Блез Паскаль

1647: испытывает первый барометр (изобретенный Торричелли) и выясняет, что давление воздуха падает с высотой. В конце века открыт закон Бойля-Мариотта.

Христиан Гюйгенс

1673: выходит книга Гюйгенса «Часы с маятником». Появление точных часов наконец-то открывает путь проведению измерений переменных величин. Гюйгенс приводит (словесно) несколько важнейших формул : для периода колебаний маятника и для центростремительного ускорения.

Вопрос 19. Фазовые диаграммы с неограниченной и ограниченной растворимостью в твердом состоянии. Фазовые диаграммы с эвтектическими и перитектическими превращениями.

Диаграмма состояния сплавов с неограниченной растворимостью компонентов в твердом состоянии (сплавы твердые растворы с неограниченной растворимостью)

Рис.5.1 Диаграмма состояния сплавов с неограниченной растворимостью компонентов в твердом состоянии (а); кривые охлаждения типичных сплавов (б)

Сначала получают термические кривые. Полученные точки переносят на диаграмму, соединив точки начала кристаллизации сплавов и точки конца кристаллизации, получают диаграмму состояния. Проведем анализ полученной диаграммы.

1. Количество компонентов: К = 2 (компоненты А и В).

2. Число фаз: f = 2 (жидкая фаза L, кристаллы твердого раствора )

3. Основные линии диаграммы:

acb – линия ликвидус, выше этой линии сплавы находятся в жидком состоянии;

adb – линия солидус, ниже этой линии сплавы находятся в твердом состоянии.

Диаграмма состояния сплавов с ограниченной растворимостью компонентов в твердом состоянии.

Рис. 5.5 Диаграмма состояния сплавов с ограниченной растворимостью компонентов в твердом состоянии и с эвтектическим превращением (а) и кривые охлаждения типичных сплавов (б)

Сплав с концентрацией компонентов, соответствующей точке с, является эвтектическим сплавом. Сплав состоит из мелкодисперсных кристаллов твердых растворов и , эвт. (кр. тв. р-ра + кр. тв. р-ра )

Кристаллы компонентов в чистом виде ни в одном из сплавов не присутствуют.

1. Количество компонентов: К = 2 (компоненты А и В);

2. Число фаз: f = 3 (жидкая фаза и кристаллы твердых растворов (раствор компонента В в компоненте А) и ( раствор компонента А в компоненте В));

3. Основные линии диаграммы:

- линия ликвидус acb, состоит из двух ветвей, сходящихся в одной точке;

- линия солидус аdcfb, состоит из трех участков;

- dm – линия предельной концентрации компонента В в компоненте А;

- fn – линия предельной концентрации компонента А в компоненте В.

Эвтектика, англ. eutectic, eutecticum (от греческого слова "éutektos" - легко плавящийся) - смесь компонентов, которые плавятся при определённой, минимальной температуре. Литейный сплав может являться эвтектикой (эвтектический сплав). Эвтектику в системах "соль - вода" называют криогидратами, используют как охлаждающие смеси.

Эвтектика в сплавах представляет собой тонкую смесь твёрдых веществ, которые начинают кристаллизоваться одновременно из расплавов при температуре менее tпл отдельных компонентов или любых других их смесей. Примером эвтектики может служить, например, ледебурит в чёрных сплавах (Метастабильная система железо-цементит).

Кристаллизация эвтектики, как и кристаллизация чистых веществ, происходит при постоянной температуре согласно правилу фаз. При этом образуется твёрдая эвтектика - механическая смесь твёрдых фаз того же состава. Таким образом твёрдая эвтектика - это продукт кристаллизации жидкой эвтектики. Температура плавления твёрдой эвтектики для такой системы ниже температуры плавления смеси этой системы любого другого состава.

Диаграмма с эвтектическим превращением

Диаграмма с эвтектикой или диаграмма с эвтектическим превращением относится к диаграммам состояния сплавов с ограниченной растворимостью компонентов в твёрдом состоянии (III рода). В таких сплавах оба компонента неограниченно растворимы в жидком состоянии, ограниченно растворимы в твёрдом состоянии и не образуют химических соединений. Фазы сплавов с эвтектическим превращением: жидкость Ж, твёрдые растворы α (раствор компонента A в B) и β (раствор компонента B в A). Этот тип диаграмм очень важен, так как часто представлен в составе сложных диаграмм (Пример: Fe-C).

