Закон радиоактивного распада

Экспоненциальный закон убывания числа атомных ядер радиоактивного элемента со временем. Выражается формулой N = N0e-λt, где N0 — число атомов данного радиоактивного элемента в любой, произвольно принятый за нулевой момент времени; N — число атомов этого элемента, не распавшихся попрошествии интервала времени t; λ — постоянная распада данного радиоактивного элемента; е — основание натуральных логарифмов З. р. р. Выполняется только статистически, для очень большого числараспадающихся атомов; т. о., его можно интерпретировать как вероятностный закон.

Условие распада. Альфа-распад характерен для тяжелых ядер, у которых а ростом А наблюдается уменьшение энергии связи, приходящейся на 1 нуклон. В этой области массовых чисел уменьшение числа нуклонов в ядре ведет к образованию более прочно связанного ядра. Однако выйгрыш в энергии при уменьшении А на единицу много меньше энергии связи одного нуклона в ядре, поэтому испускание протона или нейтрона, имеющего за пределами ядра энергию связи, равную нулю, невозможно. Испускание же ядра 4Не оказывается энергетичеки выгодным, так как удельная энергия связи нуклона в этом ядре около 7,1 МэВ. Альфа-распад возможен, если суммарная энергия связи ядра продукта и альфа-частицы больше, чем энергия связи исходного ядра. Или в массовых единицах:

M(A,Z)>M(A-4, Z-2) + Mα (3.12)

Увеличение энергии связи нуклонов означает уменьшение энергии покоя как раз на величину выделяющейся при альфа-распаде энергии Еα. Поэтому, если представить альфа-частицу как целое в составе ядра-продукта, то она должна занимать уровень с положительной энергией, равной Еα (рис. 3.5).

Рис. 3.5. Схема энергетического уровня альфа-частицы в тяжелом ядре

Когда альфа-частица покидает ядро, то эта энергия выделяется в свободном виде, как кинетическая энергия продуктов распада: альфа-частицы и нового ядра. Кинетическая энергия распределяется между этими продуктами распада обратно пропорционально их массам и, поскольку, масса альфа-частицы много меньше массы вновь образовавшегося ядра, практически вся энергия распада уносится альфа-частицей.. Таким образом, с большой точностью Еα есть кинетическая энергия альфа-частицы после распада.

Однако, освобождению энергии препядствует кулоновский потенциальный барьер Uk (см. рисунок 3.5), вероятность прохождения которого альфа-частицей мала и очень быстро падает при уменьшении Еα. Поэтому соотношение (3.12) не является достаточным условием альфа-распада.

Высота кулоновского барьера для заряженной частицы, проникающей в ядро или вылетающей из ядра, возрастает пропорционально ее заряду. Поэтому кулоновский барьер составляет еще большее препядствие для вылета из тяжелого ядра других прочно связанных легких ядер, таких как 12С или 16О. Средняя энергия связи нуклона в этих ядрах еще выше, чем в ядре 4Не, поэтому в ряде случаев испускание ядра 16О вместо последовательного вылета четырех альфа-частиц оказалось бы энергетически более выгодным. Однако испускание ядер более тяжелых, чем ядро 4Не, не наблюдается.

Объяснение распада. Механизм альфа-распада объясняет квантовая механика, т.к в рамках классической физики этот процесс невозможен. Только частица, обладающая волновыми свойствами, может оказаться за пределами потенциальной ямы при Eα<Uk. Более того, оказывается, что только потенциальный барьер бесконечно большой ширины с вероятностью равной единице, ограничивает пребывание частицы в пределах потенциальной ямы. Если же ширина барьера конечна, то вероятность перехода за пределы потенциального барьера принципиально всегда отлична от нуля. Правда эта вероятность быстро снижается с ростом ширины и высоты барьера. Аппарат квантовой механике приводит к следующему выражению для прозрачности барьера или вероятностиω оказаться частице за пределами потенциального барьера при столкновении с его стенкой:

(3.13)

Если представить альфа-частицу внутри сферической потенциальной ямы радиусом R, движущуюся со скоростью vα , то частота ударов о стенки ямы составитvα/R, и тогда вероятность вылета альфа-частицы из ядра на единицу времени, или постоянная распада, будет равна произведению числа попыток в единицу времени на вероятность прохождения барьера при одном столкновении со стенкой:

, (3.14)

где - некоторый неопределенный коэффициент, поскольку были приняты положения, далекие от истины: альфа-частица не движется свободно в ядре, да и вообще в саставе ядер нет альфа-частиц. Она образуется из четырех нуклонов в момент альфа-распада. Величина имеет смысл вероятности образования в ядре альфа-частицы, частота столкновений которой со стенками потенциальной ямы равна vα/R.

Сравнение с опытом. На основании зависимости (3.14) можно объяснить многие наблюдаемые при альфа-распаде явления. Период полураспада альфа-активных ядер тем больше, чем меньше энергия Еα испускаемых при распаде альфа-частиц. Однако, если периоды полураспада меняются от долей микросекунды до многих миллиардов лет, то диапазон изменения Еα очень мал и составляет примерно 4-9 МэВ для ядер с массовыми числами A>200.Регулярная зависимость периода полураспада от Еα была давно обнаружена в опытах с естественными а-активными радионуклидами и описана соотношением:

(3.15)

где и - константы, несколько различающиеся для разных радиоактивных семейств.

