РАБОТА ГЕНЕРАТОРА ПОД НАГРУЗКОЙ

Реакция якоря. Рассмотрим работу трехфазного синхронного генератора в автономном режиме, когда к фазам обмотки статора подключены равные и однородные сопротивления (симметричная нагрузка). В этом случае по фазным обмоткам генератора проходят равные токи, сдвинутые по времени относительно друг друга на 120°. Эти токи создают магнитное поле якоря, вращающееся с частотой n₁, равной частоте вращения ротора n₂ . Следовательно, магнитные потоки якоря Ф_а и возбуждения Ф_в взаимно неподвижны и результирующий поток машины Ф_резпри нагрузке создается суммарным действием МДС F_в обмотки возбуждения и МДС F_a обмотки якоря. Однако в синхронной машине (в отличие от асинхронной) МДС обмотки ротора (возбуждения) не зависит от нагрузки, поэтому результирующий поток при работе генератора в рассматриваемом режиме существенно отличается от потока при холостом ходе.

Воздействие МДС якоря на магнитное поле синхронной машины называют реакцией якоря.Так как под действием реакции якоря изменяется результирующий поток в машине, напряжение генератора, работающего в автономном режиме, зависит от значения и характера нагрузки, а также от индивидуальных особенностей машины: значения МДС обмотки возбуждения, свойств магнитной системы и др. Рассмотрим, как проявляется реакция якоря при двух основных конструктив­ных формах синхронных машин — неявнополюсных и явнополюсных.

Реакция якоря в неявнополюсной машине.В этой машине воздушный зазор между статором и ротором по всей окружности остается неизменным, поэтому результирующий магнитный поток машины Ф_рез и создаваемую им ЭДС Е при любой нагрузке можно определить по характеристике холостого хода, исходя из результирующей МДС F_рез .Однако при отсутствии насыщения в магнитной цепи машины этот метод определения потока Ф_рез можно существенно упростить, так как от сложения указанных МДС можно перейти к непосредственному сложению пространственных векторов соответствующих потоков:

(6.6)

Ф^→_рез = Ф^→_в + Ф^→_а .

Рассмотрим влияние реакции якоря на рабочие свойства синхронной машины при различных углах сдвига фаз ψ между ЭДС Е₀ и током I_а в обмотке якоря. Этот угол определяется характером нагрузки, т. е. значениями сопротивлений R, X_L и Х_C нагрузки.

Рис. 6.19. Магнитные потоки в неявнополюсной машине при различных углах ψ нагрузки

 

Рис. 6.20. Кривые распределения индукции в неявнополюсной машине и векторные диаграммы потоков и ЭДС при различных углах ψ

При ψ = 0 (рис. 6.19, а и 6.20, а) ток в фазе АХ достигает максимума в момент времени, когда оси полюсов N и S ротора совпадают с осью среднего паза рассматриваемой обмотки. Известно (см. гл. 3), что в машинах переменного тока ось магнитного потока, создаваемого всеми фазами обмотки якоря, совпадает с осью той фазы, ток в которой максимален. Следовательно, в данный момент времени ось потока якоря совпадает с осью фазы АХ, т. е. отстает от оси потока ротора на 90 электрических градусов.

Для этого случая показаны диаграммы распределения основных гармонических магнитных полей. Кривая распределения индукции В_а = f(x) для двухполюсной машины смещена относительно кривой индукции B_в = f(x) в пространстве на 90°, т. е. поток якоря Ф_а действует в направлении, перпендикулярном действию потока возбуждения Ф_в (поперек оси полюсов). В теории синхронной машины ось, проходящую через середину полюсов, называют продольной и обозначают d-d; ось, проходящую между полюсами, называют поперечной и обозначают q-q.Следовательно, при ψ = 0 поток якоря действует по поперечной оси машины. Кривая распределения результирующей индукции В_рез = f(x) при этом сдвигается относительно кривой В_в= f(x) против направления вращения ротора. В соответствии с пространственным сдвигом кривых распределения индукции сдвигаются и векторы потоков на временной векторной диаграмме, т. е. вектор Ф_а отстает от вектора Ф_в на 90°. При этом модуль вектора результирующего потока Ф_рез = √Ф_в² + Ф_а².

