I. Метод Лагранжа

Найдем сначала общее решение соответствующего ЛОДУ , т.е. . Предположим, что (у=0 – решение данного уравнения), разделяя переменные и интегрируя, получим

, ,

Отсюда .

Общее решение ЛНДУ ищем в виде .

Найдем .

Подставим у и в исходное уравнение:

или .

Получили или . Тогда .

Следовательно, общее решение исходного уравнения есть y=(x+C)sin x.