Это выражение называется законом Гейгера-Нэттола и представляет степенную зависимость постоянной распада λ от Еα с очень большим показателем . Такая сильная зависимость λ от Еα непосредственно вытекает из механизма прохождения альфа-частицей потенциального барьера. Прозрачность барьера, а следовательно и постоянная распада λ зависят от интеграла по области R1-R экспоненциально и быстро увеличиваются при росте Еα. Когда Еα приближается к 9 МэВ, время жизни по отношению к альфа-распаду составляет малые доли секунды, т.е. при энергии альфа-частиц 9 МэВ альфа-распад происходит практически мгновенно. Интересно, что такое значение Еα еще существенно меньше высоты кулоновского барьера Uk, которая у тяжелых ядер для двухзарядной точечной частицы составляет примерно 30 МэВ. Барьер для альфа-частицы конечного размера несколько ниже и может быть оценен в 20-25 МэВ. Таким образом, прохождение кулоновского потенциального барьера альфа-частицей протекает весьма эффективно, исли ее энергия не ниже трети высоты барьера.

Прозрачность кулоновского барьера зависит также от заряда ядра, т.к. от этого заряда зависит высота кулоновского барьера. Альфа-распад наблюдается среди ядер с массовыми числами A>200 и в области A~150. Понятно, что кулоновский барьер при A~150 заметно ниже и вероятность альфа-распада для одинаковых Еα значительно больше.

Хотя теоретически при любой энергии альфа-частицы существует вероятность проникновения через барьер, есть ограничения в возможности экспериментального определения этого процесса. Определить альфа-распад ядер с периодом полураспада больше 1017 – 1018 лет не удается. Соответствующее минимальное значение Еα выше у более тяжелых ядер и составляет 4 МэВ у ядер с A>200 и около 2 МэВ у ядер с A~150. Следовательно выполнение соотношения (3.12) не обязательно свидетельствует о неустойчивости ядра по отношению к альфа-распаду. Оказывается, что соотношение (3.12) справедливо для всех ядер с массовыми числами больше 140, однако в области A>140 находится около одной трети всех встречающихся в природе стабильных нуклидов.

вопрос 98. Выдающие ученые Кольского научного центра.

Известные учёные, чья деятельность связана с Центром

Дмитрий Степанович Беля́нкин (1876—1953) — русский советский учёный, геолог, академик Академии наук СССР, член Лондонского геологического общества Биография

Д. С. Белянкин родился 11 (23 августа) 1876 года в деревне Ламаниха (ныне Вологодский район, Вологодская область). В 1897 году окончил Вологодскую духовную семинарию. В 1901 году окончил Юрьевский университет.

В 1903—1935 годах работал преподавателем в Петербургском политехническом институте, с 1920 года — профессор.

1 февраля 1933 года был избран членом-корреспондентом по специальности «петрография». В мае 1934 по совокупности работ получил степень доктора геолого-минералогических наук. 27 сентября 1943 года — избран академиком АН СССР по специальности «минералогия и петрография».

С 1945 по 1947 был директором ИГНАН. В 1947—1952 годах возглавлял Минералогический музей имени Ферсмана.

С 1948-го по 1952-й гг. возглавлял Кольскую базу АН СССР. С 1949 по 1953 занимал должность академика-секретаря отделения геолого-географических наук АН СССР.

Могила Д. С. Белянкина на Новодевичьем кладбище

Скончался Дмитрий Степанович Белянкин 20 июня 1953 года от кровоизлияния в мозг. Похоронен на Новодевичьем кладбище.

Научные достижения

Основоположник технической петрографии, провёл различные геолого-петрографические исследования Урала, Кавказа и севера Европейской части СССР, в ходе которых он составил петрографическую карту Ильменских гор, открыл минералы турьит и вишневит.

Награды и премии

- два ордена Ленина (1945,1946);

- золотая медаль имени А. П. Карпинского (1949);

- орден Трудового Красного Знамени (1951)

Бельков, Игорь Владимирович - (13 августа 1917, Ташкент — 18 ноября 1989, Апатиты) — советский геолог, специалист в области геологии, минералогии и металлогении докембрия.

Биография: Родился 13 августа 1917 года в Ташкенте. В 1923 вместе с родителями переезжает в Петроград. В 1934 году окончил школу. В 1941 году с отличием закончил Ленинградский государственный университет и получил специальность геолога-геохимика.

