Построение усеченного конуса в аксонометрии

На рис. 285, б показано построение усеченно­го конуса в прямоугольной изометрической про­екции. Сначала проводят центровые линии осно­вания конуса параллельно направлению аксо­нометрических осей Ох и Оу. Строят окружность основания. Так как основание отсечено плоско­стью Р по отрезку 24, то с горизонтальной проек­ции в изометрию переносят расстояние от цент­ра основания до отрезка 24. Затем по координа­там строят вторичные горизонтальные проек­ции точек, принадлежащих линии среза, и от этих точек параллельно оси Оz проводят пря­мые, на которых откладывают расстояния, взя­тые с фронтальной или профильной проекции от проекции основания до проекции линии среза. Построенные точки линии среза соединяют от руки плавной кривой линией и обводят по лека­лу. Касательно к линии среза и основанию кону­са проводят контурные линии боковой поверх­ности.

Развертка поверхности усеченного конуса

Выполняя развертку боковой поверхности ко­нуса, из произвольно взятой точки So радиусом, равным длине крайней образующей, взятым на ортогональных проекциях, проводят дугу (рис. 285, в). По дуге от произвольно выбранной точ­ки откладывают последовательно 12 хорд, взя­тых с горизонтальной проекции основания кону­са. Все 12 точек на дуге соединяют с вершиной S₀ прямыми, которые являются дополнитель­ными образующими, проведенными на поверх­ности конуса для построения линии среза. Затем на каждой образующей, лежащей на развертке боковой поверхности, откладывают действительные длины усеченных образующих, полученные способом вращения на фронтальной плоскости проекций. Полученные точки cоеди­няют плавной кривой линией от руки и обводят по лекалу. Затем к любой точке боковой поверх­ности пристраивают основание и натуральную величину среза.

Пересечение шара проецирующей плоскостью

Шар представляет собой единственное гео­метрическое тело, поверхность которого пересе­кается плоскостью любого положения всегда по окружности.

Секущие плоскости, проходящие через верти­кальную ось шара, рассекают его по меридиа­нам. Секущие плоскости, проходящие перпен­дикулярно к вертикальной оси шара, рассекают его по параллелям.