ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ

В технике часто встречаются детали, в кон­струкции которых имеются различные геометри­ческие тела, расположенные таким образом, что их поверхности взаимно пересекаются. При вза­имном пересечении таких поверхностей образу­ются линии пересечения (линии перехода). Эти линии принадлежат одновременно двум поверх­ностям. По форме они могут быть плоскими и пространственными кривыми или ломаными линиями.

При взаимном пересечении кривых поверх­ностей линия пересечения представляет собой пространственную кривую, и лишь в некоторых случаях может получиться плоская кривая (окружность, эллипс) или прямые линии. При взаимном пересечении поверхностей много­гранников линия пересечения представляет со­бой замкнутую ломаную линию. В зависи­мости от взаимного расположения поверхнос­тей пересекающихся тел может получиться: одна замкнутая линия взаимного пересечения, если поверхность одного геометрического тела частично прошла через поверхность второго геометрического тела; или две замкнутые ли­нии, если поверхность одного геометрического

тела полностью прошла через поверхность второго геометрического тела.

Начинать построение следует с характерных точек, расположенных на контурных линиях. Эти точки чаще всего определяют и границу видимости. К характерным точкам также от­носятся: самая верхняя и самая нижняя, левая и правая крайние точки. Построить линию взаимного пересечения только по этим точкам нельзя. Необходимо построить еще ряд про­межуточных точек. Для построения точек, при­надлежащих линии взаимного пересечения, используют вспомогательные секущие пло­скости.

При пересечении поверхностей заданных геометрических тел вспомогательной секущей плоскостью образуются линии пересечения этих тел с дополнительной плоскостью. Ли­ния пересечения поверхности одного геометри­ческого тела пересекается с линией пересече­ния поверхности другого геометрического тела в точках, которые принадлежат одновременно двум взаимно пересекающимся поверхностям геометрических тел, т. е. они будут принадле­жать линии взаимного пересечения.

§ 34. ПОСТРОЕНИЕ ТОЧЕК ПЕРЕСЕЧЕНИЯ