С начала Великой Отечественной войны и до её окончания был солдатом Ленинградского фронта. После демобилизации в 1945 году поступает в аспирантуру Кольской базы АН СССР (ныне КНЦ РАН) и вся его последующая жизнь связана с этим академическим учреждением. Окончил аспирантуру в 1948 году. С 1948 по1951 старший научный сотрудник. С 1951 по 1988 заведующий сектором минералогии. С 1961 по 1986 директорГеологического института. В 27 ноября 1965 года в Москве Бельков единогласно защитил докторскую диссертацию, в качестве которой Учёному совету ИГЕМ была предоставлена монография «Кианитовые сланцы свиты кейв». Его оппонентами были доктора наук В. П. Петров и О. А. Воробьёва и член-корреспондент АН СССРК. О. Кратц. По результатам выполненных по Кейвам исследований был подготовлен ряд правительственных постановлений, касающихся разведки запасов кианита, разработки экономически эффективных способов обогащения кианитовых руд с получением концентратов, удовлетворяющих всем промышленным требованиям. К1970 году совместно с сотрудниками Горного института был проведён весь комплекс промышленных испытаний кианита, вплоть до получения силумина и ряда других продуктов. Были намечены направления создания наКольском полуострове нового крупного горнопромышленного комплекса.

И. В. Бельков — признанный специалист в области геологии, минералогии и металлогении докембрия, автор более двухсот работ, в том числе одиннадцати монографий, редактор многих изданий Института, заслуженный деятель науки РФ, награждён орденом Ленина и другими орденами и медалями. И. В. Бельков был талантливым художником: с большой любовью он изображал природу Кольского полуострова. Его картины экспонировались на выставках и находятся в музеях городов Апатиты, Кировск, Ковдор.

Скончался 18 ноября 1989 года в возрасте 72 лет.

Ферсман, Александр Евгеньевич (27 октября (8 ноября) 1883, Санкт-Петербург — 20 мая 1945, Сочи) — русский геохимик и минералог, один из основоположников геохимии, «поэт камня» (Алексей Толстой). Действительный член, вице-президент (1926—1929) Академии наук, член Императорского Православного Палестинского обще Александр Евгеньевич Ферсман родился в семье Е. А. Ферсмана в С.-Петербурге в 1883 году. Окончил гимназию в Одессе с золотой медалью в 1901 году.

Первые шаги в минералогии и геохимии Ферсман сделал в лаборатории своего дяди А. Э. Кесслера близ Симферополя. Знаменитый учёный впоследствии называл Крым своим «первым университетом».

С крымской землёй связаны его первые шаги в науку — тогда ему было 7—10 лет.

На небольшой каменистой горке в долине Салгира, юго-восточнее Симферополя, любознательная детвора проводила целые дни. Здесь было чем заинтересоваться и даже сделать небольшое и, что главное, самостоятельное открытие. Вот и первая находка — жилка горного хрусталя в серо-зелёных диабазовых скалах. За первой удачей следуют новые и новые находки. «Много лет подряд занимала нас наша горушка под Симферополем», — писал впоследствии о своих детских и юношеских годах академик А. Е. Ферсман.

Со временем небольшие экскурсии за камнем уступили место длительным походам и поездкам по Крыму: к выходам вулканических пород у мыса Фиолент близ Балаклавы, на древний вулкан Кара-Даг у Коктебеля, на гору Кастель под Алуштой, в Феодосию, Керчь, Евпаторию, Саки.

После окончания гимназии поступил в Новороссийский университет на естественное отделение физико-математического факультета. В 1903 году перевёлся в Московский университет на физико-математический факультет.

В Москве был учеником В. И. Вернадского и под его руководством пишет первые научные работы с описанием минералов Крыма. За этим следует серия статей о барите и палыгорските, леонгардите и ломонтите из окрестностей Симферополя, уэльсите и цеолитах.

В 1907 году окончил университет и был оставлен на кафедре минералогии.

Аспирантуру Ферсман проходил в Германии, под руководством Гольдшмидта, где исследовал природные кристаллы алмаза. Результатом работы стала монография «Алмаз», содержащая огромное количество великолепных рисунков кристаллов алмаза различных морфологических типов. По окончании научной командировки, с 1909 года — ассистент при минералогическом кабинете университета.

В результате экспериментальных и кристаллографических исследований он приходит к ныне общепризнанному выводу об образовании широко распространённых округлых алмазов в результате растворения плоскогранных кристаллов.

Впоследствии много занимался изучением алмазов, в частности, когда после Октябрьской революции Александр Евгеньевич был направлен для ревизии Алмазного Фонда, им были описаны знаменитые исторические камни: Алмаз Орлов, Шах и д. р.

В 1912 году Александр Евгеньевич Ферсман стал профессором Московского университета, где читал первый в мире курс геохимии.

Уже став профессором, А. Е. Ферсман продолжает изучать богатства Крыма: исследует соляные озёра полуострова (ему, в частности, первому удалось установить геологическую хронологию Сакского озера), керченские железорудные месторождения, грязевые вулканы, месторождения крымской глины кила.

В 1917—1945 годах — бессменный директор Минералогического музея РАН, носящего теперь его имя. Также является бессмертным членом и председателем Кольского Научного Центра РАН.

Был инициатором создания в 1920 году первого в СССР Ильменского государственного научного заповедника.

Ферсману принадлежит честь открытия Мончегорского медно-никелевого месторождения, Хибинского месторождения апатита, месторождения серы в Средней Азии и других. Александр Евгеньевич внёс огромный вклад в создание минерально-сырьевой базы СССР.

Академик АН СССР (академик Российской Академии Наук с 1919). В 1926—1929 годах — вице-президент АН СССР. В 1929 году удостоен Ленинской премии за работы по химизации народного хозяйства СССР.

