Вычислительные свойства средней арифметической

1.Если все значения признака уменьшить (увеличить) на одну и ту же величину А, то и средняя арифметическая уменьшится (увеличится) на ту же самую величину А:

2.Если все значения признака разделить (умножить) на одну и ту же величину А, то и средняя арифметическая уменьшится (увеличится) в А раз.

3.Если вес каждого значения признака разделить на какое-либо постоянное число А, то средняя арифметическая не изменится.


 

ОБЩАЯ ТАБЛИЦА СРДЕНИХ

 

Название формулы Формула
Любая средняя величина  
Средняя степенная  
Средняя арифметическая простая  
Средняя арифметическая взвешенная  
Средняя арифметическая хронологическая  
Средняя гармоническая простая  
Средняя гармоническая взвешенная  
Средняя геометрическая простая  
Средняя геометрическая взвешенная  
Средняя квадратическая простая  
Средняя квадратическая взвешенная  
Мода для интервального ряда  
Медиана для интервального ряда

xi – индивидуальное значение признака

n – количество единиц совокупности

mi – удельный вес

k – число вариантов

wi - ximi

Правило мажорантности средних: с увеличением показателя степени m увеличивается и соответствующая средняя величина:

 

ТЕМА 9

br>