Вязкость газовых смесей
Критические параметры. Сущность критических параметров была изложена выше (см. § 1.4). Напомним, что критической является температура, выше которой газ невозможно перевести в жидкое состояние при любом давлении. Критические параметры большинства индивидуальных газов известны и приводятся в справочной литературе [2, 4, 5, 11]. В прил.16 даны эти величины для некоторых газов.
Для газовых смесей, являющихся не столь сложными по сравнению с нефтяными фракциями, критические параметры могут быть подсчитаны по правилу аддитивности. Например, критическая температура газовой смеси, состоящей из n компонентов, определяется по формуле
Аналогично можно определить и другие критические параметры.
Критические параметры газов также могут быть определены в зависимости от молярной массы по графикам (рис. 2.1, 2.2).
|
|
Приведенные параметры. Приведенные температура и давление для всех газов рассчитываются по формулам (1.8) и (1.9): Тпр=Т/Ткр; рпр=р/ркр, за исключением водорода, гелия и неона, для которых справедливы следующие уравнения [1]: Тпр=Т/(Ткр+8); рпр=р/(ркр+8).
Пример 2.4. Газовая смесь состоит (в объемных процентах) из 15% этана и 85% пропана. Определить приведенные температуру и давление смеси при 120°С и 2,5 МПа.
Решение. По прил.16 найдем критические параметры: для этана Ткр=305,5 К; ркр=4,89 МПа; для пропана Ткр=370 К; ркр=4,32 МПа.
Помня, что для газовой смеси объемные доли равны молярным, определим критические параметры смеси:
Ткр = 0,15·305,5 + 0,85·370 = 360,3 К;
рк = 0,15·4,89 + 0,85·4,32 = 4,4 МПа.
Далее по формулам (1.8) и (1.9) найдем приведенные параметры заданной смеси:
Выше было сказано, что реальные газовые смеси, встречающиеся на практике, могут иметь более или менее значительные отклонения от свойств идеальных газов. Поэтому для технологических расчетов часто используют уравнения Клайперона-Менделеева с поправкой z: рV = zNRТ. Здесь z, безразмерная эмпирическая поправка, называемая коэффициентом (фактором) сжимаемости. Коэффициент сжимаемости при нормальных условиях z0 для индивидуальных газов определяется по формуле z0=М/r022,4, где r0 – плотность газа при нормальных условиях, найденная экспериментально (см. прил. 16).
По известному z0 можно подсчитать коэффициент сжимаемости при других условиях по уравнению
(2.4)
Коэффициент сжимаемости газовых смесей, нефтяных паров и других веществ удобно определять по графикам (рис. 2.3 и 2.4), на которых он дан в зависимости от приведенных температуры и давления.
|
|
Пример 2.5. Определить коэффициент сжимаемости этилена при 2500 кПа и температуре 95°С, если при этих условиях он занимает объем 6,1 м3.
Решение. По прил.16 найдем плотность этилена при нормальных условиях r0=1,2605 кг/м3. Зная молярную массу этилена – 28 г/моль, определим z0:
Прежде чем находить z, необходимо привести объем этилена к нормальным условиям, приняв нормальную температуру 273 К и нормальное давление 101,3 кПа.
Наконец, находим по формуле (2.4) коэффициент сжимаемости при заданных условиях:
Вязкость. Это физическое свойство, имеющее для газов ту же природу, что и вязкость жидкостей (см.§ 1.5). Однако по сравнению с жидкостями зависимость вязкости газов от некоторых технологических параметров имеет свои особенности. Так, с повышением температуры и уменьшением молярной массы вязкость газов повышается. Для жидкостей наблюдается обратная картина. Можно принять, что до 5-6 МПа вязкость газов не зависит от давления.
Для газов и паров приняты динамическая и кинематическая вязкости, единицы измерения которых в СИ те же, что и для жидкостей (соответственно паскаль на секунду и квадратный метр на секунду, а также кратные им).