Организатор ряда научных учреждений и многочисленных экспедиций (в том числе на Кольский полуостров, в Среднюю Азию, на Урал) по исследованию минеральных ресурсов.

В 1939 году им были проведены геохимические исследования крымских месторождений минералов.

В 1942 году удостоен Сталинской премии 1-й степени за научную работу «Полезные ископаемые Кольского полуострова».

В годы войны — председатель комиссии по геолого-географическому обслуживанию Советской Армии.

Возглавлял Минералогический музей АН СССР, Институт аэросъёмки АН СССР, Минералогический и геохимический институт, Институт геохимии, минералогии и кристаллографии им. М. В. Ломоносова, Институт геологических наук АН СССР.

Награды и премии

- Золотая медаль Минералогического общества им. А. И. Антипова (1909)

- Ленинская премия (1929)

- Сталинская премия первой степени (1942)

- Орден Трудового Красного Знамени (8.11.1943)

- Медаль Волластона (1943)

Является автором более 1500 научных работ.

Цинзерлинг, Юрий Дмитриевич (1894—1939) — русский советский ботаник-систематик, геоботаник, исследователь флоры Арктики.

Родился 23 октября 1894 года. Младший брат патологоанатома Всеволода Цинзерлинга (1891—1960).

В 1923 году стал научным сотрудником Главного ботанического сада АН СССР, с 1924 года — научный сотрудник Отдела геоботаники Ботанического института. С 1935 года Юрий Дмитриевич — консультант Кольской базы АН СССР.

В 1928 году Цинзерлинг занимался исследованием северо-востока Кольского полуострова (от реки Поной до Баренцева моря).

В 1935 году получил степень доктора биологических наук. Автор свыше 50 научных работ, редактор «Карты растительности Европейской части СССР» (1950).

С 13 ноября 1937 года исполняющий обязанности директора Ботанического института АН СССР.

Арестован в июле 1938 года, погиб в ноябре 1939 года, обстоятельства гибели неизвестны. Реабилитирован в январе 1957 года.

вопрос 99. Магнитные материалы. Характеристика магнитных материалов. Природа ферромагнитного состояния. Процессы при намагничивании ферромагнетиков. Поведение ферромагнетиков в переменных магнитных полях. Магнитные потери.

1. Общие характеристики магнитных материалов

Магнитные свойства имеются у любых материалов. Они обусловлены реакцией материала на магнитное поле. Как уже рассматривалось в третьей лекции, магнитную индукцию в любом материале можно связать с напряженностью магнитного поля в нем

(1)

Глобально, по отношению к магнитному полю, материалы можно разделить на три класса - диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики. Последние можно еще поделить на собственно ферромагнетики, антиферромагнетики и ферримагнетики.

Диамагнетики имеют магнитную проницаемость чуть меньше 1. Отличаются тем, что выталкиваются из области магнитного поля.

Парамагнетики имеют магнитную проницаемость чуть более 1. Подавляющее количество материалов являются диа- и пара- магнетиками.

Ферромагнетики обладают исключительно большой магнитной проницаемостью, доходящей до миллиона.

Для ферромагнитных материалов выражение (1) справедливо с большими оговорками. Оно верно для слабых магнитных полей. По мере усиления поля проявляется явление гистерезиса, когда при увеличении напряженности и при последующем уменьшении напряженности значения В(Н) не совпадают друг с другом. При этом выражение (1) имеет смысл только для подъем напряженности в течение первого цикла намагничивания. В литературе различают несколько определений магнитной проницаемости.

Начальная магнитная проницаемость - значение магнитной проницаемости при малой напряженности поля.

Максимальная магнитная проницаемость - максимальное значение магнитной проницаемости, которое достигается обычно в средних магнитных полях.

Из других основных терминов, характеризующих магнитные материалы, отметим следующие.

Намагниченность насыщения - максимальная намагниченность, которая достигается в сильных полях, когда все магнитные моменты доменов ориентированы вдоль магнитного поля.

Петля гистерезиса - зависимость индукции от напряженности магнитного поля при изменении поля по циклу: подъем до определенного значения - уменьшение, переход через нуль, после достижения того же значения с обратным знаком - рост и т.п.

Максимальная петля гистерезиса - достигающая максимальной намагниченности насыщения.

Остаточная индукция Bост - индукция магнитного поля на обратном ходе петли гистерезиса при нулевой напряженности магнитного поля.

Коэрцитивная сила Нс - напряженность поля на обратном ходе петли гистерезиса при которой достигается нулевая индукция.

При каждом цикле перемагничивания часть магнитной энергии, запасаемой в материале (W = BH/2) теряется, т.е. переходит в тепло. Эти потери называются потерями на перемагничивание и они пропорциональны площади кривой гистерезиса. Для материалов, используемых в энергетике, в особенности для трансформаторов, потери энергии желательно уменьшить, т.е. уменьшить площадь кривой. Это может быть достигнуто, если коэрцитивная сила будет как можно меньше.

Материалы с малой коэрцитивной силой, меньше 40 А/м называются магнитомягкими материалами.

