Задание №2. Определите вид и структуру сложного высказывания. Запишите его структуру в виде формулы.

«Неверно, что бы Иван IV был зол по природе и не заботился об интересах государства, тогда и только тогда, когда Иван IV не был зол по природе или заботился об интересах государства».

Задание №3. Произведите отрицание сложного суждения, предварительно записав в виде формулы его структуру:«Если завтра будет жаркая погода и не будет ветра, то грозы не будет.».

Задание №4. Определить с помощью «логического квадрата» отношения между простыми суждениями:

а) Некоторые люди являются художниками; б) Некоторые люди не относятся к художникам; в) Ни один человек не является художником: г) Каждый человек — художник.

Задание №5. Является ли данная формула законом логики? .

Задание №6. При истинности исходного суждения «А знает В, но В не знает А», определите истинностные значения следующих суждений: а) «А знает В и В не знает А»; б) «А занет В тогда и только тогда, когда В знает А»; в) «Если В знает А, то А не знает В».

Задание №7. Предположим, что мы находимся на острове, на котором живут рыцари и лжецы., и каждый житель острова является либо рыцарем, либо лжецом. Рыцарь всегда говорит правду, а лжец всегда лжет. Используя табличные определения логических союзов, решите задачу:

На острове, населенном рыцарями и лжецами, разнесся слух, что на нем зарыты сокровища. Вы спрашиваете у А: «Есть ли на острове золото?». Ф: «Сокровища на острове есть в том и только в том случае, если я – рыцарь». а) Можно ли определить, кто такой А? б) Можно ли определить, есть ли на острове сокровища?

Задание №8. Приведите формулу к минимальной СДНФ: .

Задание №9.В коробке лежат шары: большие и маленькие, красные и зелёные, тёмные и светлые. Из коробки надо достать шар, удовлетворяющий следующим условиям:

1) Если шар светлый, то он может быть маленьким тогда, когда он красный.

2) Шар может быть большим и светлым, если он зелёный.

3) Если шар большой, то, для того чтобы он был зелёным, достаточно, чтобы он был тёмным.

Свести эти требования к двум простейшим условиям. (решение задачи сводится к поиску минимальной КНФ)

Вариант № 4

Задание №1. Определите вид категорических суждений, приведите их к канонической форме, укажите, какие термины распределены, а какие нет, изобразите отношения между терминами суждения при помощи кругов Эйлера:а) Некоторые лекарства опаснее самих болезней; б) Никакая причина не извиняет невежливости; в) Среда - третий день недели.