Силы, действующие на поезд.

Железнодорожный поезд состоит из локомотива и вагонов, соединенных между собой упругими связями - автосцепками.

Если поезд находится на прямом и горизонтальном пути, то на локомотив и на каждый вагон действует сила притяжения к земле (вес), направленная по вертикали вниз к центру земли.

Однако, в виду того, что расстояние поезда от центра Земли очень

большое по сравнению с расстоянием между вагонами, то все силы притяжения, действующие на поезд, можно соединить в одной точке – центре тяжести поезда. Они равны P+Q.

 

В связи с действием веса поезда на рельсы возникает реакция рельса реакция - Силы P+Q и Rреакция направлены в противоположные стороны и равны ПО МОДУЛЮ, Т.е. Q+P = R_{реакция} ИЛИ О+Р-R_{реакция} =0.

 

Следовательно, на прямом горизонтальном пути поезд будет находиться в покое (стоять).

Для сообщения поезду движения необходимо чтобы сумма проекции всех сил на ось X не равнялась нулю.

Кроме сил притяжения к земле локомотива Р и состава Q и реакции рельса на поезд при его движении действует много других сил, разнообразных по величине и направлению.

Эти силы делятся на внутренние и внешние.

Внутренние силы не могут оказывать влияния на движения центра тяжести механической системы (поезда). Поэтому для троганья поезда с места,а в случае его движения для изменения скорости (сообщения положительного или отрицательного ускорения) или остановки его необходимо действие внешних сил.

Такими силами являются :

F_k - касательная сила тяги, локомотива;

Wb - сила сопротивления движению поезда;

Вт - тормозная сила поезда.

Эти силы появляются при наличии силы трения, между колесами подвижного состава и рельсами.

 

Касательная сила тяги F_к.

Если колесная пара вращается двигателем по направлению вращения часовой стрелки, то получается момент М, т.е. пара сил R1, RI' ,

Е,

 

_____________________________________________

S// / у / / / / / / / x / / ' / / / / /V

И вращающий момент М, и пара сил < Rl, Rl'> являются внутренними по отношению к локомотиву и следовательно сами по себе (непосредственно) не могут вызвать поступательное движение локомотива и центра тяжести поезда.

В результате действия силы R! в точке контакта колеса с рельсом А стремится скользить по рельсу влево, но т.к. существует сила трения , то на силу действия колеса, на рельс R1 «откликается» по третьему закону Ньютона рельс, действуя на колесо с силой F_[K, равной по величине R1, но противоположной по направлению (реакция рельса), т.е. R1 =-Fi_K.

В каждый момент времени силы R1 и Fi_K уравновешиваются в точке касания А колеса с рельсом. Сила RT остается не уравновешенной и сообщаетлокомотиву поступательное движение. Таким образом, сила приложенная к центру движущей оси и направленная в сторону движения и есть сила тяги локомотива.

Машинист может увеличить коэффициент сцепления подавая с помощью сжатого воздуха песок на рельсы.

Для увеличения тяговых усилий конструкторы утяжеляют грузовые локомотивы.

Но сила R1' становится движущей только при наличии горизонтальной реакции рельса F_it . Эта по отношению к локомотиву является внешней силой, она как бы отталкивает колесо от рельса.

Поскольку эта сила направлена по касательной к окружности колеса, она получила название касательной силы тяги.

Сила R1 создается и регулируется по величине двигателем локомотива, который стремится вращать ведущие колеса вокруг их оси.

Т.к. сила F_ik возникает от R1, то можно сказать, что F_ik тоже регулируется двигателем локомотива.

Итак, касательной силой тяги называется создаваемая и регулируемая двигателем локомотива внешняя сила, приложенная от рельсов к движущим колесам в направлении движения локомотива.

Эта сила тяги локомотива не может превысить силу сцепления между колесами и рельсами. Дальнейшее увеличение вращающего момента ведет к вращению колес без сцепления с рельсом. Это явление называют «буксованием колеса».

Таким образом, наибольшая сила тяги локомотива, которая может быть реализована, составляет:

, Н.