На диаграмме с эвтектикой может быть не одно, а два и больше эвтектических превращений. Например, в двухкомпонентных системах Железо-Гольмий и Железо-Диспрозий наблюдается три эвтектики, что и отражено на диаграммах этих систем.

Диаграмма с перитектическим превращением

Перитектическим называется такое превращение, при котором жидкая фаза взаимодействует при постоянной температуре с ранее выпавшими кристаллами твердой фазы и при этом образуется новый вид кристаллов.

Исходные данные: оба компонента неограниченно растворимы в жидком состоянии, ограниченно - в твердом состоянии, не образуют химических соединений и образуют механические смеси в результате перитектической реакции.Компоненты: химические элементы А,В(К = 2),

Диаграмма состояния и кривые охлаждения сплавов с перитектикой

На этой диаграмме линия ABC является линией ликвидус, линия АР DC - линией солидус, линия BD - линией перитектического превращения, а точка Р - перитектической точкой.

Вопрос 20. Конвекция, передача тепла конвекцией.

Конве́кция (от лат. convectiō — «перенесение») — вид теплопередачи, при котором внутренняя энергия передается струями и потоками. Существует т. н. естественная конвекция, которая возникает в веществе самопроизвольно при его неравномерном нагревании в поле тяготения. При такой конвекции нижние слои вещества нагреваются, становятся легче и всплывают, а верхние слои, наоборот, остывают, становятся тяжелее и опускаются вниз, после чего процесс повторяется снова и снова. При некоторых условиях процесс перемешивания самоорганизуется в структуру отдельных вихрей и получается более или менее правильная решётка из конвекционных ячеек.

Различают ламинарную и турбулентную конвекцию.

Естественной конвекции обязаны многие атмосферные явления, в том числе, образование облаков. Благодаря тому же явлению движутся тектонические плиты. Конвекция ответственна за появление гранул на Солнце.

При вынужденной (принудительной) конвекции перемещение вещества обусловлено действием каких-то внешних сил (насос, лопасти вентилятора и т. п.). Она применяется, когда естественная конвекция является недостаточно эффективной.

Конвекцией также называют перенос теплоты, массы или электрических зарядов движущейся средой.

Вопрос 21. Основы специальной теории относительности. Постулаты СТО. Преобразования Лоренца и их следствия.

Специальная теория относительности (СТО; также частная теория относительности) — теория, описывающая движение, законы механики и пространственно-временные отношения при произвольных скоростях движения, меньших скорости света в вакууме, в том числе близких к скорости света. В рамках специальной теории относительности классическая механика Ньютона является приближением низких скоростей. Обобщение СТО для гравитационных полей называется общей теорией относительности.

Описываемые специальной теорией относительности отклонения в протекании физических процессов от предсказаний классической механики называют релятивистскими эффектами, а скорости, при которых такие эффекты становятся существенными, — релятивистскими скоростями. Основным отличием СТО от классической механики является зависимость (наблюдаемых) пространственных и временных характеристик от скорости.

Центральное место в специальной теории относительности занимают преобразования Лоренца, которые позволяют преобразовывать пространственно-временные координаты событий при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Классические преобразования Галилея несовместимы с постулатами СТО и, следовательно, должны быть заменены другими преобразованиями. Эти новые преобразования должны установить связь между координатами (x, y, z) и моментом времени t события, наблюдаемого в системе отсчета K, и координатами (x', y', z') и моментом времени t' этого же события, наблюдаемого в системе отсчета K'. Кинематические формулы преобразования координат и времени в СТО называются преобразованиями Лоренца. Они были предложены в 1904 году еще до появления СТО как преобразования, относительно которых инвариантны уравнения электродинамики.

Постулаты СТО

В первую очередь в СТО, как и в классической механике, предполагается, что пространство и время однородны, а пространство также изотропно. Если быть более точным (современный подход) инерциальные системы отсчета собственно и определяются как такие системы отсчета, в которых пространство однородно и изотропно, а время однородно. По сути, существование таких систем отсчета постулируется.

