Временное сигнальное кодирование

Удобно разделить методы кодирования аналоговых источников на три вида. Один вид назван временное сигнальное кодирование. При этом виде кодирования кодер источника проектируется так, чтобы представить в цифрах временные характеристики сигнала источника. Второй тип кодирования источника – спектральное сигнальное кодирование. В этом случае сигнал обычно подразделяется на различные частотные полоски и либо сигнал каждой полоски, либо его спектральные характеристики кодируются для передачи. Третий тип кодирования источника базируется на математической модели источника, и он называется кодирование на базовой модели.

Имеется несколько технологических приёмов кодирования источника, которые используют временные характеристики сигнала. Наиболее широко использующийся метод описывается в этом подразделе.

Импульсно-кодовая модуляция (ИКМ). Процесс формирования ИКМ сигнала поясним с помощью упрощенной структурной схемы (рис.4) и временных диаграмм (рис. 7,8,12).

Пусть x(t) обозначает реализацию сигнала, выдаваемого источником, и пусть x_n обозначает отсчёт, взятый со скоростью стробирования f_с ≥ 2W, где W - наивысшая частота в спектре x(t).

Рисунок 4 -

В ИКМ каждый отсчёт сигнала квантуется в один из уровней, где - число двоичных цифр, используемых для представления каждого отсчёта. Следовательно, скорость источника равна R· f_с бит/с.

Поскольку все реально существующие непрерывные сигналы связи представляют собой случайные процессы с бесконечно широким спектром, причем основная энергия сосредоточена в относительно узкой полосе частот, перед дискретизацией необходимо с помощью фильтра нижних частот ограничить спектр сигнала некоторой частотой F_В. Для телефонных сигналов необходимо использовать ФНЧ с частотой среза F_В=3,4 кГц. Частота дискретизации для телефонных сигналов выбрана равной 8 кГц.

Устройство, выполняющие дискретизацию во времени, называют устройством выборки и хранения (УВХ) (рис. 5). УВХ могут выпускаться в интегральном исполнении. Вид сигналов в точках 1, 2 и 3 УВХ показан, соответственно, на рис. 6, рис. 7 и рис. 8.

Рисунок 5 - Устройство выборки и хранения

Рисунок 5 - Аналоговый сигнал

В процессе квантования по уровню значение каждого АИМ-отсчета заменяется ближайшим разрешенным значением.

Рисунок 7 – Сигнал АИМ1

Рисунок 8 - Сигнал АИМ2

Характеристиками квантующего устройства являются следующие:

число уровней квантования N_КВ;
шаг квантования Δ (иногда обозначают δ ) - разность между двумя соседними разрешенными уровнями;
напряжение ограничения U_ОГР - максимальное значение амплитуды отсчета, подвергаемого квантованию.

Если шаг квантования постоянный, то квантование называют равномерным.

Предположим, что используется равномерное квантование, имеющее характеристику вход-выход, показанную на рис. 9.

Ошибка квантования - разность между истинным значением отсчета и его квантованным значением. При равномерном квантовании величина ошибки квантования не превышает половины шага квантования.

Рисунок 9 - Характеристика вход-выход для равномерного квантователя

При квантовании возникает так называемый шум квантования, мощность которого определяется выражением P_Ш.КВ=Δ ²/12. Защищенность от шумов квантования определяется как
А_З.КВ=10lg(P_С/P_Ш.КВ).

Средний квадрат ошибки квантования

. (1)

Средний квадрат ошибки в децибелах равен

дБ. (2)

Заметим, что шум квантования уменьшается на 6 дБ на каждый используемый в квантователе бит. Например, 7-битовый квантователь вызывает мощность шума квантования в -52,8 дБ.

Если входное напряжение выше порогового, на выходе квантователя формируются отсчеты с амплитудой U_ОГР - такой режим работы квантователя называется перегрузкой. При этом возникают шумы ограничения, мощность которых значительно превышает мощность шумов квантования. Необходимо применять специальные меры, предотвращающие перегрузку квантователя.

Недостатком равномерного квантования является меньшая защищенность от шумов квантования малых уровней сигнала.

Для обеспечения А_З.КВ не менее 30 дБ во всем динамическом диапазоне речевого сигнала требуется 2¹²=4096 уровней квантования.