Динамическая вязкость m (в паскалях на секунду) индивидуальных углеводородных газов при температуре Т может быть подсчитана по формуле Фроста [1]
(2.5)
Для определения вязкости газов применяются также различные графики [11]. На рис.2.5 дана зависимость отношения динамических вязкостей при заданных (m) и нормальных (m0) условиях от приведенных давления и температуры, которая широко используется в технологических расчетах.
|
Изменение вязкости газов в зависимости от температуры при атмосферном давлении описывается уравнением Сатерленда
(2.6)
где m0 – вязкость газа при нормальных условиях (см. прил.16), Па·с; С – постоянная.
Значения постоянной С для температурного интервала 20-200°С приведены в табл.2.1. Для приближенных расчетов величину С можно найти из выражения С=1,22Тср @ 0,7Ткр.
Таблица 2.1 – Значения постоянной С к уравнению (2.6)
| Газ | С | Газ | С |
| Метан | Водород | ||
| Этилен | Азот | ||
| Этан | Кислород | ||
| Пропилен | Воздух | ||
| Пропан | Оксид углерода | ||
| изо-Бутилен | Диоксид углерода | ||
| изо-Бутан | Сероводород | ||
| н-Бутан | Водяной пар | ||
| н-Пентан |
Вязкость газовых смесей может быть подсчитана по правилу аддитивности лишь в том случае, если смесь составляют близкие по физическим характеристикам газы, например пропан – пропилен. При ориентировочной оценке вязкости допускается расчет и для разнородных смесей. При этом пользуются следующими уравнениями:
Пример 2.6. Газовая смесь имеет динамическую вязкость при нормальных условиях m0=8,5·10-6Па·с, ее критические параметры Ткр=113 °С, ркр= 3,9 МПа. Найти динамическую вязкость смеси при 151,5°С и 7,2 МПа.
Решение. Найдем приведенные параметры смеси:
Воспользуемся графиком (см. рис.2.5). Отложим на оси абсцисс значение рпр=1,85 и из полученной точки восстановим перпендикуляр до пересечения с кривой Тпр=1,1. Точку пересечения сносим на ось ординат и получаем: m/m0=2,5. Откуда находим динамическую вязкость m при заданных условиях: m=2,5·10-6=21,25·10-6Па·с.
Задачи
2.14. Газовая смесь состоит из 90% метана и 10% этана. Определить критические температуру и давление смеси (см. прил.16).
2.15. Дан состав смеси газов (в объемных процентах): этан – 5; пропан – 12; изо-бутан – 35; н-бутан – 48. Определить критические параметры смеси.
2.16.Относительная (по воздуху) плотность газовой смеси равна 0,84. Найти критические температуру и давление смеси.
2.17. Газовая смесь состоит из следующих компонентов (по объему): метан - 62%, этан - 21%, пропан -11%, сероводород – 6 %. Найти приведен ные параметры смеси при 80°С и 750 кПа.
2.18. Найти приведенные температуру и давление пропана при 122°С и 6,2 МПа.
2.19. Найти коэффициент сжимаемости изо-бутана при 115°С и 1,95 МПа, если при нормальных условиях он занимает объем 8,3 м3.
2.20. Определить коэффициент сжимаемости пропан-бутановой смеси при 92°С и 2,06 МПа, в которой соотношение пропан:бутан=3:1 по объему.
2.21. Газ Уренгойского месторождения имеет следующий объемный состав: СН4 – 82,27%; С2Н6 – 6,56%; С3Н8 – 3,24%; С4Н10 – 1,49%; С5Н12 – 5,62%; N2 – 0,32%; СО2 – 0,5%.
Найти коэффициент сжимаемости этого газа при 25°С и 6 МПа.
2.22. Определить динамическую вязкость пропилена при 70°С и атмосферном давлении.
2.23. Определить кинематическую вязкость пропана при 90°С и атмосферном давлении.
2.24. Какова динамическая вязкость этана при 110°С и давлении 101,3 кПа?
2.25. Подсчитать динамическую вязкость при 80°С пропан-пропиленовой фракции, состоящей их 15% пропана и 85% пропилена.
2.26. Найти кинематическую вязкость смеси бутана (70%) и бутилена (30%) при 65°С и 101,3 кПа.
