Раздел 3. Расчет переходных посадок.
Переходные посадки предназначены для неподвижных, но разъемных соединений деталей, и обеспечивают хорошее центрирование соединяемых деталей. Для переходных посадок характерна возможность получения как натягов, так и зазоров.
Рассмотрим расчет переходных посадок на вероятность получения натягов и зазоров. От вероятности получения натягов и зазоров зависит не только характер соединения переходных посадок, но и трудоемкость сборки и разборки таких соединений.
При расчете вероятности натягов и зазоров обычно исходят из нормального закона распределения размеров детали при изготовлении.
Для анализа случайной величины (а размер – это случайная величина) применяют теорию вероятностей и математическую статистику.
Подсчитаем вероятность получения зазоров и натягов в переходных посадках принимая, что распределение погрешностей подчиняется нормальному закону распределения случайных величин или, как его часто называют, закону Гаусса, и допуск деталей равен величине зоны рассеивания. Следовательно, теоретическое рассеивание 6б равно допуску детали, а центр рассеивания, в теории вероятности его называют математическим ожиданием, совпадает с серединой допуска (рис.5 ).
|
Вероятность получения зазоров и натягов определяется с помощью интегральной функции вероятности Ф0(z).
Методика расчета.
1) Для выбранной посадки определяется
Nmax; Nmin; Nср; TD и Td.
Nmax = dmax – Dmin= es – EJ;
Nmin = dmin – Dmax = ei – ES;
Ncр = (Nmin + Nmax)/2;
TD = Dmax – Dmin= ES – EJ;
Td = dmax – dmin = es – ei ,где:
Nmax, Nmin, Ncр – соответственно наибольший, наименьший
и средний натяги в соединении;
Dmax (dmax) иDmin (dmin)–наибольший и наименьший предельные
размер отверстия (вала);
ES(es) и EJ(ei)– верхнее и нижнее отклонения отверстия (вала);
TD(Td)– допуск отверстия (вала).
2). Определение среднего квадратичного отклонения натяга (зазора):
____________
σN = 1/6 √ TD2 + Td2
3). Определение предела интегрирования:
Z = Ncр/ σN
4). Определение значения функции вероятности Ф0(z) с учетом найденного значения предела интегрирования Z(табл. 3-1, приложе-ние III).
5). Рассчитывается вероятность натягов и зазоров:
PN = 0,5 + Ф0(z), если Z > 0
PN = 0,5 - Ф0(z), если Z < 0
PS = 0,5 + Ф0(z), если Z > 0
PS = 0,5 - Ф0(z), если Z < 0, где:
PN - вероятность натяга, PS – вероятность зазора.
6). Определяется процент натягов и зазоров
ПN = PN .100 %
ПS = PS . 100 %, где:
ПN – процент натягов, ПS – процент зазоров.
Системой допусков и посадок предусматривается несколько типов переходных посадок, различающихся вероятностью получения натягов или зазоров .
Приложение I.
Таблица 1-1
| Угол охвата | Отношение l/d | ||||||
| 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | |
| ȹ = 360о | 0,231 | 0,344 | 0,45 | 0,555 | 0,65 | 0,74 | 0,825 |
| ȹ = 180о | 0,262 | 0,385 | 0,502 | 0,608 | 0,706 | 0,794 | 0,87 |
| ȹ = 120о | - | - | 0,481 | 0,552 | 0,65 | 0,72 | 0,775 |
| Угол охвата | Отношение l/d | ||||||
| 0,9 | 1,0 | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,5 | 2,0 | |
| ȹ = 360о | 0,905 | 0,975 | 1,04 | 1,10 | 1,15 | 1,25 | 1,43 |
| ȹ = 180о | 0,94 | 1,000 | 1,05 | 1,12 | 1,14 | 1,21 | 1,32 |
| ȹ = 120о | 0,82 | 0,86 | 0,895 | 0,92 | 0,945 | 0,985 | - |
Таблица 1-2
| Марка масла | Вязкость при t = 500 C | |
| кинематическая v·106, м2/c | динамическая µ, Па·с | |
| Индустриальное: Турбинное: Моторное Т Сепараторное: Л Т | 10-14 17-23 27-33 38-52 42-58 20-23 28-32 44-48 55-59 62-68 6,0-10 14-17 | 0,009-0,013 0,015-0,021 0,024-0,030 0,034-0,047 0,038-0,052 0,018-0,021 0,025-0,029 0,040-0,043 0,050-0,053 0,056-0,061 0,056-0,061 0,013-0,015 |
