Лабораторная работа № 6. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Задание:Найти численное решение задачи Коши для данного дифференциального уравнения и начального условия на отрезке
с шагом
. Использовать метод, указанный преподавателем.
№ варианта | Уравнение | Начальное условие | a | b |
![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
![]() | ![]() | -1 | -0,1 | |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | -1 | -0,1 | |
![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | 1,6 | 2,6 | |
![]() | ![]() | 0,2 | 1,2 | |
![]() | y(0)=0 | |||
![]() | y(0)=0 | |||
![]() | y(1)=2 | |||
![]() ![]() | y(0)=0 | |||
![]() | y(0)=0 | |||
![]() | y(0)=0 | |||
![]() | y(1,2)=1 | 1,2 | 2,2 | |
![]() | y(0)=0 | |||
![]() | y(1)=1 | |||
![]() | y(0)=0 | |||
![]() | y(1)=1 | |||
![]() | y(0)=0 | |||
![]() | y(2)=2 | |||
![]() | y(0)=0 | |||
![]() | y(0)=0 | |||
![]() | y(1)=1 | |||
![]() | y(0)=0 | |||
![]() | y(0)=0 | |||
![]() | y(2)=1 | |||
![]() | y(0)=0 | |||
![]() | y(0)=0 | |||
![]() | y(1)=1 | |||
![]() | y(0)=0 | |||
![]() | y(1,5)=1 | 1,5 | 2,5 | |
![]() | y (0)=0,2 | |||
![]() | y(0)=0,5 | |||
![]() | y(0)=0 | |||
![]() | y(1)=2 | |||
![]() | y(0)=0 | |||
![]() | y(0)=0,3 | |||
![]() | y(0)=0,7 |
Вопросы для самоподготовки
1. Общая постановка задачи Коши.
2. Что является решением задачи Коши? Каков его геометрический смысл?
3. В чём состоит численное решение задачи Коши?
4. Метод Эйлера (алгоритм, геометрическая интерпретация, программа).
5. Метод Рунге-Кутта второго порядка (алгоритм, геометрическая интерпретация, программа).
6. Метод Эйлера-Коши (алгоритм, геометрическая интерпретация, программа).