2.3 ТЕПЛОВЫЕ СВОЙСТВА ГАЗОВ
Теплоемкость. Для газов различают теплоемкость, определяемую при постоянном давлении (изобарная теплоемкость) ср и при постоянном объеме (изохорная теплоемкость) сv. Эти теплоемкости идеальных газов связаны между собой соотношением с0р – с0v= R. Здесь индекс 0 означает нормальное давление. Как и для жидких нефтепродуктов
(см. § 1.6), теплоемкость газов может быть молярной, массовой и объемной.
В технологических расчетах преимущественно используются изобарные теплоемкости газов, значения которых при нормальных условиях приведены в прил.16. Теплоемкость газов слабо зависит от давления, обычно этим влиянием в расчетах пренебрегают. При повышении температуры теплоемкость газов увеличивается. Однако в меньшей степени, чем для жидких нефтепродуктов.
На рис.2.6 приведен график зависимости теплоемкости ср углеводородных газов и нефтяных паров от их относительной плотности и температуры.
|
Приближенно теплоемкость насыщенных газообразных углеводородов в килоджоулях на киломоль-кельвин можно определить как функцию числа углеводородных атомов Nс в молекуле с учетом температуры
Т [1]: ср = 16,74 + 5,44Nс + 0,05NcТ.
Теплоемкость реальных газов рассчитывается по формуле
(2.7)
где 
– изобарная теплоемкость газа или газовой смеси в расчете на идеальный газ, кДж/(кг·К); 
поправка к теплоемкости, учитывающая неидеальность газа, кДж/(кг·К).
Теплоемкость газов (как идеальных) определяется по уравнению
(2.8)
где Е, F, G, Н, N – коэффициенты.
Значения коэффициентов F, G, H, N приведены в табл.2.2. Для рассматриваемых газов Е=0.
Таблица 2.2 – Значения коэффициентов к уравнению (2.8), кДж/(кг·К)
| Газы | F·102 | -G·103 | Н·105 | N·10 |
| Водород | 329,83 | 294,05 | 940,12 | 200,39 |
| Кислород | 21,62 | 16,46 | 45,44 | 12,05 |
| Азот | 21,74 | 16,13 | 45,18 | 15,43 |
| Оксид углерода | 22,07 | 16,19 | 44,59 | 15,20 |
| Диоксид углерода | 25,75 | 19,43 | 53,59 | 6,92 |
| Диоксид серы | 19,10 | 15,48 | 43,24 | 5,11 |
| Сероводород | 24,41 | 16,68 | 45,82 | 11,68 |
| Водяной пар | 40,15 | 27,80 | 79,22 | 26,41 |
| Метан | 58,43 | 15,19 | -2,94 | 18,55 |
| Этилен | 58,31 | 31,71 | 68,49 | 2,36 |
| Этан | 62,46 | 25,62 | 35,94 | 3,34 |
| Пропилен | 57,38 | 28,87 | 56,17 | 1,54 |
| Пропан | 66,22 | 32,71 | 62,19 | -0,78 |
| Бутилен | 61,06 | 33,12 | 70,58 | -0,50 |
| Бутан | 65,71 | 33,13 | 64,19 | |
| Пентан | 65,66 | 33,76 | 66,84 | -6,11 |
Поправка теплоемкости на давление рассчитывается по формуле
(2.9)
где 
поправки, определяемые по графикам (прил.17 и 18) в зависимости от приведенных давления и температуры; w - фактор ацентричности.
Фактор ацентричности w находится приближенно по формуле w=0,1745+0,0838Тпр или по табл.2.3.
Таблица 2.3 – Значения фактора ацентричности для некоторых газов
| Газ | w | Газ | w |
| Водород | 0,0 | Метан | 0,0104 |
| Диоксид углерода | 0,2310 | Этан | 0,0986 |
| Сероводород | 0,1000 | Пропан | 0,1524 |
| Диоксид серы | 0,2460 | Бутан | 0,2010 |
| Водяной пар | 0,3480 | Пентан | 0,2539 |
Фактор ацентричности газовых смесей подсчитывается по правилу аддитивности, состав смеси при этом выражается в молярных долях. Правило аддитивности действует и при расчете теплоемкости газовой смеси.
Пример 2.7. Относительная плотность углеводородного газа по воздуху равна 1,25.Определить теплоемкость газа при 102°С.
