Проценті бойынша санды табу

Процент бойынша санды табу үшін:

1. Процентті жай бөлшекпен немесе ондық бөлшекпен өрнектеу керек;

2. Берілген санды осы бөлшекке бөлу керек.

Мысалы: 15%-і 60-қа тең санды табу керек. Ол үшін

Бөлінді бойынша бірінші сан екінші санның неше процентін құрайды

Бөлінді бойынша бірінші сан екінші санның неше процентін құрайтынын табу үшін:

1. Бірінші санды екінші санға бөлу;

2. Шыққан бөліндіні процентпен өрнектеу.

Мысалы: 5 саны 20-ның неше процентін құрайтынын табу үшін

Қатынас. Берілген санды қатынаста бөлу

Екі санның бөліндісі сол сандардың қатынасы деп аталады.

Мысалы: 14:7 немесе 14/7 оқылуы «14-тің 7-ге қатынасы», мұндағы 14 – алдыңғы мүшесі, 7 – соңғы мүшесі болады.

Егер олардың орындарын ауыстырып жазсақ, онда берілген қатынасқа кері қатынас алынады.

Мысалы: 2/3 қатынасы 3/2 қатынасына кері қатынас.

Қатынастың екі мүшесін де нөлден өзге бірдей санға көбейтсек немесе бөлсек берілген қатынасқа тең қатынас шығады.

Мысалы, 10/12 = 5/6 немесе 3/5 = 9/15.

Екі санның қатынасын процентпен өрнектеуге болады. Ол үшін санның қатынасын 100-ге көбейтіп процент белгісін тіркеп жазу керек.

Санды берілген қатынаста бөлу үшін:

1. Берілген қатынас мүшелерін қосу керек;

2. Санды табылған қосындыға бөлу керек;

3. Шыққан нәтижені қатынас мүшелерінің әрқайсысына көбейту керек.

Мысалы: 630 санын 2/7 қатынасына бөлу керек.

 

1) 2+7=9; 2) 630:90=70; 3) 70•2=140; 4) 70•7=490.

630 санын 2/7 қатынасына бөлсе, 140:490 болады.

Пропорция. Пропорцияның негізгі қасиеті

Екі қатынастың теңдігі пропорция деп аталады.

 

Мысалы:3/4=9/12 – бұл пропорция.

 

Пропорцияны a/b=c/d немесе а:в=с:d түрінде жазады, мұндағы а,d шеткі, в,с ортаңғы мүшелері деп аталады.

 

Пропорцияның шеткі мүшелерінің көбейтіндісі ортаңғы мүшелерінің көбейтіндісіне тең, яғни a/b=c/dнемесе а:в=с:d болса, a•d=b•c болады.

Пропорцияның осы қасиетін қолданып, оның белгісіз мүшесін табуға болады.