СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

6.1. Понятие средних величин, их виды

6.2. Средние арифметические

6.3. Расчет средней из интервального ряда распределения

6.4. Свойства средней арифметической

6.5. Средняя гармоническая

6.6. Структурные средние величины: мода и медиана

6.7. Показатели вариации

Понятие средних величин, условия их применения

Средние показатели являются наиболее распространённой формой статистических показателей, используемых в социально-экономических исследованиях. Средняя величина дает обобщающую характеристику совокупности однотипных явлений по одному из варьирующих признаков. Особенности среднихпоказателей заключаются в том, что они, во-первых, отражают то общее, что присуще всем единицам совокупности; во-вторых, в них взаимопогашаются те отклонения значений признака, которые возникают под воздействием случайных факторов. Применение средних величин позволяет охарактеризовать определенный признак совокупности одним числом, несмотря на то, что у разных единиц совокупности значения признака отличны друг от друга.

В социально-экономическом анализе используются два класса средних величин:

§ - степенные средние;

§ - структурные средние.

К степенным средним относятся несколько видов средних: арифметическая, гармоническая, геометрическая, квадратическая.

Степенные средние в зависимости от формы представления исходных данных могут быть простыми и взвешенными. Если исходные данные представлены простым перечислением значений признака у статистических единиц, то используется формула степенной средней простой. Если данные предварительно сгруппированы (представлены рядом распределения), то используется формула степенной средней взвешенной.

Структурные средние это мода и медиана. Они используются для характеристики структуры вариационного ряда.

Условия применения средних величин:

§ средние рассчитываются из варьирующего признака;

§ средние рассчитываются из множества данных;

§ средние рассчитываются из качественно однородной совокупности.