Решение. Воспользуемся графиком на рис.2.6. на оси абсцисс отложим значение температуры: 102+273=375 К и восстановим перпендикуляр до пересечения с воображаемой сплошной линией, имеющей значение 1,25 и лежащей на равном удалении от линий 1,00 и 1,50. Точку пересечения перенесем на ординату и получим ср=1,93 кДж/(кг×К).
Пример 2.8. Рассчитать теплоемкость газовой смеси при 40°С и 9,5 МПа, состав которой (в объемных долях): метана – 0,8 и этана – 0,2.
Решение. Выразим состав смеси в молярных и массовых долях, которые потребуются для дальнейших расчетов. Объемный и молярный составы газовых смесей равны, поэтому для метана 
для этана 
Массовые доли будут равны для метана
для этана
Знаменатель приведенных выше выражений представляет собой среднюю молярную массу смеси М=0,8×16+0,2×30=18,8 кг/кмоль.
Поскольку смесь находится под повышенным давлением, ее теплоемкость следует определять как для реального газа по формуле (2.7). Определим прежде изобарную теплоемкость по формуле (2.8), взяв коэффициенты из табл.2.2.
Для метана
Для этана
Подсчитаем газовой смеси, используя массовые доли,
Выпишем из табл. 2.3 и прил. 16 характеристики метана и этана:
| Ткр, К | ркр, МПа | w | |
| Метан | 190,5 | 4,70 | 0,0104 |
| Этан | 305,5 | 4,89 | 0,0986 |
Определим эти характеристики для заданной смеси по содержанию компонентов, выраженному в молярных долях:
Ткр=0,8×190,5+0,2×305,5=213,5 К;
ркр=0,8×4,7+0,2×4,89=4,74 МПа;
w=0,8×0,0104+0,2×0,0986=0,028.
Найдем приведенные параметры смеси:
По прил.17 и 18, используя приведенные параметры, определим значения поправок 
и 
:
Вычислим поправку теплоемкости на давление по формуле (2.9):
Окончательно теплоемкость смеси с учетом поправки определится по формуле (2.7):
ср=2,13-(-0,85)=2,98 кДж/(кг×К).
Энтальпия. Энтальпия газов или паров при заданной температуре Т численно равна количеству теплоты в джоулях (килоджоулях), которое необходимо затратить на нагрев единицы количества вещества от температуры Т1 до Т2 с учетом теплоты испарения и перегрева газов или паров.
Для подсчета энтальпии нефтяных паров (см. § 1.6) применяется формула (1.17). Энтальпия идеального газа ( 
кДж/кг) при температуре Т и атмосферном давлении рассчитывается по уравнению
где А, В, С, D – коэффициенты, значения которых для газов приведены в табл. 2.4.
Таблица 2.4 – Значения коэффициентов к уравнению (2.10), кДж/кг
| Газы | А | В | С | D |
| Водород | 82,27 | 2,54 | 0,013 | 25,12 |
| Кислород | 82,72 | 1,87 | 0,032 | 24,37 |
| Диоксид углерода | 58,62 | 5,05 | 0,012 | -11,08 |
| Сероводород | 1429,21 | -1,32 | 0,316 | -167,44 |
| Метан | 154,15 | 15,12 | 0,051 | 59,62 |
| Этилен | 66,94 | 18,77 | 0,352 | 49,12 |
| Этан | 58,65 | 23,63 | 0,414 | 56,15 |
| Пропилен | 40,57 | 21,94 | 0,450 | 52,30 |
| Пропан | 33,65 | 26,31 | 0,538 | 35,58 |
| Бутилен | 35,38 | 23,15 | 0,491 | 25,63 |
| изо-Бутан | 27,32 | 27,08 | 0,583 | 12,74 |
| н-Бутан | 34,72 | 26,08 | 0,545 | 39,22 |
| изо-Пентан | 26,69 | 26,84 | 0,574 | 11,61 |
| н-Пентан | 33,59 | 25,99 | 0,550 | 28,21 |
Энтальпия нефтяных паров и углеводородных газов с повышением давления снижается. Разность энтальпий при атмосферном и повышенном давлении 
является функцией приведенных температуры и давления 
и определяется по графикам (рис.2.7). По известной поправке находится энтальпия при повышенном давлении 
:
Энтальпия смеси газов или паров, как и теплоемкость, рассчитывается по правилу аддитивности.