Постулат 1 (принцип относительности Эйнштейна). Любое физическое явление протекает одинаково во всех инерциальных системах отсчёта. Это означает, что форма зависимости физических законов от пространственно-временных координат должна быть одинаковой во всех ИСО, то есть законы инвариантны относительно переходов между ИСО. Принцип относительности устанавливает равноправие всех ИСО.

Постулат 2 (принцип постоянства скорости света). Скорость света в «покоящейся» системе отсчёта не зависит от скорости источника.

Вопрос 22. Ньютон и его научный метод.

Сэр Исаа́к Нью́тон — английский физик, математик, механик и астроном, один из создателей классической физики. Свой научный метод Ньютон сформулировал в книге «Оптика»:

Как в математике, так и при испытании природы, при исследовании трудных вопросов, аналитический метод должен предшествовать синтетическому. Этот анализ заключается в том, что из экспериментов и наблюдений посредством индукции выводят общие заключения и не допускают против них никаких возражений, которые не исходили бы из опытов или других надёжных истин. Ибо гипотезы не рассматриваются в экспериментальной философии. Хотя полученные посредством индукции из экспериментов и наблюдений результаты не могут ещё служить доказательством всеобщих заключений, всё же это — наилучший путь делать заключения, который допускает природа вещей.

Научный метод Ньютона имел целью четкое противо поставление достоверного естественнонаучного знания вымыслам и умозрительным схемам натурфилософии.. Знаменитое его высказывание «гипотез не измышляю» было лозунгом этого противопоставления.

Содержание научного метода Ньютона (метода принципов) сводится к следующим основным «ходам мысли»:

1) провести опыты, наблюдения, эксперименты;

2) посредством индукции вычленить в чистом виде отдельные стороны естественного процесса и сделать их объективно наблюдаемыми;

3) понять управляющие этими процессами фундаментальные закономерности, принципы, основные ПОНЯТИЯ

4) осуществить математическое выражение этих принципов, т. е. математически сформулировать взаимосвязи естественных процессов;

5) построить целостную теоретическую систему путем дедуктивного развертывания фундаментальных принципов, т. е. «прийти к законам, имеющим неограниченную силу во всем космосе» (В. Гейзенберг);

6) «использовать силы природы и подчинить их нашим целям в технике» (В. Гейзенберг).

С помощью этого метода были сделаны многие важные открытия в науках. На основе метода Ньютона в рассматриваемый период был разработан и использовался огромный «арсенал» самых различных методов. Это прежде всего наблюдение, эксперимент, индукция, дедукция, анализ, синтез, математические методы, идеализация и другие. Все чаще говорили о необходимости сочетания различных методов. Благодаря созданному им методу, «Ньютон был первым, кому удалось найти ясно сформулированную основу, из которой с помощью математического мышления можно было логически вывести количественно и в соответствии с опытом широкую область явлений».

Сам Ньютон с помощью своего метода решил три кардинальных задачи. Во-первых, четко отделил науку от умозрительной натурфилософии и дал критику последней.

Вопрос 23. Структура кристаллов. Группы трансляций. Индексы узлов, узловых рядов и узловых сеток кристалла.

Кристаллы – это тела, в которых составляющие их частицы (атомы, молекулы) образуют упорядоченную периодическую структуру. Вследствие закономерности в своем строении кристаллы однородны и анизотропны.

Кристалл представляет собой правильную трехмерную решетку, составленную из атомов или молекул. Структура кристалла – это пространственное расположение его атомов (или молекул). Геометрия такого расположения подобна рисунку на обоях, в которых основной элемент рисунка повторяется многократно. Одинаковые точки можно расположить на плоскости пятью разными способами, допускающими бесконечное повторение. Для пространства же имеется 14 способов расположения одинаковых точек, удовлетворяющих требованию, чтобы у каждой из них было одно и то же окружение. Это пространственные решетки, называемые также решетками Браве по имени французского ученогоО.Браве, который в 1848 доказал, что число возможных решеток такого рода равно 14

Группы трансляций. В кристаллографических группах всегда присутствуют трансляции - параллельные переносы, при сдвиге на которые кристаллическая структура совместится сама с собой. Трансляционная симметрия кристалла характеризуется решёткой Браве. В 3-мерном случае всего возможно 14 типов решёток Браве. В размерностях 4, 5 и 6 число типов решёток Браве равно 64, 189 и 841, соответственно. С точки зрения теории групп, группа трансляций является нормальной абелевой подгруппой пространственной группы, а пространственная группа является расширением своей подруппы трансляций. Факторгруппой пространственной группы по подгруппе трансляций является одна из точечных групп.

