Сопротивление тонких металлических плёнок. Размерный эффект.

Металлические плёнки широко используются в микроэлектронике. Их электрические свойства могут значительно отличаться от свойств объёмного образца. Наряду с изменением структуры плёнок очень сильно возрастает роль поверхностных процессов в них за счет вклада поверхностных атомов. Возникают размерные эффекты. При близости толщины плёнки и длины свободного пробега электрона размерный эффект сказывается на электропроводности.

Область I соответствует

Область II -

Область III - ~ , характеризуется отрицательным температурным коэффициентом удельного сопротивления. За счет туннелирования проводимость диэлектриков с ростом температуры может увеличиваться. Увеличению способствует островковый характер пленок и размерный эффект. Его причина в сокращении длины свободного пробега вследствие их отражения от поверхности образца.

Поскольку характер зарождения и роста пленок зависит от множества факторов, то на практике одинаковой толщины не совпадает. Поэтому для сравнительной оценки проводящих свойств тонких плёнок пользуются параметром – сопротивление квадрата (R□). R□ численно равен сопротивлению участка пленки, длина которого равна ширине , при прохождении тока через две его противоположные грани параллельно поверхности подложки. Для определения R□образца пленки не требуется знание или ее толщины пленки, хотя формально R□= .

В связи с этим сопротивление тонкой пленки может быть рассчитана по формуле:

R= R□ ,

где - длина пленки, - ширина пленки.

Размерный эффект используется для изготовления пленочных резисторов (500-1000 Ом/□) из W, Mo, Ta, Re, Cr.

вопрос 60. Гидродинамика и теплообмен при поперечном обтекании одиночной трубы.

Для того чтобы лучше понять зависимость коэффициента теплоотдачи от гидродинамических условий обтекания теплоносителем наружной поверхности труб, рассмотрим вначале поперечное обтекание одиночной трубы, а затем — пучка труб. При поперечном обтекании трубы на лобовой части ее поверхности образуется ламинарный пограничный слой, толщина которого постепенно увеличивается (рис. 11-13). При обтекании лобовой части трубы сечение потока уменьшается, скорость жидкости увеличивается, а давление у по поверхности падает. В кормовой части трубы давление увеличивается, гик как скорость уменьшается; скорость жидкости в пограничном Слое также снижается, а начиная с некоторого сечения частицы движутся в обратном направлении, образуя вихри, которые периодически отрываются с поверхности трубы и уносятся потоком (подробнее см. разд. 6.8). При этом соответственно изменяется значение локального коэффициента теплоотдачи по поверхности (окружности) трубы (рис. 11-13, в, г).

Рис. 11-13. Схема поперечного обтекания трубы теплоносителем:

А — при ламинарном пограничном слое; б — при турбулентном пограничном слое; в — распределение скорости у поверхности трубы; г-изменение локального коэффициента теплоотдачи по поверхности цилиндра (1 — Re = 70 800; 2 — Re = 219000)

Максимальное значение лобовой образующей трубы (угол =0), где толщина пограничного слоя Г мала. Затем коэффициент теплоотдачи снижается за счет увеличения Г. Такой режим наблюдается при Re до 2-10⁵. При дальнейшем увеличении числа Рейнольдса (при Re>2-10⁵) ламинарный пограничный слой переходит в турбулентный, и точки отрыва перемещается в кормовую сторону трубы.

Локальный коэффициент теплоотдачи при этом может иметь два минимальных значения (рис. 11-13,г): одно — в точке перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный, другое — в точке отрыва от поверхности трубы турбулентного пограничного слоя, Для определения среднего коэффициента теплоотдачи при попе­речном обтекании трубы предложены следующие уравнения:

При Re=5-

Nu=0,5Re0,5Pr0,38(Pr/Prcт)0,25; (11.66)

При Re=103 – 2·10⁵

Nu=0,25Re0,6Pr°,43(Pr/Prcт)0,25. (11.67)

Трубчатые теплообменники обычно выполняют в виде пучка трубок. Расположение трубок в этих теплообменниках может быть самым разнообразным. Наиболее распространены шахматные и коридорные пучки (рис. 11-14). Обтекание трубы в пучке отличается от обтекания одиночной трубы тем, что расположенные рядом трубы оказывают взаимное влияние на этот процесс.