а
б
Рисунок 2.7 – График для определения энтальпии нефтяных паров: а – в узком интервале приведенных температуры и давления; б – в широком интервале приведенных температуры и давления
Пример 2.9. Определить энтальпию паров пропана при 60°С и 1,15 МПа.
Решение. Энтальпию пропана при атмосферном давлении определим по уравнению (2.10), допустив, что пропан является идеальным газом,
Найдем приведенные параметры пропана, взяв критические температуру и давление из прил.16:
По графику (см. рис.2.7) определим поправку к энтальпии 
=4. Отсюда 
Энтальпия при заданных условиях будет равна 
ЗАДАЧИ
2.27. Относительная плотность сухого газа по воздуху равна 0,76. Найти его теплоемкость при 80°С.
2.28. Определить теплоемкость газовой смеси при 150°С, если ее относительная плотность 1,1.
2.29. Используя график (см. рис.2.6), найти теплоемкость паров нефтяной фракции ( 
) при 250°С.
2.30. Найти теплоемкость пропана при 72°С и атмосферном давлении.
2.31. Полагая этан идеальным газом, определить его теплоемкость при 110°С и атмосферном давлении.
2.32. Используя уравнение (2.8), найти молярную теплоемкость бутана при 150°С и 101,3 кПа.
2.33. По данным прил.16 определить теплоемкость смеси при нормальных условиях, объемное содержание в которой метана – 30%, этилена – 60%, этана – 10%.
2.34. Пропан-пропиленовая фракция состоит из 35% пропана и 65% пропилена. Определить ее теплоемкость при 149°С и 1,57 МПа.
2.35. Найти энтальпию этилена при 107°С, считая его идеальным газом.
2.36. Какова энтальпия этана при 160°С, если принять, что он подчиняется законам идеального состояния?
2.37. Определить энтальпию водородсодержащего газа при 250°С и атмосферном давлении. Состав газа (в объемных процентах): водород – 80; метан – 15; этан – 5.
2.38. Найти энтальпию пропан-бутановой смеси (соотношение пропан:бутан = 4:1 по объему) при 89°С и 0,84 МПа.
2.39. Какое количество теплоты потребуется для нагрева от 20 до 60°С 1000 кг газовой смеси, массовая доля метана в которой равна 0,67 и этана – 0,33? Нагрев осуществляется при атмосферном давлении.
2.40. Объемное содержание метана, этана и сероводорода в сухом газе составляет соответственно 75, 15 и 10%. Рассчитать количество теплоты, которое выделится при охлаждении 1 кг этого газа с 90 до 30°С при атмосферном давлении.
2.4. СЖИЖЕННЫЕ УГЛЕВОДОРОДНЫЕ ГАЗЫ
Теплота испарения. Теплота испарения, называемая также теплотой парообразования или энтальпией испарения, для многих газов является известной величиной. В табл.2.5 приведены значения удельной теплоты испарения индивидуальных углеводородов при нормальном давлении и температуре кипения и некоторые другие их характеристики.
Таблица 2.5 – Характеристика углеводородных газов
| Газы | Температура кипения, К | Удельная теплота испарения, кДж/кг | Удельный объем при нормальных условиях, м3/кг | Молярный объем при нормальных условиях, м3/кмоль |
| Метан | 111,6 | 518,1 | 1,39 | 22,38 |
| Этилен | 169,4 | 481,6 | 0,79 | 22,25 |
| Этан | 184,6 | 486,2 | 0,74 | 22,18 |
| Пропилен | 225,5 | 440,2 | 0,52 | 21,97 |
| Пропан | 231,1 | 425,9 | 0,49 | 21,64 |
| изо-Бутилен | 266,2 | 397,0 | 0,40 | 22,42 |
| изо-Бутан | 261,5 | 366,0 | 0,37 | 21,64 |
| н-Бутан | 272,7 | 387,8 | 0,37 | 21,46 |
| изо-Пентан | 301,1 | 342,6 | 0,29 | 21,03 |
| н-Пентан | 309,3 | 257,7 | 0,29 | 20,87 |
Повышение температуры приводит к уменьшению теплоты испарения, и в критическом состоянии, когда может существовать только паровая фаза, теплота испарения равна нулю. Используя данные табл.2.5, теплоту испарения Lт при любой температуре Т легко определить по формуле
Lт=bL0Т/Т0,
где b – температурная поправка; L0 – теплота испарения при нормальной температуре кипения (см. табл.2.5).