где Р_КЦ – сцепной вес (вес приходящий на движущие колеса пары);

ψ_К – коэффициент сцепления.

Для всей сети дорог утвержден расчетный коэффициент сцепления ψ_К который используется для расчета норм массы поездов.

Определяется ψ_К на основе специальных опытов в условиях эксплуатации. Обработка результатов, опытов производится методом теории вероятностей и математической статистикой. Расчетную величину нельзя принимать на пределе сцепления.

В общем виде эмпирическая формула имеет вид:

;

где a, b, c, d, e – эмпирические коэффициенты. Выведены такие расчетные формулы для 2ТЭ10Л и ТЭ10:

;

для остальных тепловозов:

;

для электровозов ВЛ10, ВЛ11, ВЛ10^у, ВЛ82^М:

;

для электровозов переменного тока со ступенчатым регулированием:

.

Коэффициент сцепления ψ_К зависит от многих факторов: скорость движения, состояние поверхности колес и рельсов, метеорологические условия.

Расчетная величина этого коэффициента определяется по следующим формулам:

- для тепловозов и электровозов постоянного тока:

;

- для электровозов переменного тока при скорости до 40 км/ч:

;

- для электровозов постоянного тока при скорости от 40 до 150 км/ч

,

где V – скорость движения поезда в км/ч.

Вследствие большого количества причин, влияющих на ψ_К, величина его колеблется от 0,3-0,4 при благоприятных условиях, до 0,1-0,5 при неблагоприятных условиях.

Точно рассчитать величину ψ_К невозможно, ее устанавливают опытным путем.

Тяговой характеристикой локомотива называют графическую зависимость касательной силы тяги от устанавливающей скорости при различных режимах ведения поезда.

Тяговые характеристики являются статическими потому, что получены экспериментально при равновесном взаимодействии сил и движении с равномерной скоростью.

Тяговые характеристики имеют вид гиперболы.

Расчетное значение силы тяги при различных скоростях движения определяются по тяговым характеристикам локомотивов, которые составляются на основе данных, получаемых при тяговых испытаниях. Эти характеристики изображаются в виде диаграмм, определяющих зависимость силы тяги F_K от скорости движения. Эти Диаграммы задаются в директивном документе МГТС «Правила тяговых расчетов для поездной работы.»

Тяговые характеристики представляют собой ряд кривых F_К = f(v) для различных режимов работы двигателя:

ОП1 – первая ступень ослабления поля;

ОП2 – вторая -//- -//-

ПП – полное поле.

Тяговые двигатели включены:

С – последовательно;

СП – последовательно-параллельно;

П – параллельно.

 

 

Тяговая характеристика электровоза ВЛ-22м.

 

 

Тяговая характеристика локомотива, удовлетворяющая условиям Fk*V=const, является идеальной тяговой характеристикой (равноплечая гипербола).

На диаграммах тяговых характеристик наносится также кривая ограничения силы тяги по сцеплению, определяемая выражением:

и по току.

Удельная величина силы тяги (f_K), т.е. отнесенная к единице веса поезда, определяется:

, Н/кН,

где Р и Q – вес локомотива и состава.

При движении с равномерной скоростью.

 

 

где q₍₎- средняя нагрузка от оси на рельс, дается МПС: для 4^х осных Яо=215кН.

- 4^х осных пассажирских вагонов цельнометаллических на роликовых подшипниках:

, Н/кН,

где q₀= 158 кН;

- локомотивам – электровозам и тепловозам:

с включенными двигателями (в режиме тяги):

;

с выключенным двигателем (в режиме холостого хода):

.

За дополнительные сопротивления движению принимают сопротивления, возникающие:

- при следовании поезда по уклону W_i;

- при следовании поезда по кривой W_r,

- при трогании поезда с места W_тр

Дополнительное сопротивление движению от уклона пути вызывается работой составляющей силы тяжести (веса) направленной параллельно пути, при движении по подъему.

 

 

Величина этой составляющей равна:

, Н;

где Q – вес подвижной единицы в кН;

i – уклон пути, выраженный в %.

При движении по уклону на спуск сила тяжести (вес) не является сопротивлением движения а является движущей силой, т.е. – W_i.

