Краткие сведения о геометрии и кинематике

Все понятия и термины, относящиеся к геометрии и кинематике зубчатых передач, стандартизованы. Стандарты устанавливают термины, определения и обозначения, а также методы расчета геометрических параметров.

Рис. Параметры зубчатых колес.

Основные параметры. Меньшее из пары зубчатых колес называ­ют шестерней, а большее — колесом. Термин «зубчатое колесо» является общим. Параметрам шестерни приписывают индекс 1,а параметрам колеса - 2. Кроме того, различают индек­сы, относящиеся: - к начальной поверхности или окружности; - к основной поверхности или окружности; - к поверхности или окружности вершин и головок зубьев; - к поверхности или окружности впадин и ножек зубьев. Параметрам, относящимся к делительной поверхности или окружности, дополнительного ин­декса не приписывают.

Общие понятия о параметрах пары зубчатых колеси их взаимосвязи проще всего пояснить, рассматривая прямозубые ко­леса. При этом особенности косозубых колес рассматривают дополнительно: и - число зубьев шестерни и колеса; - делительный окружной шаг зубьев (равный шагу исходной зубчатой рейки); - основной окружной шаг зубьев; - угол профиля делительный (равный углу профиля исходного контура), по ГОСТ 13755-81, =20°; - угол зацепления или угол профиля начальный:

;

- окружной модуль зубьев (основная характеристика размеров зуба). Значения модулей стандартизованы (ГОСТ 9563-60) в диапазоне 0,05...100мм (табл.1.); - делительный диаметр (диаметр окружности, по которой обкатывается инстру­мент при нарезании); - основной диаметр (диаметр окружности, разверткой которой являются эвольвенты зубьев); и - начальные диаметры (диаметры окружностей, по которым пара

зубчатых колес обкатывается в процессе вращения):

Таблица 1

Ряды	Модуль, мм
1-й 2-й	1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18; 22

Примечание. Следует предпочитать 1-й ряд.

У передач без смеще­ния и при суммарном сме­щении =0 начальные и делительные окружности совпадают:

;

.

При нарезании колес со смещением делитель­ная плоскость рейки (де­лительная окружность ин­струмента) смещается к центру или от центра за­готовки на ; - коэффициент смеще­ния исходного контура. Смещение от центра счи­тают положительным ( >0), а к центру - отри­цательным ( <0).

Межосевое расстояние для колес без смещения делительной плоскости

;

;

высота зуба

;

диаметр вершин зубьев

;

диаметр впадин

.

- линия зацепления (общая касательная к основным окружно­стям); - длина активной линии зацепления (отсекаемая окружно­стями вершин зубьев); - полюс зацепления (точка касания на­чальных окружностей и одновременно точка пересечения линии центров колес с линией зацепления).

Точность изготовления и ее влияние на качество передачи. Качест­во передачи связано с ошибками изготовления зубчатых колес и деталей (корпусов, подшипников и валов), определяющих их взаимное расположение. Деформация деталей под нагрузкой также влияет на качество передачи. Основными ошибками изготовления зубчатых колес являются ошибка шага и формы профиля зубьев и ошибки в направлении зубьев относительно образующей дели­тельного цилиндра.

Ошибки шага и профиля нарушают кинематическую точность и плавность работы передачи. В передаче сохраняется постоянным только среднее значение передаточного отношения . Мгновенные значения в процессе вращения периодически изменяются. Колебания передаточного отношения особенно нежелательны в кинемати­ческих цепях, выполняющих следящие, делительные и измеритель­ные функции (станки, приборы и др.). В силовых быстроходных передачах с ошибками шага и профиля связаны дополнительные динамические нагрузки, удары и шум в зацеплении.

Ошибки в направлении зубьев в сочетании с перекосом валов вызывают неравномерное распределение нагрузки по длине зуба.

Точность изготовления зубчатых передач регламентирует­ся ГОСТ 1643-81, который предусматривает 12 степеней точно­сти. Каждая степень точности характеризуется тремя показате­лями:

1) нормой кинематической точности, регламентирующей на­ибольшую погрешность передаточного отношения или полную по­грешность угла поворота зубчатого колеса в пределах одного обо­рота (в зацеплении с эталонным колесом);

2) нормой плавности работы, регламентирующей многократно повторяющиеся циклические ошибки передаточного отношения или угла поворота в пределах одного оборота;

3) нормой контакта зубьев, регламентирующей ошибки изготов­ления зубьев и сборки передачи, влияющие на размеры пятна контакта в зацеплении (распределения нагрузки по длине зубьев).

Степень точности выбирают в зависимости от назначения и условий работы передачи. Наибольшее распространение имеют 6-я, 7-я и 8-я степени точности (табл.2).

Таблица 2

Степень точности, не ниже	Окружная скорость, м/с, не более	Примечание
прямозубая	косозубая
(высокоточные)     (точные)   (средней точности)   (пониженной точности)	б		Высокоскоростные передачи, механизмы точной кинематической связи - делительные, отсчетные и т. п. Передачи при повышенных скоростях и умеренных нагрузках или при повышенных загрузках и умеренных скоростях Передачи общего машиностроения, не тре­бующие особой точности Тихоходные передачи с пониженными тре­бованиями к точности

Стандарт допускает комбинацию степеней точности по отдель­ным нормам. Например, для тихоходных высоконагруженных пере­дач можно принять повышенную норму контакта зубьев по срав­нению с другими нормами, а для быстроходных малонагру­женных - повышенную норму плавности и т. п.

Во избежание заклинивания зубьев в зацеплении должен быть боковой зазор. Размер зазора регламентируется видом сопряжения зубчатых колес. Стандартом предусмотрено шесть видов сопряже­ния: Н - нулевой зазор; Е - малый зазор; С и D - уменьшенный зазор; B - нормальный зазор; А - увеличенный зазор. При сопряжениях Н, Е иС требуется повышенная точность изготовления. Их применяют для реверсируемых передач при высоких требовани­ях к кинематической точности, а также при наличии крутильных колебаний валов.