При ψ = 90° (рис. 6.19,б и 6.20,б) ток в фазе АХ достигает максимума на четверть периода позднее момента, соответ­ствующего максимуму ЭДС Е₀ . За это время полюсы ротора перемещаются на половину полюсного деления, вследствие чего кривая В_а = f(x) смещается относительно кривой В_в = f(x) на 180°. При этом поток якоря Ф_а действует по продольной оси машины против потока возбуждения Ф_в ; результирующий поток Ф_рез = Ф_в - Ф_а сильно уменьшается, вследствие чего уменьшается и ЭДС якоря Е. Таким образом, при ψ = 90° реакция якоря действует на машину размагничивающим образом.

При ψ = - 90° (рис. 6.19, в и 6.20, в) поток якоря также действует по продольной оси машины, но совпадает по направлению с потоком возбуждения, т. е. Ф_рез = Ф_в + Ф_а . Следовательно, при ψ = - 90° реакция якоря действует на машину подмагничивающим образом, увеличивая ее результирующий поток Ф_рез и ЭДС Е.

Выводы, полученные на основании рассмотренных трех случаев, можно распространить и на общий случай, когда —90° < ψ < 90°. При этом характерным является то, что отстающий ток(активно-индуктивная нагрузка) размагничивает машину, а опережающий ток (активно-емкостная нагрузка) подмагничивает ее.

ЭДС Е при работе генератора под нагрузкой можно рассматривать как сумму двух составляющих

(6.7)

É = É₀ + É_а .

ЭДС Е_а пропорциональна потоку Ф_а , а при отсутствии насыщения и току I_а в обмотке якоря, поэтому ее можно рассматривать как ЭДС самоиндукции, индуцированную в обмотке якоря, и представить в виде É_а = -jÍ_аХ_а , где Х_а — индуктивное сопротивление синхронной машины, обусловленное потоком якоря.

Рис. 6.21. Кривые распределения МДС якоря и создаваемой ею индукции в явнополюсной машине

Реакция якоря в явнополюсной машине. В этой машине воздушный зазор между статором и ротором не остается постоянным — он расширяется по направлению к краям полюсов и резко увеличивается в зоне междуполюсного пространства. Следовательно, поток якоря здесь зависит не только от значения МДС якоря F_а , но и от положения кривой распределения этой МДС F_a = f(x) относительно полюсов ротора, так как одна и та же МДС якоря в зависимости от ее пространственного положения создает различные магнитные потоки.

Так, например, при угле ψ = 0 (рис. 6.21, а), когда поток якоря направлен по поперечной оси машины (q-q), кривая распределения индукции В_а = В_аq имеет седлообразную форму, хотя МДС якоря F_a распределена синусоидально. При этом максимуму МДС F_a соответствует небольшая индукция, так как магнитное сопротивление воздушного зазора максимально. При угле ψ = 90° (рис. 6.21,б), когда поток якоря направлен по продольной оси машины, кривая распределения индукции В_а = B_ad расположена симметрично относительно оси полюсов d-d. В этом случае индукция имеет большее значение, чем при ψ = 0, так как магнитное сопротивление воздушного зазора в данном месте невелико. Соответственно различные максимальные значения имеют и первые гармо-нические B_ad1 и B_aq1 указанных кривых (штриховые линии).