11-14. Схема обтекания пучков труб: а — коридорных; б — шахматных; 1-5 – ряды труб

Протекая между трубами, поток сужается, вследствие чего изменяется поле скоростей, и место отрыва пограничного слоя перемещается в направлении потока. Трубы, расположенные во втором и последующих рядах, попадают в вихревой след от предыдущих рядов, что не может не отразиться на коэффициентах теплоотдачи. Обтекание пучка труб и теплоотдача в нем зависят не только от расположения труб (коридорное или шахматное), но и от их плотности. Плотность расположения труб в пучке может быть охарактеризована относительными поперечным S₁/Dпродольным и ,S₂/D Шагами.

Для значения Re= (что наиболее характерно для промышленных теплообменников) при числе рядов в пучке больше трех

Nu = CRemPr0,33(Pr/Prcт)0,25 S, (11.68)

Где С = 0,41 и m = 0,6-для шахматных пучков; С = 0,2 и Т = 0,65 — для коридорных.

В уравнении (11.68) за определяющий размер принимают наружный диаметр трубы пучка, скорость жидкости рассчитывают по самому узкому сечению ряда. Поправку , учитывающую плотность расположения труб в пучке, определяют следующим образом:

Для коридорного пучка =(S/d)-0,25

Для шахматного при S1/S2

при S1/S2

При проектировании теплообменных аппаратов следует выбирать оптимальную компоновку с учетом капитальных и эксплуатационных затрат. При больших числах Рейнольдса (при
Re > 5 ) обычно оказывается предпочтительнее теплообменник с шахматным расположением труб в пучке.

вопрос 61. Явление электромагнитной индукции (закон Фарадея). Сила Лоренца. Вихревое электрическое поле.

Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении и магнитного потока, проходящего через него.

Закон Фарадея:

Зако́н электромагни́тной инду́кции Фараде́я - является основным законом электродинамики, касающимся принципов работы трансформаторов, дросселей, многих видов электродвигателей и генераторов.

Для любого замкнутого контура индуцированная электродвижущая сила (ЭДС) равна скорости изменения магнитного потока, проходящего через этот контур, взятого со знаком минус или другими словами: Генерируемая ЭДС пропорциональна скорости изменения магнитного потока.

Сила Лоренца:

Силой Лоренца называют силу, которая действует со стороны электромагнитного поля на движущийся электрический заряд. Весьма нередко силой Лоренца называют лишь магнитную составляющую этого поля. Формула для определения:

F = q(E+vB),

где q - заряд частицы;

Е - напряжённость электрического поля;

B - магнитная индукция поля;

v - скорость частицы.

Вихревое электрическое поле:

Вихревое электрическое поле - это индуцированное электрическое поле. Переменное магнитное поле порождает наведенное (индуцированное) электрическое поле. Если магнитное поле постоянно, то индуцированного электрического поля не возникает. Следовательно, индуцированное электрическое поле не связано с зарядами, как в случае электростатического поля; его силовые линии не начинаются и не заканчиваются на зарядах, а замкнуты сами на себя, подобно силовым линиям магнитного поля.

вопрос 62. Уравнение теплопроводности Фурье

Теплопроводность – это перенос тепла или энергии тепла от более нагретых частей тела к менее нагретым, происходящее в результате взаимодействия молекул. Запишем уравнение теплопроводности (Фурье).

Φ = − λ(∂T/∂x)S , ( 1 )

где Φ − тепловой поток; λ − коэффициент теплопроводности; ∂T/∂x − градиент температуры; S − площадь сечения, сквозь которое протекает тепловой поток.

вопрос 63. Магнитные свойства твердых тел. Магнитная восприимчивость и намагниченность. Диамагнетизм. Парамагнетизм. Ферромагнетизм. Магнитные домены.