Для многих сигналов источника, таких как речевые сигналы, характерно то, что маленькие уровни сигнала появляются более часто, чем большие. Однако равномерный квантователь обеспечивает одинаковые расстояния между последовательными уровнями во всём динамическом диапазоне сигнала. Лучший подход – это использовать неравномерный квантователь. Характеристики неравномерного квантователя обычно получают пропусканием сигнала через нелинейное устройство, которое сжимает уровни сигнала, поступающие затем на равномерный квантователь.

Сущность неравномерного квантования заключается в следующем. Для малых значений сигналов шаг квантования выбирается минимальным и постепенно увеличивается, достигая максимального для больших значений сигналов. Амплитудная характеристика неравномерного квантователя показана на рис. 10.

Рисунок 10 - Амплитудная характеристика неравномерного квантователя

При этом для слабых сигналов Р_Ш.КВ уменьшается, а для сильных - возрастает, что приводит к увеличению А_З.КВ для слабых сигналов и снижению А_З.КВ - для сильных, которые имели большой запас по помехозащищенности. В результате удается снизить разрядность кода до m=8 (N_КВ=256), обеспечив при этом выполнение требований к защищенности от шумов квантования в широком динамическом диапазоне сигнала D_С, составляющем около 40 дБ. Таким образом происходит выравнивание А_З.КВ в широком диапазоне изменения уровней сигнала.

Например, логарифмический сжиматель (компрессор) имеет амплитудную характеристику вход-выход в виде

, (3)

где - амплитуда входа, - амплитуда выхода, - параметр, который выбирается так, чтобы получить требуемую характеристику компрессии. Рисунок 9 иллюстрирует характеристики компрессии для некоторых значений . Величина соответствует случаю отсутствия компрессии.

Величина принята в качестве стандарта в США и Канаде при кодировании сигналов речи. Эта величина ведёт к уменьшению мощности шума квантования относительно равномерного квантования приблизительно на 24 дБ, как показано Джайантом (1974). Следовательно, 7-битовый квантователь, используемый совместно с логарифмическим компрессором с параметром , даёт мощность шума квантования примерно -77 дБ по сравнению с -53 дБ при равномерном квантовании.

Квантованный сигнал, в принципе, можно считать кодовым с основанием кода, равным числу М разрешенных уровней (уровней квантования), и с числом символов в кодовой группе, равным единице. Таким образом, квантованный сигнал является многоуровневым.

Многоуровневые сигналы весьма неудобны для передачи, так как приемник должен различать все разрешенные уровни. Кроме того, такие сигналы трудно восстановить (регенерировать), если они подверглись действию помех. Поэтому в цифровых системах передачи обычно используют коды со сравнительно низким основанием, чаще всего двоичные. Процесс преобразования многоуровневого сигнала в код с низким основанием называется кодированием.

При восстановлении сигнала по квантованным значениям используется преобразование (экспандирование), обратное логарифмическому, для декомпрессии амплитуды сигнала. Комбинированную пару компрессор-экспандер называют компандером.

Для восстановления исходного динамического диапазона сигнала на приеме необходимо установить экспандер (расширитель), амплитудная характеристика которого должна быть обратной амплитудной характеристике компрессора.

Рисунок 11 - Амплитудная характеристика вход-выход для логарифмического компрессора

Таким образом, результирующая (суммарная) амплитудная характеристика цепи компрессор-экспандер (компандер), должна быть линейной во избежание нелинейных искажений передаваемых сигналов.

При кодировании происходит преобразование квантованных значений в разрядные кодовые комбинации. Например, при количестве уровней , в десятичной системе счисления этим уровням соответствуют номера от 0 до 7 (рис. 12,в).

В двоичной системе счисления им соответствуют трехразрядные кодовые комбинации, в данном случае от 000 до 111 (рис. 12,в). Полученная импульсная последовательность представлена на рис. 12,г.

Рисунок 12-

Повышение разрядности, во-первых, связано с определенными трудностями технической реализации быстродействующих многоразрядных кодеков и, во-вторых, требует значительного увеличения пропускной способности систем связи, что не всегда возможно. Преодоление указанных трудностей возможно, например, за счет применения неравномерного квантования.

При кодировании используют также дифференциальную импульсно-кодовую модуляцию (ДИКМ), адаптивные ИКМ и ДИКМ (с адаптивным размером шага), дельта-модуляцию, дельта-модуляцию с переменным размером шага, дельта-модуляцию с адаптивным размером шага [3]. Мы их рассматривать не будем, можете рассмотреть все виды модуляции самостоятельно [2,3].