Таблица 1-3
| v50 | |||||||
| n | 1,9 | 2,5 | 2,6 | 2,7 | 2,8 | 2,9 | 3,0 |
Таблица 1-4
| Марка материала | Коэффициент линейного расширения ɑ·10-6 | Марка материала | Коэффициент линейного расширения ɑ·10-6 |
| Сталь 30 Сталь 35 Сталь 40 Сталь 45 Сталь 50 Чугун | 12,6 ± 2 11,1 ± 1 12,4 ± 2 11,6 ± 2 12 ± 1 11 ± 1 | Бронза Бр.Оцс6-6-3 Бронза Бр.АЖ9-4 Латунь ЛАЖМц66-6-3-2 Латунь ЛМцОс58-2-2-2 | 17,1 ± 2 17,8 ± 2 18,7 ± 2 17 ± 1 |
| Ɩ/d | Относительный эксцентриситет Ɛ | ||||||||||
| 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,65 | 0,7 | 0,75 | 0,8 | 0,85 | 0,9 | 0,925 | |
| 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,5 2,0 | 0,0237 0,0522 0,0893 0,133 0,182 0,234 0,287 0,339 0,391 0,440 0,487 0,529 0,610 0,763 | 0,0380 0,0826 0,141 0,209 0,283 0,361 0,439 0,515 0,589 0,658 0,723 0,784 0,891 1,091 | 0,0589 0,128 0,216 0,317 0,427 0,538 0,647 0,754 0,853 0,947 1,033 1,111 1,248 1,483 | 0,0942 0,203 0,339 0,493 0,655 0,816 0,972 1,118 1,253 1,377 1,489 1,590 1,763 2,070 | 0,121 0,259 0,431 0,622 0,819 1,014 1,199 1,371 1,528 1,669 1,796 1,912 2,099 2,446 | 0,161 0,347 0,573 0,819 0,070 1,312 1,538 1,745 1,929 2,097 1,247 2,379 2,600 2,981 | 0,225 0,475 0,776 1,098 1,418 1,720 1,965 2,248 2,469 2,664 2,838 2,990 3,242 3,671 | 0,335 0,699 1,079 1,572 2,001 2,299 2,754 3,067 3,372 3,580 3,787 3,968 4,266 4,778 | 0,548 1,122 1,775 2,428 3,036 3,580 4,053 4,459 4,808 5,106 5,364 5,586 5,947 6,545 | 1,034 2,074 3,195 4,261 5,214 6,029 6,721 7,294 7,772 8,186 8,533 8,831 9,304 10,091 | 1,709 3,352 5,055 6,615 7,956 9,072 9,992 10,753 11,38 11,91 12,35 12,73 13,34 14,34 |
Таблица 1-5
Приложение II.
Таблица 2-1
Таблица 2-2
| Материал | Е, Н/м2 | µ |
| Сталь | (1,96-2)·1011 | 0,3 |
| Чугун | (074-1,05)· 1011 | 0,25 |
| Бронза | 0,84·1011 | 0,35 |
| Латунь | 0,78·1011 | 0,38 |
Таблица 2-3
| Марка материала | σт , Па | Марка материала | σт , Па | ||
| Сталь 25 Сталь 30 Сталь35 Сталь 40 Сталь 45 | 2,74·108 2,94·108 3,14·108 3,33·108 3,53·108 | 0,3 | Чугун 28-48 Бронза Бр.АЖН-11-6-6 Латунь ЛМцОС58-2-2-2 | 2,74·108 3,92·108 3,43·108 | 0,25 0,25 0,25 |
Таблица 2-4
| Метод запрессовки | Материалы сопрягаемых деталей | ||
| сталь и сталь | сталь и чугун | бронза и сталь | |
| Механическая без смазки Механическая со смазкой Нагрев детали с отверстием Охлаждение вала | 0,5 0,25 0,4 0,6 | 0,15 0,15 0,35 0,35 | 0,7 0,7 0,85 0,85 |
Таблица 2-5
| Номинальные размеры, мм | Валы | Отверстия | |||||||
| S5 r5 | l6 p6 r6 t7 u7 | h7 S7 | u8 x8 z8 | H6 | H7 R7 U7 | H8 U8 | H9 | ||
| Rz,,мкм | |||||||||
| От 1 до 3 Свыше 3 до 6 » 6 » 10 » 10 » 18 » 18 » 30 » 30 » 50 » 50 » 80 » 80 » 120 » 120 » 180 » 180 » 260 » 260 » 360 » 360 » 500 | 0,8 _____ 1,6 _____ 3,2 _____ 6,3 | 1,6 _____ 3,2 _____ 6,3 _____ | 1,6 _____ 3,2 _____ 6,3 _____ | 6,3 _____ _____ | 1,6 _____ 3,2 _____ 6,3 | 3,2 _____ 6,3 _____ | 3,2 _____ 6,3 _____ _____ | 6,3 _____ _____ | |
Приложение III
Таблица 3-1
| z | Ф (z) | z | Ф (z) | z | Ф (z) | z | Ф (z) |
| 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 | 0,0040 0,0080 0,0120 0,0160 0,0199 | 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35 | 0,1217 0,1255 0,1293 0,1331 0,1368 | 0,72 0,74 0,76 0,78 0,80 | 0,2642 0,2703 0,2764 0,2823 0,2881 | 1,80 1,85 1,90 2,00 | 0,4641 0,4678 0,4713 0,4744 0,4772 |
| 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 | 0,0239 0,0279 0,0319 0,0359 0,0398 | 0,36 0,37 0,38 0,39 0,40 | 0,1406 0,1443 0,1480 0,1517 0,1554 | 0,82 0,84 0,86 0,88 0,90 | 0,2939 0,2995 0,3051 0,3106 0,3159 | 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50 | 0,4821 0,4861 0,4893 0,4918 0,4938 |