Мощность потерь на перемагничивание в таких материалах можно оценить по выражению

(2)

где η - коэффициент, зависящий от материала, Bmax - максимальная индукция за цикл, f- частота, V - объем тела, n, - показатель, меняющийся в диапазоне от 1.6 до 2..

Другая составляющая потерь связана с вихревыми токами, возникающими в переменных магнитных полях.

PH=x× B2max×f2×V (3)

На высоких частотах важны, в первую очередь, потери на вихревые токи, т.к. они пропорциональны второй степени частоты.

Иногда в справочниках приводят значения тангенса магнитных потерь. Физический смысл его такой же, как и у тангенса угла диэлектрических потерь, а именно

P= L×I2× w× tg dm (4)

или для удельных потерь

Pуд= m0×m×H2 w× tg dm (5)

Материалы с большой коэрцититивной силой (более 1000 А/м) называются магнитотвердыми материалами. Они используются в качестве постоянных магнитов.

2. Природа ферромагнитного состояния вещества

У ферромагнетиков нарушен порядок заполнения электронных оболочек атомов. Атомы имеют внутренние незаполненные оболочки и поэтому обладают нескомпенсированным магнитным моментом. По мнению ученых основную роль в создании спонтанной намагниченности играет обменное взаимодействие недостроенных электронных оболочек, перекрывающихся при образовании твердого тела.

Для двух близкорасположенных атомов энергия обменного взаимодействия определяется выражением: ЭА = -А(s1 s2), где А - так называемый обменный интеграл, имеющий размерность энергии; s1 и s2 - единичные векторы, характеризующие направление спиновых моментов взаимодействующих электронов. Численное значение и знак обменного интеграла А зависит от расстояния между атомами a и диаметром оболочки d, содержащей нескомпенсированные спины.

Если a/d > (3-4), то величина энергии взаимодействия ЭА незначительна и обменные силы не могут противодействовать тепловому движению и вызвать упорядоченное расположение спинов. Такие вещества проявляют свойства парамагнетиков.

При уменьшении расстояния между атомами обменный интеграл возрастает, т.е. обменное взаимодействие усиливается и становится возможной параллельная ориентация спинов, когда s1 s2 =1, характерная для ферромагнетиков.

При дальнейшем сближении атомов (a/d > 1.3) обменный интеграл А становится отрицательным. В таком случае энергетически выгодно антипараллельное расположение спинов (s1 s2 = 1), т.е. такие вещества должны быть антиферромагнетиками.

При наличии спонтанной намагниченности, результирующий магнитный момент предварительно ненамагниченного ферромагнетика равен нулю. Это объясняется тем, что весь объем ферромагнетиков самопроизвольно разбивается на локальные области - домены. В пределах домена спины ориентированы параллельно друг другу. Домен находится в состоянии магнитного насыщения. Направление магнитных доменов внутри образца равновероятно. Характер разбиения образца на домены определяется из условия минимума свободной энергии системы. Внутри образца образуются замкнутые магнитные цепочки и его результирующий магнитный момент будет равен нулю. Линейные размеры домена 10-2 - 10-3мм. Переходной слой, разделяющий два домена называют "стенкой Блоха". В пределах такого слоя происходит постепенное изменение ориентации спинов. Толщина "стенок Блоха" может достигать несколько сот межатомных расстояний(например, в железе около 100 нм).

В зависимости от размеров образца, его физических свойств и ряда других причин существуют разные структуры: однодоменные, полосовые, лабиринтные, цилиндрические и др.

3. Процессы при намагничивании ферромагнетиков

В монокристаллах ферромагнитных веществ существуют направления легкого и трудного намагничивания. В отсутствии внешнего поля магнитные моменты доменов самопроизвольно ориентируются вдоль одной из осей легкого намагничивания. Энергия, которую необходимо затратить для намагничивания монокристаллического образца до насыщения вдоль одной из осей легкого намагничивания, значительно меньше, чем вдоль оси трудного намагничивания. При наличии внешнего поля самым энергетически выгодным направлением является ось легкого намагничивания, составляющая наименьший угол с направлением внешнего поля.

Зависимость магнитной индукции макрообъема ферромагнетика от напряженности внешнего магнитного поля называют кривой намагничивания.

Возрастание индукции под действием внешнего поля обусловлена смещением доменных границ и поворотом магнитных моментов доменов.

В полях относительно малой напряженности (область I) намагничивание происходит в основном за счет роста доменов, имеющих векторы намагниченности близкие к направлению внешнего поля и, соответственно, уменьшения доменов, обладающих наибольшим углом направления магнитного момента по отношению к внешнему полю. Начальному участку кривой соответствует обратимое (упругое) смещение доменных границ. После снятия поля доменные границы возвращаются в прежнее положение.

В области II смещение доменных границ носит необратимый, скачкообразный характер. В этом процессе участвует значительно большее число доменов, чем на начальном участке, процесс намагничивания идет более интенсивно и кривая намагничивания становится круче.

При дальнейшем усилении поля (область III) возрастает роль механизма поворота магнитных моментов доменов из направления легкого намагничивания в направлении поля, т.е. в направление более трудного намагничивания.

После окончания процесса поворота наступает техническое насыщение намагниченности (область IV). Величина индукции достигает значения насыщения Bs. Незначительное возрастание индукции обусловлено слагаемым m0Н и увеличением намагниченности самого домена.