Температурная поправка b определяется по графику (рис.2.8) в зависимости от приведенной температуры и отношения Т0/Ткр.
|
С ростом давления теплота испарения также уменьшается. Оценить это влияние можно по формуле Трутона
(2.11)
где Ткип – температура кипения углеводорода, К; k/ – постоянная, определяемая по графику (рис. 2.9) как функция отношения 0,0102р/Т; р – давление в системе, Па; Т – температура в системе, К.
Рисунок 2.9 – График для определения постоянной k/ в формуле Трутона для расчета теплоты испарения
Формула Трутона дает возможность подсчитать теплоту испарения в килоджоулях на килограмм не только индивидуальных углеводородов, но и их смесей.
При работе со сжиженными газами важно знать объем газовой фазы Vг, получающийся при их испарении. Его определяют по формуле
Vг=NVм, (2.12)
где N – количество жидкой фазы, кмоль; Vм – молярный объем углеводорода (см. табл. 2.5), м3/кмоль.
Для технических сжиженных газов значение Vм принимается равным 21,6 м3/кмоль.
Объем паров, получаемый при испарении 1 м3 сжиженного газа, определяется
где rж – плотность жидкой фазы, кг/м3.
Если расчет ведется для смеси газов, необходимо использовать правило аддитивности.
Пример 2.10. Определить теплоту испарения пропана при 10°С
(283 К) и 7×105 Па.
Решение. Для подсчета теплоты испарения воспользуемся формулой Трутона (2.11). Температура кипения пропана (см. табл.2.5) равна 231,1 К, его молярная масса 44 кг/кмоль. Чтобы найти постоянную k| по графику (см. рис.2.9), рассчитаем функцию:
.
На оси абсцисс графика (см. рис.2.9) отложим число 25,2 и через кривую "углеводороды" перенесем на ось ординат. Получим k|»45. Теплота испарения
.
Пример 2.11. Рассчитать объем паров, получаемых при испарении 10 кг пропан-бутановой смеси, содержащей (в объемных долях): пропана – 0,8 и н-бутана – 0,2.
Решение. Определим среднюю молярную массу смеси, имея в виду, что объемные доли равны молярным,
М=0,8×44+0,2×58=46,8.
Запишем формулу (2.12) в виде
.
Для упрощения расчетов примем VМ=21,6 м3/кмоль. Тогда
.
Теплота сгорания. Теплотой сгорания называют количество теплоты, выделяемое при сжигании топлива. В СИ удельную теплоту сгорания измеряют в джоулях на килограмм и кратных единицах. В технологических расчетах используют иногда молярную (килоджоуль на киломоль) и объемную (килоджоуль на кубический метр) теплоту сгорания. Различают высшую и низшую теплоты сгорания. Первая учитывает теплоту, выделяемую дымовыми газами при их охлаждении, а также теплоту конденсации образующихся при сгорании водяных паров, вторая – нет. Другими словами, низшая теплота сгорания меньше высшей на величину указанной теплоты. На практике продукты сгорания обычно не охлаждаются до температуры конденсации водяных паров, поэтому в расчетах пользуются низшей теплотой сгорания 
, рассчитанной на рабочий состав топлива. Численные значения теплот сгорания некоторых газов при нормальных условиях приведены в табл.2.6.