| 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 | 0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 | 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 | 0,1591 0,1628 0,1664 0,1700 0,1736 | 0,92 0,94 0,96 0,98 1,00 | 0,3212 0,3264 0,3315 0,3365 0,3413 | 2,60 2,70 2,80 2,90 3,00 | 0,4953 0,4965 0,4974 0,4981 0,49865 |
| 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 | 0,0636 0,0676 0,0714 0,0753 0,0793 | 0,46 0,47 0,48 0,49 0,50 | 0,1772 0,1808 0,1844 0,1879 0,1915 | 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 | 0,3531 0,3643 0,3749 0,3849 0,3944 | 3,20 3,40 3,60 3,80 4,00 | 0,49931 0,49966 0,49984 0,499928 0,499968 |
| 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 | 0,0832 0,0871 0,0910 0,0948 0,0987 | 0,52 0,54 0,56 0,58 0,60 | 0,1985 0,2054 0,2123 0,2190 0,2257 | 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 | 0,4032 0,4115 0,4192 0,4265 0,4332 | 4,50 5,00 | 0,499997 0,4999997 |
| 0,26 0,27 0,28 0,29 0,30 | 0,1020 0,1064 0,1103 0,1141 0,1179 | 0,62 0,64 0,66 0,68 0,70 | 0,2324 0,2389 0,2454 0,2517 0,2580 | 1,55 1,60 1,65 1,70 1,75 | 0,4394 0,4452 0,4505 0,4554 0,4599 |
Литература
1. Сергеев А.Г., В.В.Терегеря Метрология, стандартизация и сертификация [Текст]: учебник для бакаловров.-2-е изд., переработанное и дополненное – М.: Юрайт, 2013.-821.
2. Раннев Г.Г., Тарасенко А.П. Методы и средства измерений.-М.: Академия.-2004.
3. Метрология, стандартизация и сертификация. Под редакцией. Ягелло О.И. Учебное пособие. – М.: РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина, 2004.-183с.
4. Анухин В.И. Допуски и посадки. - С-Пб: Питер, 2005-208с.
5. Аристов И.А. и др. Метрология, стандартизация и сертификация: Учебное пособие. - М.: ИНФРА-М, 2012. – 256с.
Министерство образования и науки РФ
РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСТИТЕТ
НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА
Кафедра «Стандартизация, сертификация и управление качеством производства нефтегазового оборудования»
Т.А. Чернова, В.Н.Агеева
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
«Расчет посадок соединений и размерных
цепей узлов машин»
по курсу «Метрология, стандартизация и сертификация»
часть 1
Москва, 2013г.
Чернова Т.А., Агеева В.Н. Методические указания для выполнения курсовой работы по курсу «Метрология, стандартизация и сертификация», часть I , РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина, 2013-25с.
Настоящее пособие предназначено для студентов направления подготовки:
150700- машиностроение;
151000- технологические машины и оборудование;
280700- техносферная безопасность.
В методических указаниях приводятся алгоритмы расчетов сопряжений узлов газонефтяного оборудования, а именно: помогают рассчитать и выбрать посадки с зазором, с натягом и переходные. Приводимые расчеты и справочный материал позволяют использовать данное пособие для практических занятий. Кроме того, пособие позволяет на практике закрепить получаемый теоретический курс.
Рецензент – д.т.н., доцент кафедры «Стандартизация, сертификация и управление качеством производства нефтегазового оборудования» М.З.Хостикоев.
Российский Государственный институт нефти и газа им. И.М.Губкина 2013 год.
Содержание
1.Расчет и выбор посадки с зазором…………………….4
2.Расчет и выбор посадки с натягом……………………11
3.Расчет и выбор посадки переходной………………....17
4.Приложение 1………………………………………….20
5.Приложение 2………………………………………….22
6.Приложение 3………………………………………….24
7.Литература……………………………………………..25