Индексы узлов.

При описании решетки кристалла один из ее узлов выбирают за начало координат. Все узлы решетки нумеруют по порядку вдоль координатных осей. Каждый узел характеризуется, следовательно, тремя целыми числами m, n и p называемыми индексами узла. Их совокупность, записанная в форме ·mnp·, называется символом узла. Любую трансляцию можно записать с помощью вектора, проведенного из начала координат в соответствующий узел ·mnp·, в виде

Аналогичным образом вектор, проведенный из начала координат элементарной ячейки в любую ее точку, можно представить как

(2)

где x, y, z - числа, меньшие единицы, имеют смысл координат некоторой точки ячейки, выраженных в долях ребер ячейки а, b и ссоответственно (относительные координаты точки).

Индексы узловых рядов. В решетке можно провести множество узловых рядов разной ориентации (рис. 2, а). Семейству (серии) параллельных друг другу узловых рядов приписывают в качестве символа индексы ближайшего к началу координат узла, через который проходит узловой ряд, непосредственно пересекающий начало координат. Серия узловых рядов обозначается [mnp]. В решетке, изображенной на рис. 2, а, показаны узловые ряды четырех разных серий. Их символы: [210], [010], [110] и [120].

Индексы узловых сеток. В любой решетке можно провести множество серий узловых сеток разной ориентации (рис. 2, б). Каждая серия характеризуется своим наклоном к координатным осям и своим межплоскостным расстоянием.

Наклон серии сеток передается ее символом (hkl). Индексами серии сеток h, k и l называют число частей, на которое разбиваются ребра элементарной ячейки (а, b и с соответственно) данной серией сеток. Так, на рис. 2, б приведены сетки с индексами (100), (110), (320).Будем, как и ранее, считать, что оси Х, Y и Z выбраны так, что параллелепипед, построенный на параметрах a, b, c остается "пустым" - не содержит дополнительных узлов ни в своем объеме, ни на гранях. Такую решетку называют примитивной.

Рис. 2. Серии узловых рядов (а) и серии узловых сеток решетки (б)

Вопрос 24. Тепловое излучение, передача тепла излучением.

Тепловое излучение представляет собой процесс распространения в пространстве внутренней энергии излучающего тела путем электромагнитных волн. Возбудителями этих волн являются материальные частицы, входящие в состав вещества. Для распространения электромагнитных волн не требуется материальной среды, в вакууме они распространяются со скоростью света и характеризуются длиной волны λ или частотой колебаний ν. При температуре до 1500 °С основная часть энергии соответствует инфракрасному и частично световому излучению (λ=0,7÷50 мкм).

Следует отметить, что энергия излучения испускается не непрерывно, а в виде определенных порций — квантов. Носителями этих порций энергии являются элементарные частицы излучения — фотоны, обладающие энергией, количеством движений и электромагнитной массой. При попадании на другие тела энергия излучения частично поглощается ими, частично отражается и частично проходит сквозь тело. Процесс превращения энергии излучения во внутреннюю энергию поглощающего тела называется поглощением. Большинство твердых и жидких тел излучают энергию всех длин волн в интервале от 0 до ∞, то есть имеют сплошной спектр излучения. Газы испускают энергию только в определенных интервалах длин волн (селективный спектр излучения). Твердые тела излучают и поглощают энергию поверхностью, а газы — объемом.

Излучаемая в единицу времени энергия в узком интервале изменения длин волн (от λ до λ+dλ) называется потоком монохроматического излучения Qλ. Поток излучения, соответствующий всему спектру в пределах от 0 до ∞, называется интегральным, или полным, лучистым потоком Q(Вт). Интегральный лучистый поток, излучаемый с единицы поверхности тела по всем направлениям полусферического пространства, называется плотностью интегрального излучения (Вт/м²)

(11.1)

Отсюда

Если величина Е одинакова для всех элементов поверхности F, то Q=E·F.

Плотность потока монохроматического излучения носит название спектральной интенсивности излучения Jλ. Она связана с плотностью интегрального излучения уравнением:

(11.2)