Проверим это на предметах. Есть одна ваза. Прибавим еще одну вазу. Сколько их"?; "Если к числу 2 прибавить число 1, какое число получим? Почему вы так решили? Проверим на предметах" и так дальше. При этом учитель обращает внимание детей на то, что в каждом случае две отдельных группы ваз, которые состоят из 1 и 1, 2 и 1, 3 и 1, 4 и 1, объединяются в одну: из 2, из 3, из 4, из 5 ваз. На основе этого вводится понятие действия добавления. Количество каждой группы предметов можно записать с помощью соответствующего числа. Например, 2 вазы и 1 ваза. Объединив две группы ваз в одну, можно сложить пример: 2 + 1 = 3. В математике такое действие называют арифметическим действием добавления. Знак "+" - знак действия добавления. Числа, которые добавляются называются первым и вторым слагаемыми. Число, что получаем после выполнения действию добавления, называется суммой.
| |
1 + 1 = 2 2 + 1 = 3
3 + 1 = 4
4 + 1 = 5
При изучении действия вычитания числа 1, учитель обращает внимание детей на то, что из группы предметов изымается один предмет, и в группе остается предметов меньше, чем было. Такое действие в математике называется действием вычитания. Понятно, что учитель использует наглядность, подводит учеников к самостоятельному складыванию таблицы вычитания числа 1 :
5 - 1 = 4
Учитель знакомит учеников с названиями компонентов вычитания : уменьшительное, вычитаемое, разница.
Методику проработки добавления и вычитания частями(группами) покажем на примерах вида а + 4.
Как можно получить число 4? ( 4 = 1 + 1 + + 1 + 1; 4 = 1 + 3; 4 = 2 + 2)
Опираясь на повторение состава числа 4, а также на раньше изученные таблицы добавления чисел 1, 2, и 3, ученики за рисунками(1, 2, 3) складывают и комментируют примеры: 1 + 1+1+1+1 = = 5, 1 + 1+3 = 5, 1 + 2+2 = 5. Учитель обращает внимание, что в каждом случае к числу один добавляли число 4 и получали каждый раз число 5. Таким образом, до 1 прибавить 4 равняется 5.
 | |||
 |
1 4 1 4
Мал.1 Рис. 2
 |
1 4
Мал. 3
Аналогично рассматриваются другие случаи добавления числа 4(2 + 4, 3 + 4, 4 + 4, 5 + 4, 6 + + 4), при этом самостоятельность учеников должна расти
Обуение учеников действию вычитания частями осуществляется по такой же методике с опорой на наглядность. Рассмотрим рисунки, которые иллюстрируют складывание таблицы вычитания числа 4 на примере 6 - 4, 
6 - 1 - 1 - 1 - 1 = 2 6 - 2 - 2 = 2
6 - 4 = 2 6 - 4 = 2
Аналогично рассматриваются примеры второго столбика, но вывод должны сделать сами деть.
Относительно анализа примеров третьего и четвертого столбиков, то учитель предлагает ученикам самостоятельно выделить признаки сходства и отличия, а также сделать вывод в каждом случае.
На завершаю почему этапе учитель подводит учеников к обобщающему выводу: "Мы рассмотрели четыре столбика примеров. В каждом из них производилось действие добавления, и в каждом из них числа, которые добавлялись мы меняли местами, и при этом сумма не изменялась. Какой вывод мы делали в каждом случае"?(Числа можно добавлять в любом порядке.) "Как вы думаете, или можно сложить такие же примеры с другими числами"? Вероятно, что дети дадут позитивный ответ на вопрос. Учитель предлагает ученикам самостоятельно сделать обобщающий вывод: "Числа можно добавлять в любом порядке, при этом сумма не изменяется".
При изучении переставного свойства добавления важно показать детям, что ее использование помогает производить действие добавления более рационально. Можно привести пример практического характера. Например, 3 волейбольных мяча и 1 мяч соединить в одну группу, складывая при этом соответствующие примеры: 1 + 3 = 4 и 3 + 1 = 4.
На следующем этапе, ученики под руководством учителя складывают таблицу добавления, используя при этом переставное свойство добавления :
2 + 2 = 4
2 + 3 = 5
2 + 4 = 6 3 + 3 = 6
2 + 5 = 7 3 + 4 = 7
2 + 6 = 8 3 + 5 = 8 4 + 4 = 8
2 + 7 = 9 3 + 6 = 9 4 + 5 = 9
2 + 8 = 10 3 + 7 = 10 4 + 6 = 10 5 + 5 = 10
Проводится кропотливая работа, в ходе которой учителю необходимо добиться, чтобы ученики заучили все случаи сокращенной таблицы сложения, а для других - смогли бы использовать переместительное свойство сложения. Полезно предлагать задание в виде дидактичных игр, чтобы упражнения не были однообразными, а наоборот, вызывали у учеников заинтересованность и стремление выучить все случаи сложения.
Важным этапом является раскрытие перед учениками взаимосвязи действий сложения и вычитания. Ученикам предлагается найти признаки сходства и отличия в примерах :
7 - 5 = 2 7 - 2 = 5 2 + 5 = 7
2 + 5 = 7 5 + 2 = 7. 7 - 2 = 5
7 - 5 = 2.
На основе анализа учитель подводит детей к выводу:, "Чтобы от 7 отнять 5, необходимо добрать такое число, которое в сумме с числом 5, даст число 7. Таким числом является число 2. Тома, 7 - 5 = 2. Чтобы от 7 отнять 2, необходимо добрать такое число, которое в сумме с числом 2, даст число 7. Таким числом является число 5. Тома, 7 - 2 = 5". Кроме того, делается еще один вывод: "Из примера на добавление: 2 + 5 = 7 можно образовать два приклада на вычитание: 7 - 2 = 5 и 7 - 5 = 2". Эти выводы используется при вычислениях, помогают ученикам ориентироваться в таблице вычитания в пределах 10. В дальнейшем, на них основывается изучение правила нахождения неизвестного слагаемого.