Общие понятия о множительных структурах

ПРИВОД ГЛАВНОГО ДВИЖЕНИЯ

 

Главное движение в металлорежущих станках может быть вращательным и прямолинейным. Совершается оно инструментом или заготовкой. Скорость главного движения обусловлена конкретными условиями обработки и в зависимости от степени универсальности станка может быть постоянной или регулируемой. В первом случае кинематическая цепь привода неизменна и имеет постоянную величину передаточного отношения. Во втором случае цепь содержит звенья кинематической настройки.

 

Общие понятия о множительных структурах

 

Скорость главного движения регулируется при помощи коробок скоростей. Их конструируют в виде самостоятельных узлов или встроенными в корпусные детали, например, в станины, в шпиндельные бабки. Коробки скоростей современных, особенно универсальных станков, имеют большое число ступеней скорости и большой диапазон регулирования. Они должны быть простыми и компактными, иметь малый вес, минимальное количество валов, передач, высокий к.п.д., низкий уровень шума. Конструкция коробок должна быть технологичной, надежной в эксплуатации, удобной в ремонте и в обслуживании.

Закономерность геометрического ряда чисел оборотов шпинделя позволяет проектировать коробки скоростей с наиболее простой кинематической множительной структурой, состоящей из элементарных двухваловых механизмов, последовательно соединенных между собой в одну или несколько кинематических цепей.

Рассмотрим для простоты устройство шестиступенчатой коробки скоростей (рисунок 1,а). Для передачи вращения от вала I валу II служит множительный механизм с трехвенцовым блоком (колеса 12, 34, 56), а от вала II валу III – множительный механизм с двухвенцовым блоком (колеса 78, 910). В результате последовательного соединения этих механизмов (обычная множительная структура) при одной скорости ведущего вала I ведомый вал III (или шпиндель) может иметь шесть различных угловых скоростей.

Совокупность передач, связывающих вращение двух соседних валов, образует группу передач. Ее характеризуют два показателя: количество передач в группе p и величины их передаточных отношений i.

 

 

Рисунок 1

 

В рассматриваемой схеме мы имеем две множительные группы: первая состоит из трех передач (12, 34, 56), вторая – из двух передач (78, 910).

Порядок чередования групп вдоль кинематической цепи характеризует конструктивный вариант коробки. Его условно можно выразить в виде структурной формулы z = 6 = 3 ∙ 2. Другой конструктивный вариант (порядок) имеет схема шестиступенчатой коробки скоростей (рисунок 20,б). Здесь в первой группе две передачи(12, 34), а во второй – три передачи (56, 78, 910). Структурная формула для этого варианта: z = 6 = 2 ∙3.

В общем виде число ступеней скорости

 

где pa , pb , …, pm – число передач в первой, второй, …, m-й группах. Количество возможных конструктивных вариантов одной и той же структуры равно числу перестановок m групп:

,

g – число групп с одинаковым количеством передач. Для нашего случая m = 2, g = 1, следовательно,

, а

Если принять число передач в группах 2 и 3, то для 12-ступенчатой коробки z = 12 = 3 ∙ 2 ∙ 2 = 2 ∙3 ∙ 2. Так как m = 3, g = 2, число конструктивных вариантов

Передаточные отношения передач зависят от так называемой характеристики группы, обусловленной кинематическим порядком (или вариантом) включения передач при переходе от одной скорости вращения шпинделя к другой.

Вернемся к рисунку 20,а. Примем такой порядок включения: используем все три положения блока 246 сначала при левом положении блока 79, а затем при правом положении. Если n – число оборотов в минуту вала I, то ряд чисел оборотов вала III можно выразить следующим равенством:

;

;

;

 

Анализ приведенных равенств показывает, что при последовательном переключении колес первой группы скорость вращения вала III изменяется в φ раз, а при переключении колес второй группы – в φ3 раз.

Пусть, например, в зацеплении находятся колеса 12 и 78, а шпиндель вращается с числом оборотов n1. Если переключить колеса первой группы на 34, скорость вращения шпинделя станет равной n2 = n1φ. Если зацепить колеса второй группы 910, то скорость вращения шпинделя составит n4 = n1φ3.

В общем случае при переключении передач в какой-либо группе число оборотов необходимого вала (шпинделя) изменяется в φx раз.

Показатель степени x называется характеристикой множительной группы передач. Для принятого нами кинематического порядка характеристика первой группы передач x1 = 1, а второй группы – x2 = 3. Структурную формулу, уточняющую не только конструктивный, но и кинематический порядок, принято записывать так

Здесь место группы в формуле показывает конструктивный порядок и номер группы, а индекс – ее характеристику. Для нашего примера z = 6 = 31 ∙ 23 . Такая запись означает, что первая группа имеет три передачи, а ее характеристика x1 = 1; вторая группа – две передачи, а характеристика x2 = 3.

Группу передач, имеющую характеристику x1 = 1, называют основной группой, остальные группы (с x1 > 1) – переборными. Величина x в общем случае не может быть произвольной (за исключением случая, когда мы искусственно изменяем характеристику).

Если первая группа является основной, то характеристика последующих групп равна числу ступеней скорости совокупности групповых передач, кинематически предшествующих данной группе. Это положение на основании представляется в следующем виде. Если x1 = 1, то x2 = pа; x3 = pa pb , … xm = pa pb , … pm-1. Например, z = 8 = 21 ∙ 22 ∙ 24; z = 12 = 31 ∙ 23 ∙ 26; z = 18 = 31 ∙ 33 ∙ 29.

Возможны и другие кинематические варианты. Общее их количество равно числу перестановок из m элементов, т.е. kкн = m!. Для нашего случая kкн = 1 ∙ 2 = 2

Общее количество возможных вариантов (конструктивных и кинематических) для обычных множительных структур

Для шестиступенчатой коробки скоростей с m =2, g = 1

Лекция №2