Построение кривых скорости и времени хода поезда.

Назначение кривых. Для составления графика движения поездов необходимо знать времена хода поезда по отдельным перегонам.

Для определения пропускной способность перегона необходимо знать скорость движения поезда. Кривая скорости и кривая времени хода поезда могут быть построены либо аналитическим методом, либо графическим.

Аналитический метод очень сложен, производится с использованием ЭВМ и применяется при проектировании новых жележнодорожных линий.

Самое широкое распространение получил графический способ МПС, ввиду его наглядности.

Спрямление профиля. Для построения кривой скорости – иначе диаграммы скорости V=f(S) предварительно вычерчивается диаграмма удельных ускорений и замедляющих сил и спрямленный профиль участка.

Продольный профиль состоит из отдельных элементов, имеющих различную крутизну и длину. При движении поезда по такому профилю путь скорость его будет изменяться на каждом элементе вследствие изменения сил дополнительного сопротивления.

Чтобы не делать расчет для каждого элемента, мало отличающиеся по крутизне смежные элементы объединяют в один. Такое объединение называют спрямлением профиля.

Чтобы расчет по спрямленному профилю не вызывал существенных погрешностей, спрямление допускается при разнице уклонов не более 3⁰/₀₀ и длины каждого элемента не более длины поезда. Общая крутизна может быть определена по крутизне и длине каждого элемента.

Масштаб. Если при построении диаграммы ускоряющих и замедляющих сил можно было выбрать любой масштаб, то для построения диаграммы скорости третью величину (путь) нужно увязать в масштабе по формуле:

где у – масштаб пути;

m – масштаб скорости;

k – масштаб удельных сил;

ξ – коэффициент из формулы уравнения движения поезда.

В «Правилах тяговых расчетов для поездной работы» рекомендуются следующие масштабы:

Величины	Для поездов, грузовых и пассажирских
Сила удельная k=[1 кг/м], мм
Скорость m=[1 км/ч], мм
Путь y=[1 км], мм
Постоянная Δ, мм
Время x=[1 мин], мм

Средняя колонка - рекомендуемый масштаб для учебных построений.

Построение кривой скорости.При построении этой кривой в пределах каждого интервала ΔV принимают значение удельной силы, действующей на поезд, постоянной и равной ее среднему значению, а полученный отрезок кривой скорости ограничивается точками минимального и максимального значения скорости взятого интервала.

Чем меньше взятый интервал скорости, тем точнее получается кривая скорости. Построение кривой скорости ведется для центра тяжести поезда, т.е. начинается с места расположения середины поезда, стоящего на станции.

Порядок построения:

1. Совмещаем спрямленный профиль пути и диаграмму удел, сил так, чтобы ось пути и сил совпала. Оси скоростей произвольно не совпадают.

2. Задавая интервалом скорости 10 км/ч, находим среднее значение
удельной ускоряющей силы, соответствующей средней скорости
V_СР=5км/ч.

3. Через эту точку и начало координат диаграммы удельных сил
проводим луч 1-1’, затем из точки начала профиля пути восстанавливаем перпендикуляр к лучу 1-1’, доводим его до горизонтальной линии на уровне 10 км/ч (V_MAX выбранного интервала скорости). Полученный отрезок «a-b» представляет собой первый участок кривой скорости.

4. Аналогично строим для интервалов скорости 10-20; 20-30 и т.д. не
выходя за пределы профиля (площадки).

5. Если при очередном интервале скорости в 10 км/ч, кривая скорости
вылезет за пределы профиля, берем меньший интервал ΔV.

6. Далее характер кривой меняется, т.к. переходит профиль пути на
подъем 7⁰/₀₀. Дополнительное сопротивление от подъема учитывается соответствующим переносом начала координат на подъем 7⁰/₀₀ делений.

7. Скорость в начале подъема 28 км/ч, а равновесная - 19 км/ч. Значит
скорость на подъеме начнет снижаться. Поэтому берем интервал, идущий вниз от 28 до 20 (V_СР = 24).

8. Луч 4-4’ проводим через среднее значение удельных сил интервала 28-20
км/ч и новое начало координат. Линия, перпендикулярная к этому лучу
пойдет вниз до V=20 км/ч.

9. При движении поезда под уклон 4⁰/₀₀ начало координат диаграммы удельных сил переносится вправо на 4 км/ч, определяется равновесная скорость, а построение ведется аналогично п.8.

10. Таким же методом ведется построение и дальше, причем при каждом
переходе на новый элемент профиля необходимо сопоставлять скорость в начале этого элемента и равновесную для этого профиля, чтобы установить характер дальнейшего изменения скорости и соответственно выбрать интервал.

11. Одновременно следует следить за тем, чтобы скорость поезда не
превышала максимальной скорости локомотива (конструктивной). Если такое обнаруживается, то дальнейшее построение ведется по кривой ХХ – , а если и это не помогает, то по тормозной кривой – .

12. При подходе к месту остановки поезда трудно выбрать момент
начала торможения с тем, чтобы поезд остановился в заданной точке. Поэтому построение последней части кривой ведется в обратном порядке, начиная от места остановки поезда по кривой – .

Построение кривой времени хода.Диаграмма t=φ(S) строится по построенной кривой V=f(S).

Для этого на расстоянии Δ (дельта) мы влево от начала координат проводим вспомогательную вертикаль АВ.

