Расчет на прочность прямобочных шлицевых (зубчатых) соединений

Проверочный расчет на прочность прямобочных зубчатых соединений аналогичен расчету призматических шпонок.

В зависимости от диаметра вала d (рис. 65) по табл. 7 выбирают па­раметры зубчатого соединения, после чего соединение проверяют на смя­тие. Проверку зубьев на срез не производят.

Рис. 65. К расчету прямобочного шлицевого соединения

 

При расчете допускают, что по боковым поверхностям зубьев нагрузка распределяется равномерно, но из-за неточности изготовления в работе участвует только 75%общего числа зубьев (т.е. коэффициент неравномер­ности распределения нагрузки между зубьями (шлицами) К_шл = 0,75).

По аналогии с условием (34)

(40)

где Т — момент, Нмм; К_шл = 0,75; z — число зубьев (выбирают в зависи­мости от d по табл. 7); d_cp = (D + d)/2 — средний диаметр соединения для прямобочных зубьев, мм; d_cp = zm – средний диаметр соединения для эвольвентных зубьев, где т – модуль зубьев; - площадь смятия, мм²; l_р — рабочая длина зубьев, мм; D, l, r (см. рис. 65) — выбирают в зависимости от d по табл. 7; - допускаемое напряжение на смятие боковых граней зубьев из ста­лей, имеющих > 500 МПа ( принимают по табл. 8). В таблице 8 приведены значения для изделий общего машиностроения и подъемно-транспортных устройств, рассчитанных на длительный срок службы. В каждой отрасли машиностроения рекомендуют свои значения с учетом специфики эксплуатации (срок службы, режим нагрузки и пр.), качества изготовления, прочности материалов и др.

Например, в станкостроении рекомендуют более низкие значения: = 12 – 20 МПа для неподвижных соединений и = 4 – 7 МПа для подвижных без нагрузки – здесь учитывают влияние соединений на точность станков; в авиации для соединений валов с зубчатыми колесами рекомендуют более высокие значения = 50 – 100 МПа – для получения легких конструкций.

 

Таблица 7. Зубчатые прямобочные соединения, размеры, мм

Номинальные размеры z х d х D	b	l	r, не более	Серия
6 х 26 х 30		0,3	0,2	Легкая
8 х 32 х 36		0,4	0,2
8 х 36 х 40		0,4	0,3
8 х 42 х 46		0,4	0,3
8 х 46 х 50		0,4	0,3
8 х 52 х 58		0,5	0,5
6 х 11 х 14		0,3	0,2	Средняя
6 x 21 х 25		0,3	0,2
6 х 26 х 32		0,4	0,3
8 х 36 х 42		0,4	0,3
10 х 16 х 20	2,5	0,3	0,2	Тяжелая
10 х 18 x 23		0,3	0,2
10 x 21 х 26		0,3	0,2
10 x 23 x 29		0,3	0,2
10 x 26 x 32		0,3	0,2
10 x 28 x 35		0,4	0,3
10 x 32 x 40		0,4	0,3
10 x 36 x 45		0,4	0,3
10 x 42 x 52		0,4	0,3

Таблица 8. Допускаемые напряжения смятия на рабочих гранях зубьев (шлицев)

Соединение	Условия эксплуатации	на рабочих гранях зубьев
без термической обработки	с термической обработкой
Неподвижное	Тяжелые Средние Легкие	35-40 60-100 80-120	40-70 100-140 120-200
Подвижное ненагруженное	Тяжелые Средние Легкие	15-20 20-30 25-40	20-36 30-40 40-70
Подвижное под нагрузкой	Тяжелые Средние Легкие	—	3-10 5-15 10-20

Примечания: тяжелые условия эксплуатации означают, что нагрузка знакопеременная с ударами; вибрации большой частоты и амплитуды; плохие условия смазки в подвижных соединениях; невысокая точность изготовления.