САР положения с линейным регулятором

 

Функциональная схема САР положения приведена на рис. 8.16. САР положения содержит двигатель постоянного тока ДПТ с независимым возбуждением, управляемый по цепи якоря от тиристорного преобразователя ТП, редуктор Р, регуляторы и датчики тока, скорости и положения (РТ, РС, РП, ДТ, ДС, СП), задатчик положения СД, фазочувствительный выпрямитель ФЧВ. В качестве датчика скорости используется тахогенератор постоянного или переменного тока (на схеме изображен тахогенератор постоянного тока с возбуждением от постоянных магнитов). В качестве датчика положения применен сельсин-приемник (СП), а в качестве задатчика положения - сельсин-датчик (СД). Сельсины работают в трансформаторном режиме (их обмотки возбуждения не соединены друг с другом и синхронизирующий момент не возникает). При возникновении рассогласования Dj = j _з- j в положении роторов сельсинов, т.е. при возникновении ошибки регулирования положения, в выходной однофазной обмотке сельсина-приемника наводится э.д.с.

U_Dj = U_{Dj , max} sin Dj .

Рис. 8.16. Функциональная схема САР положения

 

При малых рассогласованиях в угловых положениях сельсинов ( < 3°) величина наведенной э.д.с. будет практически пропорциональна величине рассогласования, т. е.

U_Dj = K_Dj Dj ,

где K_Dj = U_{Dj, лин} / Dj _лин – коэффициент передачи сельсина-приемника в линейной зоне измерения углового положения,

U_{Dj, лин}, Dj _лин - отклонения координат в линейной зоне измерения углового положения.

Фазочувствительный выпрямитель ФЧВ позволяет выявить знак (фазу) рассогласования, формируя напряжение, пропорциональное ошибке регулирования положения, т. е.

DU_п = K_фчв U_Dj = K_фчв K_Dj Dj,

где K_фчв – коэффициент передачи ФЧВ.

Замкнутые контуры регулирования тока якоря и скорости двигателя (ЗКРТ и ЗКРС) настраиваются так же, как и в системе регулирования скорости: ЗКРТ – на технический оптимум (ТО), ЗКРС – на технический или симметричный оптимум (СО). При этом регулятор тока якоря имеет ПИ-структуру, регулятор скорости – П или ПИ-структуры.

В зоне малых перемещений контур регулирования положения настраивают, как правило, на ТО. Структурная схема замкнутого контура регулирования положения приведена на рис. 8.17. Передаточную функцию ЗКРС аппроксимируют звеном первого порядка

 

где T_c – постоянная времени ЗКРС.

 

Рис. 8.17. Структурная схема контура регулирования положения

 

Коэффициент передачи силового редуктора K_j определяется как отношение выходной скорости редуктора к входной. Коэффициент передачи

K_п цепи обратной связи по положению представляет собой отношение

K_п = DU_{п, лин} / Dj _лин.

При использовании в качестве датчика положения сельсина или вращающегося трансформатора K_п рассчитывают по формуле

K_п = K_фчв K_Dj = K_фчв U_{Dj , лин} / Dj _лин.

Эквивалентная малая постоянная времени замкнутого контура регулирования положения (ЗКРП) представляет собой сумму малых постоянных времени ЗКРС и фильтров на выходах регулятора положения (РП) и датчика положения (на выходе ФЧВ при использовании сельсина в качестве датчика положения), см. рис. 8.17:

T_mп = T_с + T_фрп + T_фдп.

Применяя типовую методику синтеза к контуру, настраиваемому на ТО, получим передаточную функцию регулятора положения:

Cтатическая точность позиционирования САР положения с таким пропорциональным РП определяется величиной статической нагрузки на валу электродвигателя при w = 0, т.е.

Dj _c = DU_с / K_п K_рп = K_c Dw _с / K_п K_рп = (2T_mc K_c / K_п K_рп J_пр) M_c .

Подставляя в полученную формулу выражение для K_рп получим

Dj _c = (4T_mc T_mп K_j / J_пр) M_c »

При больших значениях статическй нагруки M_c на валу электродвигателя величина Dj _c может превышать допустимую. При этом по якорю неподвижного двигателя будет протекать большой ток. Избежать этого можно, если ЗКРС настроить на симмеричный оптимум и на его входе установить фильтр с постоянной времени 4T_mc. Интегральная составляющая ПИ-регулятора скорости сводит Dw _с к нулю, а следовательно и Dj _c = 0. Аналогичный эффект можно получить, вводя интегратор в структуру регулятора положения, однако в позиционных САР, работающих в режимах средних и больших перемещений, такое решение приводит к недопустимому перерегулированию при позиционировании. В этой связи П-РП часто настраивают компромиссно для режима средних перемещений.

Режим средних перемещений характеризуется выходом тока якоря на режим ограничений, а следовательно, работой электропривода при постоянном максимальном ускорении (полагаем статическую нагрузку на валу электродвигателя постоянной), т. е. e _max = (dw /dt)_max = (M_max + M_c) / J_пр.

Установим соотношение между скоростью начала торможения w _нт и приращением перемещения Dj _т в режиме средних перемещений (см. рис. 8.15б):

где t _нт , Dt – время начала торможения и время торможения.

Отображение полученного выражения на плоскости координат w _нти Dj _т называется фазовым портретом (рис. 8.18).

 

Рис. 8.18. Фазовый портрет позиционной САР для режима средних

 

Для конкретной точки А фазового портрета (см. рис. 8.18) найдем выражения для коэффициента передачи регулятора положения:

Как видим, коэффициент передачи РП в режиме средних перемещений зависит от скорости начала торможения w _нт и при малых перемещениях должен стремиться к бесконечности, что сделает позиционную САР неустойчивой. Для обеспечения постоянства K_рп и устойчивости системы во всем диапазоне средних перемещений принимают w _нт = w _max , т. е.

Заметим, что e_max = w _max / Dt_max. Сравнивая выражения для K_рп в режимах малых и средних перемещений, можно убедиться, что время разгона (торможения) до максимальной скорости должно удовлетворять соотношению:

Dt_max ³ 4T_mп

а, следовательно, необходимо учитывать фактор ограничения максимального ускорение e_max электропривода.

При такой настройке РП САР остается линейной в режимах малых и средних перемещений, однако оптимальное позиционирование возможно только при w _нт = w _max , т. е. лишь в одной точке фазового портрета. При меньших перемещениях позиционирование будет осуществляться с дотягиванием, при больших – с перерегулированием [2]. Очевидно, что оптимальное позиционирование во всех трех режимах перемещений требует применения нелинейного регулятора положения.