Формула Пуассона
5.1.Среднее число кораблей, прибывающих в порт за один час, равно трем. Найти вероятность того, что за четыре часа в порт прибудут;
а) 5 кораблей; б) не менее 5 кораблей.
5.2.Среднее число вызовов, поступающих на АТС в одну минуту, равно четырем. Найти вероятность того, что за две минуты поступит:
а) 6 вызовов; б) менее 6 вызовов.
5.3.Среднее число заявок, поступающих в телеателье в течение часа, равно четырем. Найти вероятность того, что в течение трех часов поступит:
а) 7 заявок; б) более 7 заявок.
5.4.Среднее число вызовов, поступающих на АТС в течение часа, равно 300. Найти вероятность того, что в течение двух минут поступит.
а) 20 вызовов; б) более 20.
5.5.Книга в 500 страниц имеет 50 опечаток. Найти вероятность того, что на случайно выбранной странице будет обнаружено;
а) 4 опечатки; б) не менее 4 опечаток.
5.6.Среднее число самолетов, прибывающих в аэропорт за одну минуту, равно четырем. Найти вероятность того, что за две минуты в аэропорт прибудут:
а) 5 самолетов; б) более пяти самолетов.
5.7.Вероятность появления бракованной детали равна 0,008. Найти вероятность того, что из 500 случайно отобранных деталей окажется:
а) 3 бракованных; б) не более 8 бракованных деталей.
5.8.Устройство содержит 1000 независимо работающих элементов. Вероятность отказа любого элемента в течение часа равна 0,003. Найти вероятность того, что за час откажут:
а) 4 элемента; б) не менее 4 элементов.
5.9.Среднее число автобусов, прибывающих на автовокзал в течение часа, равно 7. Найти вероятность того, что в течение трех часов на автовокзал прибудут:
а) 10 автобусов; б) более 10 автобусов.
5.10.Среднее число клиентов, приходящих в часовую мастерскую в течение часа, равно 5. Найти вероятность того, что в течение четырех часов мастерскую посетят:
а) 7 клиентов; б) более семи клиентов.
5.11.На станцию скорой помощи в течение часа в среднем поступает 20 вызовов. Найти вероятность того, что в течение 15 минут будет принято:
а) 4 вызова; б) не менее 4 вызовов.
5.12.Тираж книги 50000. Вероятность дефектной брошюровки книги равна 0.001. Найти вероятность того, что в тираже содержится:
а) 5 дефектно сброшюрованных книг;
б) менее 5 дефектно сброшюрованных книг.
5.13.Вероятность изготовления дефектной детали 0,002. Найти вероятность того, что среди 800 случайным образом отобранных деталей окажется:
а) 6 дефектных; б) не более 6 дефектных деталей.
5.14.Образец радиоактивного вещества в среднем за 10 секунд испускает 4 заряженные частицы. Найти вероятность того, что за две секунды образец испустит:
а) 2 частицы; б) более 2 частиц.
5.15.В камере Вильсона регистрируется в среднем 18 элементарных частиц в час. Найти вероятность того, что в течение 30 минут будет зарегистрировано:
а) 3 частицы; б) не более 3 частиц.
5.16.Среди семян пшеницы 0,4 % семян сорняков. Найти вероятность того, что при случайном отборе 5000 семян обнаружат:
а) 8 семян сорняков;
б) не менее 5 семян сорняков
5.17.Среднее число отказов в работе радиоэлектронной схемы за 10000 часов равно 8. Найти вероятность отказа схемы:
а) за 10 часов; б) более 10 часов.
5.18.Среднее число звонков, поступающих по телефону "Доверие", в течение суток равно 200. Какова вероятность того, что в течение трех часов будет:
а) 40 звонков; б) не менее 40 звонков.
5.19.Среднее число бракованных изделий в партии из 1000 изделий равно 8. Наугад из этой партии выбирают 100 изделий. Какова вероятность того, что среди выбранных изделий:
а) нет бракованных; б) не менее 2-х бракованных.
5.20.В результате некоторого испытания возможность осуществления некоторого события А характеризуется вероятностью р=0.001. Выполнено 200 таких взаимно независимых испытаний. Найти вероятность того, что событие А произошло:
а) 2 раза; б) не более 10 раз