При уменьшении напряженности магнитного поля вектор намагниченности будет поворачиваться в направлении оси легкого намагничивания.

Когда поле станет равным нулю индукция будет иметь некоторое значение Br, называемое остаточной индукцией. При приложении поля противоположного знака возникают домены, у которых направление векторов намагниченности близко к направлению поля. Эти домены растут и при некотором значении поля индукция обращается в нуль.

Напряженность размагничивающего поля - Нс, при которой индукция в ферромагнетике, предварительно намагниченного до насыщения, обращается в нуль, называют коэрцитивной силой.

Увеличение напряженности поля до значений, больших -Нс, вызывает перемагничивание ферромагнетика вплоть до насыщения (-Bs). Изменение магнитного состояния ферромагнетиков при его циклическом перемагничивании характеризуется явлением гистерезиса. Петлю гистерезиса, полученную при индукции насыщения, называют предельной. Величины Br и Hc являются параметрами предельной петли гистерезиса. Совокупность вершин петель гистерезиса образуют основную кривую намагничивания ферромагнетиков.

Крутизна кривой намагниченности (т.е. легкость, с которой намагничивается материал) характеризуется магнитной проницаемостью.

Статическая магнитная проницаемость определяется по формуле

mст = B/(m0H).

Начальная магнитная проницаемость mн определяется в слабых магнитных полях (Н £ 0.1 А/м) при Н ® 0.

mн = 1/m0 × lim B/H.

Крутизну отдельных участков кривой намагничивания характеризуют дифференциальной магнитной проницаемостью

mдиф = 1/m0 × dB/dH.

Для одного и того же образца mдиф макс > mст макс.

При одновременном воздействии сильного постоянного и слабого переменного магнитных полей образуется небольшая частная петля гистерезиса. Ферромагнетик в этом случае характеризуется реверсивной (обратимой) магнитной проницаемостью

Для ферромагнетиков характерно явление магнитострикции - изменение линейных размеров при намагничивании. Магнитострикция оценивается величиной относительной деформации в направлении магнитного поля: l =Dl/l. Величина и знак коэффициента магнитострикции зависит от типа структуры, кристаллографического направления, напряженности магнитного поля и температуры. Магнитострикция сопровождается появлением внутренних напряжений, деформацией кристаллической решетки, что препятствует смещению доменных границ и затрудняет процесс намагничивания ферромагнетиков в слабых полях. Поэтому высокой магнитной проницаемостью обладают магнитные материалы с малыми коэффициентами анизотропии и магнитострикции.

4. Поведение ферромагнетиков в переменных магнитных полях

Перемагничивание ферромагнетиков в переменных полях сопровождается потерями энергии, вызывающими нагрев материала. В общем случае потери на перемагничивание складываются из потерь на гистерезис, на вихревые токи и последействие. Вкладом потерь на последействие в разогрев ферромагнетика обычно можно принебречь.

Потери на гистерезис за один цикл перемагничивания, отнесенные к единице объема вещества, определяются площадью статической петли гистерезиса полученной при медленном изменении магнитного потока.

Для вычисления потерь можно использовать эмпирическую формулу

Эг=hBmn ,

где h - коэффициент зависящий от свойств материала;

Bm - максимальная индукция достигаемая в данном цикле;

n = 1.6 - 2 - в зависимости от Вm.

Потери на гистерезис обусловлены необратимыми процессами перемагничивания.

Для практических целей более важна активная мощность, выделяющаяся в ферромагнетике при его перемагничивании.

Мощность, обусловленная потерями на гистерезис, определяется как:

Pг = h Вmn f V,

где V - объем образца; f - частота перемагничивания.

В слабых полях и на высоких частотах динамическая петля гистерезиса вследствие отставания индукции от напряженности поля имеет форму эллипса. Угол отставания dm называют углом магнитных потерь. Тангенс угла магнитных потерь можно определить из эквивалентной схемы.

tgdm = r/(w×L),

где L - индуктивность катушки с сердечником из ферромагнетика;

r - сопротивление, эквивалентное всем видам потерь на перемагничивание.

С учетом этого активная мощность потерь рассчитывается по формуле

Pa = I2 wL tgdm .

Величину, обратную tgdm, называют добротностью сердечника

Qc = 1/ tgdm .

Вихревые токи возникают в проводящей среде за счет э.д.с. самоиндукции. Динамическая петля гистерезиса шире статистической поскольку к потерям на гистерезис добавляются потери на вихревые токи, которые увеличиваются пропорционально частоте.

Мощность, обусловленная потерями на вихревые токи, определяется эмпирической формулой

Pт = x f2Bm2 V,

где x - коэффициент, пропорциональный удельной проводимости материала и зависящий от геометрической формы и площади поперечного сечения намагничиваемого образца.

Для уменьшения потерь на вихревые токи необходимо использовать магнитный материал с повышенным удельным сопротивлением, либо собирать сердечник из тонких листов, изолированных друг от друга. Удельная мощность, расходуемая на вихревые токи, связана с толщиной листа h соотношением:

pт = Pт/Vd = 1.64 s h2 f2 Bm2/d, Вт/кг,

где s - удельная проводимость; d - плотность материала.