Удельное сопротивление от уклона:

, Н/кН,

т.е. численно равно величине уклона, а знак определяется от направления движения.

Дополнительное сопротивление движению от кривизны пути W_r вызывается трением, которое возникает в ходовых частях подвижного состава при движении по кривым. В нашей стране его величина определяется выражением:

, Н/кН,

где R – радиус кривой в метрах.

Для удобства расчетов сопротивления движению от уклона и кривизны объединяют.

При этом величину ω_r заменяют таким же сопротивлением от фиксированного подъема.

Интенсивность сопротивления возрастает в течении первых двадцати минут, а затем не изменяется.

Через 10-15 км. движения после стоянки вязкость смазки и коэффициент трения, зависящие от температурного режима буксового узла стабилизируются.

У роликовых подшипников (качение) сопротивление трогания примерно в 5 раз меньше, чем у подшипников скольжения.

В зимний период через 0,5-1,5 часа (ω₀+ω_ср) сопротивление трогания выше сопротивления основного на 25-30%

Например, кривая радиусом R=700m. дает дополнительное сопротивление

кг/м.

Это равноценно дополнительному сопротивлению от подъема с крутизной 1⁰/₀₀. В этом случае пользуются понятием приведенного уклона i_K, представляющего собой алгебраическую сумму фактического и фиктивного уклонов, т.е.

.

Так, если кривая R=1000 м совпадает с подъемом i=10⁰/₀₀, то приведенный (уклон) равен:

⁰/₀₀.

При движении в обратном направлении (спуск) приведенный уклон равен:

⁰/₀₀.

Дополнительное сопротивление при трогании поезда с места W_ТР возникает вследствие уменьшения слоя смазки в подшипниках и увеличения ее вязкости за время стоянки.

При подшипниках скольжения удельная величина сопротивления определяется по формуле:

,

а при подшипниках качения (роликовые):

,

где q₀ - средняя нагрузка от оси на рельс (численное значение приведено ранее):

,

где n_Л, n_В – число осей локомотива и вагонов.

Способы снижения сопротивления движению делят на конструктивные и организационно-технические. К конструктивным способам относятся:

- замена звеньевого пути на безстыковой (основное сопротивление уменьшится на 4-16%);

- усиление верхнего строения пути (тяжелые рельсы, большое количество шпал на км, щебеночный балласт);

- «мягкое» изменение профиля, кривизны;

- перевод на подшипники качения (роликовые) (сопротивление уменьшится на 15%);

- снижение аэродинамического сопротивления;

- повышение нагрузки колесной пары на рельсы и др.

К организационно-техническим способам относятся :

- содержание буксового узла вагонов в исправном состоянии, своевременная смена сезонной смазки, предотвращение попадания снега, песка;

- подбор комплекта колесных пар с небольшой разницей диаметра колесных пар (можно до 12 мм);

- улучшение технического состояния пути;

- рациональная расстановка путевых сигналов, исключающая необходимость торможения и остановки поездов;

- сокращение простоя подвижного состава.

Для движущегося поезда определяется полное суммарное (основное + дополнительное) сопротивления. Оно обозначается W_K:

, Н,

Удельная величина полного суммарного сопротивления движения поезда:

, Н/кН.

Эта формула справедлива при движении поезда по уклону с расположенной на нем кривой.

При движении поезда на прямой площадке полное суммарное сопротивление движению превращается в полное основное сопротивление движению:

,

а удельное:

.

В поездах отечественной ж.д. применяются различные системы: фрикционные и электрические.

Фрикционно-пневматические тормоза гасят кинетическую энергию поезда в результате трения тормозных колодок о бандажи колес. Они действуют при разрядке тормозной магистрали. При этом тормоза каждого вагона приходят в действие последовательно по мере распространения тормозной волны вдоль поезда, что при большой длине современных поездов снижает быстродействие и создает неблагоприятную продольную динамику, опасную разрывом поезда.

Электропневматические тормоза срабатывают на всех вагонах сразу. Применяются только в пассажирских поездах.

Электрическое торможение двух систем:

рекуперативное и реостатное.

Основное – фрикционное.