Показатели движения населения региона, тыс. чел.

Показатели	1 год	2 год	3 год	4 год	5 год
1. Естественный прирост (+), убыль (-) населения	2,6	0,9	4,2	-0,7	-2,7
2. Механический прирост (+), убыль (-) населения	5,3	-0,2	11,3	9,4	-1,5

Численность населения региона на начало 1 года – 125,8 тыс. человек

 

 

Задача 4.

Численность населения региона составляет 1236 тыс. чел. удельный вес налогоплательщиков – 40,5% от общей численности населения региона.

В результате 2% случайного бесповторного отбора налогоплательщиков получены следующие данные:

Табл. 4.4

Удельный вес налогов в сумме дохода, %	Доля обследованных, в % к итогу
Менее 10
10 - 12
12 - 14
14 - 16
16 - 18
18 - 20
20 и более
Итого

Определите:

1. средний удельный вес налогов в сумме дохода в выборочной совокупности;

2. дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

3. моду и медиану;

4. с вероятностью 0,997 предел, в котором находится средний удельный вес налогов в сумме доходов всех налогоплательщиков региона.

Сформулируйте выводы по проведенным расчетам.

Вариант 5

Задача 1

 

По данным о численности безработных, приведенным в табл. 5.1, вычислите средние индексы сезонности за каждый квартал на переменной базе сравнения. При определении теоретических уровней ряда воспользуйтесь уравнением прямой, параболы второго порядка и показательной функции, выбрав наиболее подходящую функцию.

Табл. 5.1

Общая численность безработных на конец периода, млн. чел	1 квартал	2 квартал	3 квартал	4 квартал
1 год	8,4	8,3	8,3	9,3
2год	10,2	9,5	8,7	9,0
3 год	8,5	7,5	7,1	7,0
4 год	7,0	6,2	6,2	6,2
5 год	6,0	5,5	5,3	6,1

 

Задача 2

1. По данным о миграции населения России выполните:

2. Проанализируйте интенсивность миграционного движения, рассчитав коэффициенты интенсивности прибытия и выбытия, коэффициент механического прироста, коэффициент интенсивности миграционного оборота и коэффициент эффективности миграции в целом, а также для городского и сельского населения;

3. Напишите аналитическую записку о выявленных тенденциях механического движения;

4. При помощи столбиковых диаграмм сравните структуру прибывших и выбывших в каждом году;

5. Проанализируйте изменение структуры населения России и структуры мигрантов. Результаты расчетов оформите в виде таблицы. Сделайте выводы о происходящих изменениях в структуре мигрантов и структуре населения.

Табл. 5.2

Численность и миграция населения России за четыре года

Показатели
1. Численность населения на начало года, млн. чел.	147,0	146,5	144,2	142,0
в том числе: городского	108,0	106,0	105,8	103,8
сельского	39,0	40,5	38,4	38,2
2. Численность населения на конец года, млн. чел.	147,7	146,3	143,5	141,9
в том числе: городского	108,8	107,1	104,7	103,7
сельского	39,8	39,2	38,8	38,2
3. Прибыло, тыс. чел.	5176,2	2334,0	2088,6
в том числе: городского	3374,4	1615,2	1416,7
сельского	1801,8	718,8	671,9
4. Выбыло, тыс. чел.	4720,3	2252,2	1981,2
в том числе: городского	3012,5	1459,7	1282,4
сельского	1707,8	792,5	698,8

 

Задача 3

Определить, имеется связь между индексом развития человеческого потенциала (ИРЧП) и темпами роста ВВП на основе данных табл. 5.3

Для определения тесноты связи используйте индекс корреляции. При выборе уравнения регрессии воспользуйтесь прямой, показательной и полулогарифмической функциями. Проверьте значимость параметров уравнений регрессии, рассчитанных по каждой функции.

Табл. 5.3

Данные о значениях ИРЧП и темпах роста ВВП отдельных стран мира за 2009 год

Страна	Значение индекса развития человеческого потенциала[3]	Темпы роста ВВП ( в сопоставимой оценке, в процентах к предыдущему периоду), %[4]
Австрия	0,885	96,5
Австралия	0,929	101,3
Великобритания	0,863	95,1
Германия	0,905	95,1
Франция	0,884	97,4
Норвегия	0,943	98,4
Канада	0,908	97,4
Россия	0,755	92,1
США	0,910	97,6
Япония	0,901	94,8

 

Задача 4

В табл. 5.4 приводятся данные о динамике коэффициентов износа основных средств двух предприятий:

Табл. 5.4

Год	Предприятие № 1.	Предприятие № 2
Полная первоначальная стоимость основных средств на начало года, млн. руб.	Коэффициент износа на начало года, %	Полная первоначальная стоимость основных средств на начало года, млн. руб.	Коэффициент износа на начало года, %
1-й		23,1		23,5
2-й		27,5		26,0
3-й		29,0		28,2
4-й		30,3		26,4
5-й		30,5		31,3
6-й		29,1		37,0

Рассчитать:

1.Величину коэффициента годности каждого предприятия на начало года;

2. Среднегодовую величину коэффициента износа и годности каждого предприятия за весь период;

3. Провести сравнительный анализ динамики степени износа основных средств двух предприятий на основе расчета абсолютных, относительных и средних показателей динамики и написать аналитическую записку о выявленных тенденциях.

