Деякі правила побудови лінгвістичних змінних

У випадку, якщо експертно (вручну) засобами належності лінгвістичні змінні задані бути не можуть, вони можуть бути побудовані автоматично.

У багатьох джерелах користуються правилом: «сума значень функції належності для кожного елемента универсуму повинна дорівнювати 1».

Автоматично нову предметну область, для якої нічого не відомо, можуть розбити на терми, мінімальне число яких =3.

У випадку, якщо даним числом термів не можна описати нашу задачу з даним ступенем точності, існує процедура виміру рівня деталізації лінгвістичної змінної. При зміні рівня деталізації повинні дотримуватися умови:

1. Необхідно зберегти всі правила бази правил при переході від одного рівня до наступного, тобто терми лінгвістичної змінної повинні зберігатися; можуть змінюватися тільки функції прийняття термів.

2. Перехід між рівнями повинен бути рівним.

Всі правила зберігаються в лінгвістичній базі даних – ЛБД. Для побудови нової ЛБД рівня t+1 рівня t з min зміною як у базі правил, так і в термічних множинах, необхідно додати нові терми між раніше сусідніми термами.

ЛБД(t, n) ---і> ЛБД(t+1, 2* n-1)

число термів 1го рівня співвідноситься із числом термів t-го рівня

n(t) ---і> (n(1)-1)*2^( t-1) +1

при цьому виконується вимога про рівність 1 всіх значень функції належності для кожного елемента универсуму так само повинні бути модифіковані.

При такому переході існуюче правило не змінює лінгвістичне значення. Трохи змінюється покриття цими правилами точок навчальної вибірки, розширюється простір для побудови нових правил. Перехід доцільно робити тільки у випадку явної недостатності існуючих лінгвістичних змінних.

Функції належності можуть мати різний вигляд. Наприклад, у таблиці 3.1 наведені види функцій належності з [1].

 

Таблиця 3.1 Види функцій належності

№	Назва	Опис
	trimf	класична трикутна функція належності
	trapmf	трапецеїдальна функція належності
	dsigmf	визначається як різниця двох сигмоїдальних функцій
	gbellmf	функція належності так званого узагальненого дзвоноподібного типу
	gaussmf	Гаусова функція належності, визначається як
	gauss2mf	різниця двох Гаусових функцій належності
	smf	функція задана кус очно
	zmf	функція задана кусочно, аналогічно smf
Продовження табл. 3.1
	pimf	Функція обчислюється з використанням сплайн-апроксимації по чотирьох точках, що визначає основу кривої та положення плоскої вершини.
	psigmf	визначається як добуток двох сигмоїдальных функцій