Этому заряду.

Отсюда сила, действующая на ряд q со стороны электрического поля, равна:

 

 

(2)

Направление вектора Е совпа­дает с направлением силы, действую­щей на положительный заряд, и противоположно направлению силы, действующей на отрицательный за­ряд.

Согласно формуле (1) напря­женность поля в единицах СИ можно выразить в ньютонах на кулон (И/Кл).

Напряженность поля точечного заряда.Найдем напряженность элек­трического поля, создаваемого то­чечным зарядом q₀. По закону Ку­лона этот заряд будет действовать на другой заряд с силой, равной:

 

Модуль напряженности поля точечного заряда q₀ на расстоянии rот него равен:

 

 

(3)

 

Вектор напряженности в любой точке электрического поля направ­лен вдоль прямой, соединяющей эту точку и заряд (рис1).

Принцип суперпозиции полей.Если на тело действует несколько сил, то согласно законам механики результирующая сила равна - геомет­рической сумме сил: .

На электрические заряды дей­ствуют силы со стороны электри­ческого поля. Если при наложении полей от нескольких зарядов эти по­ля не оказывают никакого влияния друг на друга, то результирующая сила со стороны всех полей должна быть равна геометрической сумме сил со стороны каждого поля. Опыт показывает, что именно так и про­исходит на самом деле. Это озна­чает, что напряженности полей скла­дываются геометрически.

В этом состоит принцип супер­позиции полей, который форму­лируется так: если в данной точке пространства различные заряжен­ные частицы создают электрические поля, напряженности которых и т. д., то результирующая напряженность поля в этой точке равна:

Благодаря принципу суперпози­ции для нахождения напряженности поля системы заряженных частиц в любой точке достаточно знать вы­ражение (3) для напряженности поля точечного заряда. На рисунке 2 показано, как определяется напряженность поля Е в точке А, созданная двумя точечными заря­дами: q₁и q₂

Введение электрического поля по­зволяет задачу вычисления сил взаимодействия заряженных частиц разбить на две части. Сначала вы­числяют напряженность поля, соз­данного зарядами, а затем по из­вестной напряженности определяют силы. Такое разделение задачи на части обычно облегчает расчеты сил.

 

 

 

Рис.1 Рис.2
СИЛОВЫЕ ЛИНИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ. НАПРЯЖЕННОСТЬ ПОЛЯ ЗАРЯЖЕННОГО ШАРА.

 

Электрическое поле не действует на органы чувств. Его мы не видим. Тем не менее, распределение поля в пространстве можно сделать видимым. Делается это довольно просто.

Мы получим некоторое представ­ление о распределении поля, если нарисуем векторы напряженности поля в нескольких точках простран­ства (рис. 1). Картина будет более наглядной, если нарисовать непре­рывные линии, касательные к кото­рым в каждой точке, через которую они проходят, совпадают с вектора­ми напряженности. Эти линии назы­вают силовыми линиями электриче­ского поля или линиями напряжен­ности(рис. 2).

Не следует напряженности думать, что линии - это существующие в действительности образования вро­де растянутых упругих нитей или шнуров, как предполагал сам Фарадей. Линии напряженности помогают лишь наглядно представить распре­деление поля в пространстве и не более реальны, чем меридианы и па­раллели на земном шаре.

Однако силовые линии можно сделать видимыми. Если продолго­ватые кристаллики изолятора (на­пример, хинина) хорошо переме­шать в вязкой жидкости (например, в касторовом масле) и поместить туда заряженные тела, то вблизи этих тел кристаллики выстроятся в цепочки вдоль линии напряжен­ности.

На рисунках приведены примеры линий напряженности: положитель­но заряженного шарика (рис. 3); двух разноименно заряженных ша­риков (рис. 4); двух одноименно заряженных шариков (рис. 5); двух пластин, заряды которых равны по модулю и противоположны по знаку (рис. 5). Последний пример осо­бенно важен. На рисунке 6 видно, что в пространстве между пластина­ми ближе к середине силовые линии параллельны: электрическое поле здесь одинаково во всех точках.

Электрическое поле, напряжен­ность которого одинакова во всех точках пространства, называется однородным. В ограниченной об­ласти пространства электрическое поле можно считать приблизительно однородным, если напряженность по­ля внутри этой области меняется незначительно.

Силовые линии электрического поля не замкнуты, они начинаются на положительных зарядах и окан­чиваются на отрицательных. Си­ловые линии непрерывны и не пересекаются, так как пересечение озна­чало бы отсутствие определенного направления напряженности элек­трического поля в данной точке. Они начинаются, или оканчиваются на заряженных телах, а затем рас­ходятся в разные стороны (см. рис. 3). Поэтому густота силовых линий больше вблизи заряженных тел, где напряженность поля также больше.

Поле заряженного шара.Рассмотрим электрическое поле заряженного проводящего шара радиу­сом R. Заряд q равномерно распре­делен по поверхности шара. Сило­вые линии электрического поля, как вытекает из соображений сим­метрии, направлены вдоль продол­жений радиусов шара (рис. 7). Обратите внимание! Силовые ли­нии вне шара распределены в про­странстве точно так же, как и си­ловые линии точечного заряда (рис. 8). Если совпадают кар­тины силовых линий, то можно ожидать, что совпадают и напря­женности полей. Поэтому на рас­стоянии r≥R от центра шара на­пряженность поля определяется той же формулой

 

что и напряженность поля точечного заряда, по­мещенного в центре сферы:

(1)

Внутри проводящего шара (r<R) напряженность поля равна нулю. В этом мы скоро убедимся.