Вариант 6

Задача 1

Выборочное распределение школьников старших классов по числу часов игры в компьютерные игры в неделю характеризуется следующими данными (выборкой было охвачено 900 школьников, или 25% их численности в районе):

Таблица 6.1

Число часов игры	12-14	14-16	16-18	18-20	20-22	22-24
Численность школьников, % к итогу

 

Определить:

1. Среднее время игры, модальное и медианное время в выборочной совокупности;

2. Показатели вариации времени игры в выборочной совокупности;

3. Среднее время игры в генеральной совокупности (с вероятностью 0,997);

4. Долю школьников, играющих более 20 часов в неделю, в генеральной совокупности (с вероятностью 0,954).

 

Задача 2

Имеются данные об экспорте рыбы мороженной из Российской Федерации за 2000 – 2010 годы (табл. 6.2):

Табл. 6.2

Объем импорта рыбы (за исключением рыбного филе), в тыс. т [5]

Вид продукции
1. Рыба свежая или охлажденная	104,0	21,7	3,3	2,6	1,8	1,7	1,3
2. Рыба мороженая	818,0	1184,0	1193,0	1194,0	1204,0	1237,0	1501,0

 

Сравните динамику объемов экспорта рыбы свежей и рыбы мороженной, рассчитав цепные и базисные показатели динамики. За 2000 -2010 г.г. рассчитайте средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста для каждого вида продукции.

Подберите уравнение, наиболее точно описывающее динамику экспорта свежей рыбы, используя метод аналитического выравнивания. Для подбора уравнения воспользуйтесь функциями степенной, параболы второго порядка и прямой.

 

Задача 3

В табл. 6.3 приводятся данные о величине отдельных элементов ВВП:

 

Табл. 6.3

Валовый внутренний продукт по источникам дохода в текущих ценах

( в трлн. руб.)[6]

1.Оплата труда наемных работников	647,9	2937,2	9474,3	22998,8	27637,5
2.Чистые налоги на производство и импорт	169,8	1248,5	4248,4	8219,2	10876,2
3.Валовая прибыль экономики и валовые смешанные доходы	610,8	3119,9	7887,1	15103,8	17285,0
ВВП	?	?	?	?	?

 

По данным табл. 6.3 выполните:

1. Рассчитайте объем ВВП распределительным методом;

2. Рассчитайте удельный вес каждого элемента ВВП, расчеты оформите в виде таблицы;

3. Изобразите структуру ВВП за каждый год в виде диаграммы;

4. Проанализируйте изменение структуры;

5. Сравните среднегодовые темпы роста каждого элемента ВВП;

6. Напишите аналитическую записку о выявленных тенденциях.

 

Задача 4

В табл. 6.4 приводятся данные о динамике средней заработной платы и занятости работников Российской Федерации:

Табл. 6.4

Средняя заработная плата в целом по экономике, руб.:[7] Мужчины Женщины
Численность занятых в целом по экономике, тыс. чел.:[8] Мужчины Женщины

 

По данным таблицы 6.4 определите:

1. Среднюю заработную плату по экономике за каждый год;

2. Индивидуальные индексы средней заработной платы для мужчин и женщин;

3. Индивидуальные индексы численности занятых в экономике для мужчин и женщин;

4. Сводный индекс средней заработной платы по экономике;

5. Влияние изменения средней заработной платы каждой группы на общую среднюю заработную плату (индекс постоянного состава);

6. Влияние изменения численности каждой группы на общую среднюю заработную плату (индекс структурных сдвигов);

Напишите аналитическую записку о выявленных тенденциях.

[1] Россия и страны мира- 2010 г.

[2] Российский статистический ежегодник - 2011г

[3] Human Development Reports, 2011

[4] Россия и страны мира, 2010

[5] Российский статистический ежегодник - 2011г

[6] http://www.gks.ru/free_doc/new_site/tab33

 

[7] http://www.gks.ru/population/sr_zpl4

[8] http://www.gks.ru/population/trud11