Вихревые токи оказывают размагничивающее действие на сердечник - уменьшается индукция и эффективная магнитная проницательность. Переменный магнитный поток неравномерно распределен по сечению магнитопровода.

Изменение величины магнитной индукции по сечению сердечника вдоль нормали z к его поверхности описывается уравнением

Bm = Bm0 exp(- z/D),

где Вm0 - магнитная индукция на поверхности сердечника;

D = (1/(p f m0m s))1/2 - глубина проникновения поля в вещество.

Магнитная индукция имеет наименьшее значение в центральных частях сечения.

Явление затухания электромагнитной волны при ее распространении в проводящей среде используется при создании электромагнитных экранов. Для эффективной защиты толщина стенок экрана должна превышать глубину проникновения D электрического поля в вещество.

Потери на магнитное последействие обусловлены отставанием магнитной индукции от изменения напряженности магнитного поля. Время установления стабильного магнитного состояния от долей миллисекунды до нескольких минут и существенно возрастает с понижением температуры. Физическая природа потерь на магнитное последействие во многом аналогична релаксационной поляризации диэлектриков.

5. Доменные структуры в тонких магнитных пленках и цилиндрические магнитные домены

При малой толщине пленок (h << a,b) направление легкого намагничивания расположено в плоскости пленки. Образуются плоские домены. Для очень тонких пленок характерна однодоменная структура, для пленок толщиной свыше 10-3 - 10-2мм - многодоменная, состоящая из длинных узких доменов размером от долей микрометра до нескольких микрометров, намагниченных в противоположных направлениях.

Существуют материалы (ферриты с одноосной магнитной анизотропией), монокристаллические пленки, которые имеют одну ось легкого намагничивания, перпендикулярную плоскости пленки. В отсутствии внешнего магнитного поля векторы намагниченности в доменах направлены в положительном или отрицательном направлении вдоль нормали к плоскости пленки, образуя лабиринтные домены, чему соответствуют светлые и темные участки.

Внешнее поле, нормальное плоскости пленки, изменяет геометрию структуры. По мере увеличения напряженности поля сначала происходит разрыв лабиринтной структуры, домены принимают форму гантелей, затем образуются устойчивые цилиндрические магнитные домены (ЦМД), диаметр ЦМД постепенно уменьшается и при некотором значении Н вся пленка намагничивается однородно, т.е. цилиндрические домены исчезают.

ЦМД были обнаружены в ортоферритах и феррогранатах и находят применение в запоминающих устройствах.

вопрос 100. Материальный баланс, рабочая линия.

Рабочие концентрации распределяемого вещества не равны равновесным, и в действующих аппаратах никогда не достигают равновесных значений. Зависимость между рабочими концентрациями распределяемого вещества в фазах у = f (х) изображается линией, которая носит название рабочей линии. Вид функции у = f (х) или уравнение рабочей линии в его общем виде, является одинаковым для всех массообменных процессов и получается из их материальных балансов. Материальный баланс представляет собой вещественное выражение закона сохранения массы применительно к процессам химической технологии: масса веществ, поступивших на технологическую операцию (приход), равна массе веществ, полученных в этой операции (расход), что записывается в виде уравнения баланса.

Рассмотрим схему массообменного аппарата, работающего в режиме идеального вытеснения при противотоке фаз (рис. 27). Пусть в процессе массопередачи из фазы в фазу, например из газовой фазы в жидкую, переходит только один распределяемый компонент. Сверху в аппарат поступает Lн кг/сек жидкой фазы, содержащей хн мас. долей распределяемого компонента, а снизу из аппарата удаляется Lк кг/сек той же фазы, содержащей хк мас. долей распределяемого компонента. Снизу в аппарат поступает Gн кг/сек другой фазы (газовой) концентрацией ун и сверху удаляется Gк этой фазы, имеющей концентрацию ук мас. долей распределяемого компонента. Тогда материальный баланс по всему веществу Gн + Lн = Gк + Lк, и материальный баланс по распределяемому компоненту Gн ун+ Lн хн = Gкук + Lкхк.

Рис. 27. К выводу уравнения материального баланса

противоточного массообменного аппарата

Теперь напишем уравнения материального баланса для части аппарата от его нижнего конца до некоторого произвольного сечения, для которого расходы фаз составляют G и L кг/сек, а их текущие концентрации равны у и х соответственно.

По всему веществу Gн + L = G + Lк, по распределяемому компоненту Gн ун + Lх = Gу + Lкхк.

Решая это уравнение относительно у, получим:

у = (7.1) .

Обычно расходы фаз постоянны по высоте аппарата или мало изменяются. Поэтому, с достаточной для практических целей точностью можно считать, что Gн = Gк = G = const,
Lн = Lк = L = const и уравнение принимает вид:

y = (7.2).

Обозначим L/G = A и = В, получаем у = Ах + В. Таким образом, рабочая линия представляет собой прямую, которая наклонена к оси абсцисс под углом, тангенс которого равен А, и отсекает на оси ординат отрезок, равный В.