Картина силовых линий наглядно показывает, как направлена напря­женность электрического поля в раз­личных точках пространства. По из­менению густоты линий можно су­дить об изменении модуля напря­женности поля при переходе от точ­ки к точке.

 

 

Рис.1 Рис.2 Рис.3

 

Рис.4 Рис.5 Рис.6

 

 

 

 

Рис.7 Рис.8
ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ

Что происходит с телами, если их зарядить или поместить в элек­трическое поле? Проще всего отве­тить на этот вопрос в случае про­водника. В проводниках есть сво­бодные заряды.

Свободные заряды,В проводни­ках, к которым в первую очередь относятся металлы, имеются заря­женные частицы, способные пере­мещаться внутри проводника под влиянием электрического поля. По этой причине заряды этих час­тиц называют свободными заря­дами.

В металлах носителями свобод­ных зарядов являются электроны. При образовании металла его ней­тральные атомы начинают взаимо­действовать друг с другом. Благо­даря этому взаимодействию электро­ны внешних оболочек атомов пол­ностью утрачивают связи со своими атомами и становятся «собствен­ностью» всего проводника в целом. В результате образовавшиеся поло­жительно заряженные ионы оказы­ваются окруженными отрицательно заряженным «газом», образованным коллективизированными электрона­ми (рис. 1). Свободные электроны участвуют в тепловом движении и могут перемещаться по куску метал­ла в любом направлении.

Электростатическое поле внутри проводника.Наличие в проводнике свободных зарядов приводит к тому, что внутри проводника электроста­тического поля нет. Если бы напря­женность электрического поля была отлична от нуля, то поле приво­дило бы свободные заряды в упоря­доченное движение, т. е. в провод­нике существовал бы электрический ток. Утверждение об отсутствии элек­тростатического поля внутри про­водника справедливо как для заря­женного проводника, так и для не­заряженного, помещенного во внеш­нее электростатическое поле. На примере незаряженной пластины (проводника), внесенной в однород­ное поле (рис. 2), выясним, в ре­зультате какого процесса напряжен­ность электростатического поля внут­ри проводника оказывается равной нулю.

Под действием электрического поля электроны пластины начинают перемещаться справа налево. В пер­вый момент (при внесении пластины в поле) возникает электрический ток. Левая часть пластины заря­жается отрицательно, а правая — положительно. В этом состоит явле­ние электростатической индукции. (Если разделить пластину пополам вдоль линии MN, то обе половины окажутся заряженными.) Появив­шиеся заряды - создают свое поле (линии напряженности этого поля показаны на рисунке 3 пунктирны­ми прямыми), которое накладывает­ся на внешнее поле и компенси­рует его. За ничтожно малое время заряды перераспределяются так, что напряженность результирующего по­ля внутри пластины становится рав­ной нулю и движение зарядов прекращается. Иначе в проводнике все время протекал бы ток, и выде­лялась теплота. Но согласно закону сохранения энергии это невозможно.

Итак, электростатического поля внутри проводника нет. На этом факте основана так называемая электростатическая защита. Чтобы защитить чувствительные к электри­ческому полю приборы, их заклю­чают в металлические ящики.

Силовые линии электростатиче­ского поля вне проводника в не­посредственной близости к его по­верхности перпендикулярны поверх­ности. Если бы это было не так, то имелась бы составляющая напря­женности поля вдоль поверхности проводника и по поверхности про­текал бы ток.

Электрический заряд проводни­ков. Внутри проводника при рав­новесии зарядов не только напряжен­ность поля равна нулю, равен нулю и заряд. Весь статический заряд проводника сосредоточен на его по­верхности. В самом деле, если бы внутри проводника имелся бы заряд, то вблизи заряда имелось бы и поле. Но электростатического поля внутри проводника нет. Следовательно, за­ряды в проводнике могут распо­лагаться только на его поверхности. Этот вывод справедлив как для не­заряженных проводников в электри­ческом поле, так и для заряжен­ных. Отсутствие заряда внутри про­водника можно обнаружить с по­мощью простых опытов, например опыта с цилиндром из проволочной сетки (рис. 4). На поверхности цилиндра наклеены легкие листочки станиоля. На проводящем подвиж­ном стержне, проходящем сквозь цилиндр, укреплены еще два листоч­ка. Если сообщить цилиндру заряд, например, от электростатической машины, листочки отклонятся на некоторый угол, так как перетекший на них заряд будет отталкиваться от одноименного заряда цилиндра или соседнего листочка. Но если листочки на стержне ввести внутрь цилиндра, то они не отклонятся, так как заряд на них равен нулю.

При равновесии зарядов электрическое поле и электрический заряд внутри проводника равны нулю. Весь заряд сосредоточен на поверхности проводника, а линии напряженности электрического поля в любой точке поверхности проводника перпенди­кулярны этой поверхности.

 

 

 

Рис.1 Рис.2 Рис.3

 

 

 

 

Рис.4