Таблица 2.6 – Низшая теплота сгорания горючих газов
| Газы | Молярная, кДж/моль | Удельная, кДж/кг | Объемная, кДж/м3 |
| Метан | 800 931 | 49 933 | 35 756 |
| Этилен | 1 333 518 | 47 540 | 59 532 |
| Этан | 1 425 799 | 47 415 | 63 652 |
| Пропилен | 1 937 450 | 46 042 | 86 493 |
| Пропан | 2 041 491 | 46 302 | 91 138 |
| изо-Бутан | 2 648 361 | 47 208 | 118 230 |
| н-Бутан | 2 655 060 | 47 327 | 118 530 |
| изо-Пентан | 3 266 404 | 45 272 | 145 822 |
| н-Пентан | 327 401 | 45 383 | 146 178 |
| Водород | 241 159 | 119 622 | 10 766 |
| Оксид углерода | 283 577 | 10 124 | 12 660 |
| Сероводород | 525 142 | 15 408 | 23 444 |
Теплота сгорания смеси горючих газов определяется по правилу аддитивности:
.
В практической работе часто используют смеси паров сжиженных углеводородных газов с воздухом. Теплоту сгорания таких пропано- и бутано-воздушных смесей можно определить по графику (рис.2.10).
|
Пример 2.12. Подсчитать удельную теплоту сгорания топливного газа. Состав газа (в массовых долях): метан – 0,83, этан – 0,09, пропан – 0,08.
Решение. Расчет объемной теплоты сгорания проводим по правилу аддитивности, используя данные табл.2,6,
=0,83×49933+0,09×47415+0,08×46302=49416 кДж/кг.
Горение горючих газов. Для поддержания нормального горения газообразного или другого топлива необходим кислород или воздух. Теоретический объем VТ кислорода или воздуха рассчитанный по стехиометрическим уравнениям горения различных газов, приведен в табл.2.7.
Для смеси газов теоретических объем кислорода или воздуха подсчитывается по правилу аддитивности.
В промышленных условиях обычно используется воздух, реальное количество которого берется несколько больше теоретического, чтобы обеспечить наилучшую полноту сгорания. Отношение реального объема воздуха Vp к теоретическому называют коэффициентом избытка воздуха a=Vp/VТ. Коэффициент избытка воздуха для газообразного топлива принимают равным 1,05-1,2.
Объем и состав продуктов сгорания, образующихся при горении газов с теоретически необходимым объемом воздуха, приведены в табл.2.8.
Объемы воздуха и продуктов сгорания в табл.2.7 и 2.8 приведены для нормальных условий (101,3 кПа, 273 К). Если фактические условия горения отличаются от нормальных, объемы следует пересчитать по одному из законов состояния газа.
Таблица 2.7 – Теоретический объем кислорода и воздуха при сжигании 1 м3 газа, м3
| Газ | Кислород | Воздух | Газ | Кислород | Воздух |
| Метан | 2,0 | 9,53 | Бутаны | 6,5 | 30,90 |
| Этилен | 3,0 | 14,28 | Пентаны | 38,08 | |
| Этан | 3,5 | 16,66 | Водород | 0,5 | 2,38 |
| Пропилен | 4,5 | 21,42 | Оксид углерода | 0,5 | 2,38 |
| Пропан | 23,8 | Сероводород | 1,5 | 7,14 | |
| Бутилен | 28,56 |
Таблица 2.8 – Состав и объем продуктов сгорания, образующихся при горении 1 м3 газа, м3
| Газ | Диоксид углерода | Водяной пар | Азот | Всего продуктов сгорания | Максимальное содержание СО2, % |
| Метан | 7,50 | 10,50 | 11,8 | ||
| Этилен | 11,28 | 15,28 | 15,0 | ||
| Этан | 13,16 | 18,16 | 13,2 | ||
| Пропилен | 16,92 | 22,92 | 15,0 | ||
| Пропан | 18,80 | 25,80 | 13,8 | ||
| Бутилены | 22,56 | 30,56 | 15,0 | ||
| Бутаны | 22,40 | 33,40 | 14,0 | ||
| Пентаны | 30,08 | 41,08 | 15,0 | ||
| Водород | - | 1,88 | 2,88 | - | |
| Оксид углерода | - | 1,88 | 2,88 | 34,7 | |
| Сероводород | 5,64 | 7,64 | - |
Пример 2.13. Сжигают 350 м3 газа, состав которого (в объемных долях) следующий: метан – 0,60; этан – 0,10; водород – 0,274; этилен – 0,03. Коэффициент избытка воздуха – 1,12. Определить действительный объем воздух, необходимого для сжигания газа.