Аналогично, для части аппарата от некоторого произвольного сечения до верхнего конца материальный баланс имеет вид G у + Lнхн = Gкук + Lх, а уравнение рабочей линии:

y = (7.3).

Выражения (7.2) и (7.3) являются уравнениями рабочей линии, которыми обычно пользуются при расчётах массообменных процессов.

вопрос 101. Бета-распад. Энергетические условия, спектр.

1 вариант Бета-распад.

Бета-распад (b-распад) является спонтанным процессом преобразования ядра, в результате которого ядро изменяет свой заряд на ΔΖ = ±1, сохраняя при этом неименное число нуклонов А (массовое число). В некоторых случаях образуются свободные b-частицы (электрон β-или позитрон β+) или происходит «захват» ядром электрона из электронной оболочки собственного атома. Свойства электрона и позитрона тождественны, за исключением знака электрического заряда. Потоки образующихся b-частиц образуют b-излучение.

β-Распад – самый распространенный вид радиоактивных превращений ядер в природе. В отличие от α-распада, который наблюдается исключительно у тяжелых ядер, β-распаду подвержены ядра практически во всей области значений массового числа А, начиная от единицы (свободный нейтрон) и заканчивая массовыми числами самых тяжелых ядер.

Энергия, выделяющаяся при β-распаде, опять же, в отличие от α-распада, лежит в довольно широком интервале значений от 0,02 МэВ при распаде ядра трития 3Н до 16,4 МэВ (мегаэлектронвольт) при распаде ядра 12N.

Периоды полураспада β-активных ядер изменяются в очень широких пределах от 10-2 с до 1018 лет.

Известны три разновидности b-распада.

1. Электронный (β-- распад):

, (3.5.1)

при котором выбрасываются электрон β- и антинейтрино , а дочернее ядро получает заряд на единицу больший, чем материнское, так как в ядре уменьшается число нейтронов на единицу за счет увеличения на единицу числа протонов. Например:

2. Позитронный (b+ - распад):

(3.5.2)

при котором выбрасываются позитрон β+ и нейтрино ν, а дочернее ядро получает заряд на единицу меньший, чем материнское, так как в ядре увеличивается на единицу число нейтронов из-за уменьшения на единицу числа протонов. Например:

3. E-захват (или К-захват - по обозначению электронной оболочки, с которой чаще всего захватывается электрон):

(3.5.3)

где е- - атомный электрон. В результате Е-захвата один из электронов, как правило, один из двух самой глубокой К-оболочки атома, захватывается ядром. При этом выбрасывается нейтрино ν, а дочернее ядро получает заряд на единицу меньше, чем материнское. Например:

Е-захват и b+ - распад часто конкурируют между собой, так как в этих случаях материнские ядра претерпевают одинаковые изменения.

Бета-распад есть самопроизвольный процесс, в котором нестабильное ядро превращается в ядро-изобар или .

Различают три вида b-распада:

1) электронный b--распад, при котором ядро испускает электрон, а потому зарядовое число Z увеличивается на единицу;

2) позитронный b+-распад, в котором ядро испускает позитрон и по этой причине его зарядовое число Z уменьшается на единицу;

3) электронный захват (е-захват), в котором ядро поглощает один из электронов атомной оболочки, а потому зарядовое число уменьшается на единицу. Обычно электрон поглощается из К-слоя атома, поскольку этот слой ближе всего находится от ядра. В этом случае е-захват называют также К-захватом. Электронный захват всегда сопровождается рентгеновским излучением.

БЕТА-РАСПАД ядер ( -распад) - один из 3 осн. типов радиоактивности. При электронном распаде один из нейтронов ядра превращается в протон с испусканием электрона и электронного антинейтрино

При позитронном распаде один из протонов ядра превращается в нейтрон с испусканием позитрона и электронного нейтрино

ЭЛЕКТРОННЫЙ ЗАХВАТ -тип бета-распада ядер, состоящий в захвате ядром электрона с одной из внутр. оболочек атома . При этом один протон ядра превращается в нейтрон

2 вариант Бета-распад.

Бета-распад, b-распад, радиоактивный распад атомного ядра, сопровождающийся вылетом из ядра электрона или позитрона. Этот процесс обусловлен самопроизвольным превращением одного из нуклонов ядра в нуклон другого рода, а именно: превращением либо нейтрона (n) в протон (p), либо протона в нейтрон. В первом случае из ядра вылетает электрон (е-) — происходит так называемый b--распад. Во втором случае из ядра вылетает позитрон (е+) — происходит b+-распад. Вылетающие при Б.-р. электроны и позитроны носят общее название бета-частиц. Взаимные превращения нуклонов сопровождаются появлением ещё одной частицы — нейтрино (n) в случае b+-распада или антинейтрино в случае b--распада. При b--распаде число протонов (Z) в ядре увеличивается на единицу, а число нейтронов уменьшается на единицу. Массовое число ядра А, равное общему числу нуклонов в ядре, не меняется, и ядро продукт представляет собой изобар исходного ядра, стоящий от него по соседству справа в периодической системе элементов. Наоборот, при b+-распаде число протонов уменьшается на единицу, а число нейтронов увеличивается на единицу и образуется изобар, стоящий по соседству слева от исходного ядра.