Рис. 6.22. Продольные и поперечные составляющие векторов МДС Fa и тока якоря Iа

 

Рис. 6.23. Векторная диаграмма потоков Фad и Фаqи ЭДС Ead иЕаqявнополюсной машины и их определение по характеристике холостого хода

В связи с изменением результирующего сопротивления воздушного зазора при различных режимах явнополюсной машины при анализе ее работы используют так называемый метод двух реакций. Согласно этому методу, МДС якоря F_a в общем случае представляют в виде суммы двух составляющих — продольной F_ad = F_a sinψ и поперечной F_aq = F_a cosψ (рис. 6.22, а), причем F^→_a = F^→_ad + F^→_aq . Продольная составляющая F^→_ad создает продольный поток якоря Ф_ad , индуцирующий в обмотке якоря ЭДС E_ad , а поперечная составляющая F^→_aq — поперечный поток Ф_aq,индуцирующий ЭДС Е_aq , причем принимают, что эти потоки не оказывают влияния друг на друга. В соответствии с принятым методом ток якоря I_a создающий МДС F_a , также представляют в виде двух составляющих — продольной I_а и поперечной I_q (рис. 6.22,б).

Магнитные потоки Ф_ad и Ф_aq и индуцируемые ими ЭДС Е_ad и Е_aq (рис. 6.23, а) можно определить по кривой намагничивания машины или по спрямленной характеристике (рис. 6.23,6). Однако кривая намагничивания строится для МДС возбуждения, имеющей не синусоидальное, а прямоугольное распределение вдоль окружности якоря. Чтобы воспользоваться этой кривой или спрямленной характеристикой, МДС F_ad и F_aq следует привести к прямоугольной МДС возбуждения F_в, т. е. найти их эквивалентные значения F'_ad иF'_aq.

Установление эквивалентных значении F'_ad и F'_aq производят на следующем основании: МДСF_ad и F_aq создают в воздушном зазоре машины индукции В_ad и В_aq , распределенные вдоль окружности якоря так же, как и индукции, создаваемые МДС F_a соответственно при углах ψ = 0 и ψ = 90° (см. рис. 6.21, а, б). Первые гармонические В_adl и В_aq1 кривых B_ad = f(x) и В_aq = f(x) образуют магнитные потоки

Ф_ad = F_ad /R_{м ad} ; Ф_aq = F_aq /R_{м aq} ,

где R_{м ad} и R_{м aq} — магнитные сопротивления для соответствующих потоков, учитывающие не только форму воздушного зазора, но и синусоидальность кривой распределения МДС F_ad и F_aqвдоль окружности якоря. МДС возбуждения может создавать такие же потоки Ф_ad и Ф_aq при меньших значениях МДС F'_ad и F'_aq :

Ф_ad = F_ad /R_{м ad} = F'_ad /R_м.в ;

Ф_aq = F_aq /R_{м aq} = F'_aq /R_м.в .

Из последних выражений можно найти коэффициенты реакции якоря k_d и k_q , характеризующие уменьшение эффективных значений МДС якоря:

(6.8)

k_d = F'_ad /F_ad = R_м.в /R_{м ad} ; k_q = F'_aq /F_aq = R_м.в /R_{м aq} ,

где R_м.в — магнитное сопротивление потока возбуждения, учитывающее форму воздушного зазора по продольной оси машины и прямоугольное распределение МДС F_в вдоль окружности якоря. Коэффициенты k_d и k_q физически характеризуют уменьшение магнитного сопротивления для потока Ф_в по сравнению с потоками Ф_ad и Ф_aq . Обычно k_d = 0,80 ÷ 0,95; k_q = 0,30 ÷ 0,65. В машине с явно выраженными полюсами ЭДС Е при работе генератора под нагрузкой можно представить как сумму трех составляющих:

(6.9)

É = É₀ + É_ad + É_aq .

ЭДС E_ad и Е_aq , индуцируемые продольным Ф_ad и поперечным Ф_aq потоками якоря, представляют собой по существу ЭДС самоиндукции, так как потоки Ф_ad и Ф_aq создаются МДСF_ad и F_aq , пропорциональными токам I_d и I_q . Поэтому для ненасыщенной машины можно считать, что

(6.10)

É_ad = -jÍ_d X_ad ; É_aq = -jÍ_q X_aq ,

где X_ad и X_aq — индуктивные сопротивления обмотки якоря, соответствующие полям продольной и поперечной реакции якоря.

Для машины с неявно выраженными полюсами МДС якоря приводятся к МДС обмотки возбуждения по формуле

(6.11)

F'_a = k_d F_a .