Ось времени совмещается с осью скорости. Масштаб времени (1мин=Хмм) и расстояние Δ мм должна быть связана с масштабом скорости и пути зависимостью:

, откуда .

В учебном масштабе у=20 мм = 1км (путь)

m=1мм = 1 км/ч, (скорость)

х=10 мм = мин.

Принимая, получаем:

Построение производится следующим образом:

1. Через точки перелома кривой скорости б, в, г... проводятся вертикальные линии, ограничивающие соответствующие участки пути.

2. Для первого отрезка «аб» определяется средняя скорость 5 км/ч и принимается постоянной в отрезке времени, необходимого для прохождения пути S_1.

3. Точка среднего значения скорости отрезка «аб» проецируется на
вертикаль АВ и через полученную точку на этой вертикали и начала
координат проводится луч 1-1’. Перпендикуляр к этому лучу, проведенный через точку «а» кривой скорости до пересечения с вертикалью, проходящей через точку «б», составляет первый отрезок кривой времени.

4. Аналогично ведется построение для остальных отрезков кривой скорости.

5. Построение кривой времени ведется таким способом до тех пор, пока
эта кривая не достигнет верхней рамки чертежа.

6. Затем верхняя точка «д» проецируется на горизонтальную ось (точка
«д») и дальнейшее построение ведутся указанным выше порядком, начиная с точки «д».

3.6. Расчетный вес состава и проверка возможности трогания поезда с места.Весовые нормы поездов устанавливаются с таким расчетом, чтобы на самых трудных элементах профиля скорость поезда не падала ниже расчетной и была равномерной.

Скорость V_Р определяется «Правилами тяговых расчетов» для каждого типа локомотивов из условия полного использования его расчетной мощности:

Тепловоз ТЭЗ - 20,5 км/ч;

Тепловоз 2ТЭ 10 л - 23,0 км/ч;

ВЛ22^М - 52,1-35,5 км/ч;

ВЛ8 - 42,3 км/ч.

Подъем, по которому рассчитывается вес состава, называется расчетным. Он, как правило, затяжной.

Для равномерного движения поезда со скоростью V_Р на подъеме l_Р, необходимо равенство сил тяги и сопротивления.

, Н.

Отсюда, расчетный вес состава:

, кН,

где F_КР, ω₀’ и ω₀” определяются для V_Р.

Полученный вес состава проверяется на прохождение более крутого подъема за счет кинетической энергии поезда.

При невозможности преодолеть подъем с разгона, уменьшается вес состава. Этот подъем становится расчетным.

Кроме того, поезд может остановиться в любом месте участка, в том числе и перед запрещающим показанием светофора на перегоне. После остановки, для троганья поезда с места локомотиву нужно развить такую силу тяги, которая могла преодолеть не только основное, но и дополнительное сопротивление, возникающее при этом.

Возможность троганья с места будет обеспечена, если

Величина F_КТР рекомендуется ПТР:

ВЛ-60^К - 496800 Н;

ВЛ-80^К - 662000 Н;

2ТЭ 10л - 765000 Н;

ТЭ3 - 582000 Н;

ВЛ22^М - 378000 Н;

ВЛ8 - 607000 Н.

Из этой формулы величина подъема i_ТР, на котором локомотив может тронуть состав с места

, ⁰/₀₀.

Если это условие не выполняется, на светофорах, расположенных на таких участках, устанавливают условно-разрешающие сигналы (П.2.19 Инструкции по сигнализации).

3.7. Определение длин тормозных путей.Тормозным путем называется расстояние, которое проходит поезд от начала воздействия (на поворот ручки крана машинистом) на торможения (тормозную систему) до полной его остановки.

Тормозные пути различаются в зависимости от вида торможения: служебное, полное служебное, экстренное.

По условиям безопасности движения большое значение имеет тормозной путь, проходимый поездом при экстренном торможении. Этот путь установлен ПТЭ, он принимается во всех тормозных расчетах и называется расчетным тормозным путем.

В настоящее время приняты следующие расчетные тормозные пути:

S_Т = 1000м для участков с крутизной не свыше 6⁰/₀₀.

S_Т = 1200м для участков свыше 6⁰/₀₀.

Тормозной путь f_Т складывается из двух частей – пути подготовки Sa и пути действия торможения. Sд т.е. Sт=Sа+Sд.

Дело в том, что после поворота рукоятки крана машиниста повышение давления воздуха в тормозных цилиндрах происходит не сразу. Поэтому для простоты расчета принято считать что тормозная сила поезда повышается до расчетной.

Мгновенно, через промежуток времени tп называемый временем подготовки тормозов к действию и за это время поезд продолжает движение со скоростью Vn, которая была в момент поворота рукоятки.

Путь, который поезд проходит за время tп называется путем подготовки к торможению

, м.

где Vп - в км/ч (в момент поворота рукоятки)

tп - в секундах - время подготовки к торможению.

Время tп, зависит от числа вагонов в составе (нужно разное время разрядки тормозной магистрали) и от величины уклона пути. ПТР рекомендуют рассчитывать tп по следующим формулам:

Для грузовых поездов при составе до 200 осей;

Для пассажирских поездов при пневматических тормозах.

Для пассажирских поездов при электропневматических тормозах.

где i_С - спрямленный уклон, на котором производится торможение;

- удельная тормозная сила, при V_Н.