СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ
6.1. Понятие средних величин, их виды
6.2. Средние арифметические
6.3. Расчет средней из интервального ряда распределения
6.4. Свойства средней арифметической
6.5. Средняя гармоническая
6.6. Структурные средние величины: мода и медиана
6.7. Показатели вариации
Понятие средних величин, условия их применения
Средние показатели являются наиболее распространённой формой статистических показателей, используемых в социально-экономических исследованиях. Средняя величина дает обобщающую характеристику совокупности однотипных явлений по одному из варьирующих признаков. Особенности среднихпоказателей заключаются в том, что они, во-первых, отражают то общее, что присуще всем единицам совокупности; во-вторых, в них взаимопогашаются те отклонения значений признака, которые возникают под воздействием случайных факторов. Применение средних величин позволяет охарактеризовать определенный признак совокупности одним числом, несмотря на то, что у разных единиц совокупности значения признака отличны друг от друга.
В социально-экономическом анализе используются два класса средних величин:
§ - степенные средние;
§ - структурные средние.
К степенным средним относятся несколько видов средних: арифметическая, гармоническая, геометрическая, квадратическая.
Степенные средние в зависимости от формы представления исходных данных могут быть простыми и взвешенными. Если исходные данные представлены простым перечислением значений признака у статистических единиц, то используется формула степенной средней простой. Если данные предварительно сгруппированы (представлены рядом распределения), то используется формула степенной средней взвешенной.
Структурные средние это мода и медиана. Они используются для характеристики структуры вариационного ряда.
Условия применения средних величин:
§ средние рассчитываются из варьирующего признака;
§ средние рассчитываются из множества данных;
§ средние рассчитываются из качественно однородной совокупности.