Основные формулы

ЧОУ ВПО Южно – Уральский институт управления и экономики

 

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ДОМАШНЕЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«ФИЗИКА»

По направлению:

190700.62 «Технология транспортных процессов»

 

 

Челябинск

Физика: Методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы. / О.Р. Шефер - Челябинск: ЧОУ ВПО Южно-Уральский институт управления и экономики, 2014.- 41с.

 

Физика: Методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы: 190700.62 «Технология транспортных процессов»

 

Ó Издательство ЧОУ ВПО Южно-Уральский институт управления и экономики», 2014

Частное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Южно-Уральский институт управления и экономики»

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

По дисциплине «Физика»

 

Вариант №___

 

 

Выполнил(а) студент(ка)

___________________________________________________________

(Фамилия, имя, отчество)

___________________________________________________________

(Адрес проживания)

 

Группа ______________________

 

Дата отправления «__» ____201_г.

 

 

Результат проверки____________________

Проверил преподаватель _______________

Дата проверки________________________

 

г.Челябинск, 2014

СОДЕРЖАНИЕ

 

Методические рекомендации по выполнению контрольных заданий…….
Задания для домашней контрольной работы………………………………..
Приложение 1
Рекомендуемый список литературы…………………………………………

 

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

Контрольная выполняется на листах формата А4, на обложки которой указывается фамилия, имя, отчество, курс, номер группы. Последняя цифра в зачетной книжке определяет номер варианта контрольной работы.

 

последняя цифра в Вашей зачетной книжке	номер варианта контрольной работы

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ»

Основные формулы

1.1. Кинематическое уравнение движения материальной точки (центра масс твердого тела) вдоль оси X:

где - некоторая функция времени.

 

1.2 Средняя путевая скорость

где - путь, пройденный точкой за интервал времени . Путь, в отличие от разности координат , не может убывать и принимать отрицательные значения, т.е. .

 

1.3 Мгновенная скорость

.

 

1.4 Тангенциальное a_τ, нормальное a_n и полное a ускорения.

где r - радиус кривизны траектории (в частности, радиус окружности на которой проходит движение).

 

1.5 Для равноускоренного прямолинейного движения (например, вдоль координат оси X).

где - проекции на ось X векторов скорости, начальной скорости, ускорения и перемещения.

 

1.6 Кинетическое уравнение движения материальной точки по окружности

где - угол поворота радиус-вектора движущейся точки.

 

1.7 Угловая скорость и угловое ускорение

 

1.8 Для равноускоренного движения по окружности

где - начальная угловая скорость.

 

1.9 Взаимосвязь между линейными и угловыми характеристиками движения точки по окружности

1.10 Частота вращения n и число сделанных оборотов N твердого тела

где - угол поворота.

 

1.11 Импульс материальной точки, а также тела, движущегося поступательно

где m- масса тела.

 

1.12 Второй закон Ньютона (основной закон динамики поступательного движения)

.

 

1.13 Силы, рассматриваемые в механике:

а) сила упругости

,

где k - жесткость пружины, x - удлинение (укорочение) пружины;

б) сила тяжести

,

где g - ускорение свободного падения;

в) сила гравитационного взаимодействия

,

где G - гравитационная постоянная; m₁ и m₂ - массы взаимодействующих тел, r - расстояние между телами (тела рассматриваются как материальные точки).

г) сила трения (скольжения)

,

где - коэффициент трения; N - сила нормального давления.

 

1.14 Закон сохранения импульса

или для двух тел ( )

где и - скорости тел в момент времени, принятый за начальный; и - скорости тех же тел в момент времени, принятый за конечный.

 

1.15 Кинетическая энергия тела, движущегося поступательно

1.16 Потенциальная энергия:

а) упруго деформированной пружины

где k - жесткость пружины; x - абсолютная деформация;

 

 

б) гравитационных взаимодействий

где G - гравитационная постоянная; m₁ и m₂ - масса взаимодействующих тел; r - расстояние между ними (тела рассматриваются как материальные точки);

в) тела, находящегося в поле силы тяжести,

,

где g - ускорение свободного падения; h - высота тела над уровнем принятым за нулевой (формула справедлива при условии A<<R, где R - радиус Земли).

 

1.17 Закон сохранения механической энергии

.

 

1.18 Работа, совершаемая внешними силами, определяется как мера изменения энергии системы

.

 

1.19 Работа, совершаемая силой F на пути от точки 1 до точки 2,

,

где - элементарный вектор перемещения; - модуль перемещения; α - угол между силой F и перемещением ; - проекция силы на направление перемещения. При .

 

1.20 Мощность

где F - сила; V - скорость; φ - угол между векторами силы и скорости.

 

1.21 Момент инерции некоторых тел массой m относительно оси z проходящих через центр масс:

а) стержня длинной l относительно оси, перпендикулярной стержню

;

б) обруча (тонкостенного цилиндра) радиусом R относительно оси, перпендикулярной плоскости обруча (совпадающей с осью цилиндра)

;

в) диска радиуса R относительно оси, перпендикулярной плоскости диска .

 

1.22 Момент инерции относительно произвольной оси I равен (теорема Штейнера)

,

где - момент инерции относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс тела; a - расстояние между осями; m -масса тела.

 

1.23 Момент импульса тела, вращающегося относительной неподвижной оси z

.

 

1.24 Закон сохранения момента импульса системы тел, вращающихся вокруг неподвижной оси:

,

где и - моменты инерции системы тел и угловые скорости вращения в моменты времени, принятые за начальный и конечный.

 

1.25 Момент силе F относительно точки O (вращающий момент)

,

где r - радиус-вектор точки приложения силы.

Модуль вращающего момента

где F - модуль силы; l -плечо силы (длина перпендикуляра, опущенного из точки O на прямую, вдоль которой действует сила).

Момент силы относительно произвольной оси z, проходящей через точку O, является проекцией вращающего момента (т.е. момента силы относительно точки) на эту ось z:

.

.

При I_z=const, M_z=I_ze.

 

1.26 Основной закон динамики вращательного движения относительно неподвижной оси z:

, при I_z=const, M_z=I_ze.

 

1.27 Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси:

.

 

1.28 Кинетическая энергия тела при плоско-параллельном движении (состоящем из поступательного и вращательного движения)

.

1.29 Работа, совершаемая внешней силой при вращении твердого тела:

,

где M_z - момент силы относительно оси вращения z; -элементарный угол поворота.

 

1.30 Мощность при вращении

,

где - проекция вектора на направление вектора угловой скорости.

 

1.31 Кинематическое уравнение гармонических колебаний материальной точки:

где x -смешение; A - амплитуда колебаний; - круговая или циклическая частота; - начальная фаза.

 

1.32 Скорость и ускорение материальной точки совершающей гармонические колебания:

;

.

 

1.33 Частота ν , период Т и циклическая частота ω связаны между собой формулами

.

 

1.34 Квазиупругая сила, действующая при гармонических колебаниях F и коэффициент квазиупругой силы k:

,

где x - смешение колеблющейся точки; m - её масса; - циклическая частота.

 

1.35 Потенциальная П, полная E и кинетическая энергия колеблющейся материальной точки:

где А - амплитуда колебаний.

 

1.36 Период колебаний математического маятника

,

где l - длина маятника; g-ускорение свободного падения.