Решение. По правилу аддитивности найдем теоретический объем теоретический объем воздуха на 1 м3 газа, используя данные табл.2.7,
Vт=0,6×9,53+0,1×16,66+0,27×2,38+0,03×14,28=8,45 м3.
С учетом коэффициента избытка воздуха реальный объем воздуха составит
Vр=1,12×8,45=9,46 м3.
В практике сжигания топлива используется понятие жаропроизводительной способности или жаропроизводительности, которая представляет собой температуру, развиваемую при полном сгорании топлива с теоретическим количеством воздуха без учета тепловых потерь и при начальной температуре топлива и воздуха 0°С (273 К).
Значения жаропроизводительности различных горючих газов приведены в табл.2.9. Для смеси газов жаропроизводительность (tmax, °С) определяется по формуле
, (2.13)
где – объемная теплота сгорания смеси газов, кДж/м3; Vc – объем продуктов полного сгорания топлива с теоретически необходимым объемом воздуха, м3; ср – средняя теплоемкость продуктов сгорания, подсчитанная в интервале температур от °С до tmax, кДж/(м3×К).
Знаменатель выражения (2.13) может быть подсчитан по правилу аддитивности.
Таблица 2.9 – Жаропроизводительность горючих газов
| Газ | Максимальное содержание СО2 при сжигании газа в воздухе, % | Жаропроизводительность, °С | Газ | Максимальное содержание СО2 при сжигании газа в воздухе, % | Жаропроизводительность, °С |
| Метан | 11,8 | Бутан | 14,0 | ||
| Этилен | 15,0 | Пентан | 14,2 | ||
| Этан | 13,2 | Водород | - | ||
| Пропилен | 15,0 | Оксид углерода | 34,7 | ||
| Пропан | 13,8 | Природный | 11,8 | ||
| Бутилен | 15,0 | Попутный | 13,0 |
Задачи
2.41 Определить теплоту испарения изо-бутана при 20°С и нормальном давлении.
2.42 Какова теплота испарения пропан-пропиленовой смеси (соотношение пропан:пропилен = 3:1 по массе) при температуре минус 50°С и атмосферном давлении?
2.43 Найти теплоту испарения этана при 3,2 МПа.
2.44 В бытовом сжиженном газе содержание пропана составляет 80%, бутана – 20%. Найти теплоту его испарения при минус 5°С и 1,1×106 Па.
2.45 Определить теплоту испарения изо-пентана при 67°С и 6,2×105 Па.
2.46 Рассчитать объем паров, получаемых при испарении 50 кг изо-пентана.
2.47 Определить объем паров, получаемых при испарении 120 кг/ч изо-бутан-бутановой смеси.
2.48 Найти теплоту сгорания пропан-бутановой смеси, объемное содержание в которой составляет 78% пропана и 22% н-бутана.
2.49 Найти теплоту сгорания пропановоздушной смеси, в которой содержится 60% пропана.
2.50 Какова теплота сгорания метана при 155 кПа и 35°С?
2.51 Газ Ямбургского месторождения характеризуется объемным содержанием компонентов: метан – 89,6%; этан – 5,9%; пропан – 2,4%; бутан и выше – 1,1%; инертные газы – 1,0%. Рассчитать теплоту сгорания газа.
2.52 Опреелить теоретический расход воздуха, необходимого для сжигания 1 м3 метановодородной смеси (4:1 по объему).
2.53 Для сгорания газообразного топлива (объемное содержание: 95% метана и 5% этана) подается воздух в количестве 10,58 м3 на 1 м3. Найти коэффициент избытка воздуха.
2.54 Вычислить объем продуктов сгорания при сжигании 1 м3 пропан-бутановой смеси (1:1 по объему), которые имеют температуру 250°С.
2.55 Найти жаропроизводительность пропан-бутановой смеси, состоящей из 79% пропана и 21% бутана (по объему).
2.56 Какова жаропроизводительность топливного газа, состав которого (в объемных долях) следующий: метан – 0,65; этан – 0,25; водород – 0,10?