Задание 3.
Раздел 1. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ И КОМБИНАТОРИКИ.
Задание 1. Вариант 1.
1. Cколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 8, 9 так, чтобы в каждом числе не было одинаковых цифр?
2. Из 6 открыток надо выбрать 3. Сколькими способами это можно сделать?
Вариант 2.
1. Cколькими способами могут разместится 5 человек вокруг круглого стола?
2. Cколькими способами можно составить флаг, состоящий из трех горизонтальных полос различных цветов, если имеется материал семи цветов?
Вариант 3.
1. Из 10 кандидатов нужно выбрать 3 человека на конференцию. Сколькими различными способами это можно сделать?
2. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,0,7 так, чтобы в каждом числе не было одинаковых цифр?
Вариант 4.
1. Бригадир должен отправить на работу бригаду из трех человек. Сколько таких бригад можно составить из 8 человек?
2. На собрании должно выступить 5 человек (A, B, C, D, E).Сколькими способами их можно разместить, если А должен выступить первым?
Вариант 5.
1. Сколькими способами можно расставить на полке 7 книг?
2. Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы из слова “ЖУРНАЛ”?
Вариант 6.
1. Сколькими способами можно составить список из 6 человек?
2. Cколькими способами собрание, состоящие из 18 человек, может из своего состава выбрать председателя и секретаря собрания?
Вариант 7.
- Cколько различных двузначных чисел можно составить из цифр 0, 3, 5, 8, 9 так, чтобы в каждом числе не было одинаковых цифр?
- Из 7 книг надо выбрать 3. Сколькими способами это можно сделать?
Вариант 8.
- Из 20 кандидатов нужно составить команду из 4 человек. Сколькими различными способами это можно сделать?
- Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,0,7 так, чтобы в каждом числе не было одинаковых цифр?
Вариант 9.
1. В шахматном турнире участвовало 15 человек, причем каждый из них сыграл только одну партию с каждым из остальных. Сколько всего партий сыграно в этом турнире?
- Cколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр 2, 3, 5, 8, 9 так, чтобы в каждом числе не было одинаковых цифр?
Вариант 10.
1. Среди перестановок из цифр 1, 2, 3, 4, 5, сколько таких, которые не начинаются цифрами 3 или 5?
- Из 12 кассет надо выбрать 3. Сколькими способами это можно сделать?
Задание 2.
В ящике содержится Б - синих и В - красных шаров. Случайным образом вынимают Д шаров. Найти вероятность того, что среди них имеются: а) К - красных шаров; б) меньше, чем К, красных шаров; в) хотя бы один красный шар. Значения параметров Б, В, Д, К приведены в таблице.
№ вар. | ||||||||||
Б | ||||||||||
В | ||||||||||
Д | ||||||||||
К |
Задание 3.
На телефонной станции отключение происходит с вероятностью р. Найти вероятность того, что при п соединений имеет место т отключений. Значения параметров р, п, т приведены в таблице.
№ вар | ||||||||||
Р | 0,15 | 0,2 | 0,25 | 0,3 | 0,35 | 0,1 | 0,15 | 0,4 | 0,2 | 0,25 |
п | ||||||||||
т |