МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД В ИСТОРИИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ МЫСЛИ

Зарождение математического метода в экономической науке — это долгий процесс, тесно переплетенный с процессом постепен­ной формализации и математизации экономического знания. По мере того как экономическая наука все больше формализовалась и математизировалась, — пусть даже этот вывод здесь покажет­ся немного тавтологичным, — математический метод занимал в экономических исследованиях все более достойное место.

Первыми здесь, конечно, были уже упоминавшиеся выше Уильям Петти и Франсуа Кенэ. Заслуга Петти, очевидно, состоит в том, что он раньше всех поставил вопрос о применении к эко­номической науке языка математики.

«Вместо того, чтобы употреблять только слова в сравнитель­ной и превосходной степени и умозрительные аргументы, я всту-

_пил на путь выражения своих мнений на языке чисел мер и ве­сов... используя только аргументы, идущие от чувственного опыта, и рассматривая только причины, как имеющие видимые осно­вания в природе»¹.

Что касается Кенэ, то этот экономист и статистик XVIII сто­летия одним из первых стал внедрять в своей «экономической таблице» математический подход в макроэкономике, делая расче­ты «годовых доходов и авансов», подобные расчетам ВНП и ЧИП в современном макроэкономическом анализе.

Особый вклад в становление математического метода внес французский экономист Антуан Курно. В своей работе (практи­чески оставшейся незамеченной его современниками) «Иссле­дование математических принципов теории богатства» (1838) он впервые стал использовать математические приемы для выведения экономических истин и, в частности, сформулировал на стро­гом математическом языке закон совокупного спроса, теорию мо­нополистического ценообразования и теорию конкурентного механизма и издержек.

Йозеф Шумпетер так оценивает вклад Курно в развитие эко­номической науки:

«Он (Курно. — А.О.) не преследовал какую-либо практическую цель и поспешил заверить своих читателей, что "теорию нельзя путать с системами [я полагаю, речь шла о правилах политики. — Й.Ш.], хотя в ранней стадии становления всех наук стремление вывести теорию неизбежно вытекает из инстинктивного стремле­ния к созданию системы". Он предложил заняться проблемами, которые особенно удобно трактовать с позиций "вида анализа, включающего в себя произвольные функции, удовлетворяющие всего лишь некоторым условиям" ("Предисловие" к "исследова­ниям"). Ни систематическая завершенность, ни принципиаль­ная новизна не ставились целью и не были достигнуты. Немно­гие концепции и положения, уже существовавшие к тому вре­мени, но лишь в туманной и путаной форме, были аккуратно переформулированы в более строгом виде. Историческое вели­чие произведения Курно состоит в удивительном успехе, достиг­нутом при выполнении этой строгой программы»¹.

Ко второй половине XIX в. относится и зарождение маржи-налистской математической школы в истории экономической Мысли.

 

¹ Пэнто Р., Гравитц М. Методы социальных наук. М., 1972. С. 255.

² Паутинообразная модель//Экономико-математический энциклопедический
словарь. М., 2003. С. 382.

246

Петти У. Экономические и статистические работы. М., 1940. С. 156.Шумпетер Й. История экономического анализа. СПб., 2001. С. 1264.

247

Математическую школу можно определить как группу эконо­мистов, живущих в одном регионе и приблизительно в одно и то же время, чья методология явно или неявно утверждает приоритет математических методов над всеми остальными — как в макро­экономических, так и в микроэкономических исследованиях¹.

История экономической мысли насчитывает несколько круп­ных математических школ, и первой из них была математическая школа, сформировавшаяся на основе маржиналистского подхода к концу позапрошлого столетия. Наиболее видными представите­лями этой школы были Л. Вальрас (Швейцария), В. Парето (Ита­лия), У. Джевонс, Ф. Эджоурт (оба — Великобритания), К. Вик-селль (Швеция), В.К. Дмитриев (Россия).

Эта школа опиралась на ярко выраженную маржиналистскую методологию и в своем анализе активно использовала различные категории: предельную полезность, предельную производитель­ность, оба закона Госсена, кривые безразличия и т.п. Эта школа заложила также основы равновесного подхода, теории межотрас­левых балансов, теории оптимума и т.п. Постепенно, с распро­странением экономико-математических методологии, маржина-листская школа перестала существовать как отдельное направ­ление и растворилась в общем потоке экономико-математических школ и доктрин.

Математическая школа в русской политической экономии второй половины XIX— начала XXв. была первой крупной математической школой в истории российской экономической мысли. Ее пред­ставителями были В.К. Дмитриев, Н.А. Столяров, А.И. Чупров, Ю.И. Жуковский, МИ. Туган-Барановский, Е.Е. Слуцкий и другие русские экономисты. Появление этой школы можно расценивать как вполне самобытное российское явление.

«Математическое направление в отечественной экономичес­кой мысли имеет длительную историю. Начало положили раз­ночинцы, внимательно следившие за развитием экономической науки на Западе и пытавшиеся с научных позиций исследовать экономические отношения в России. Формирование направле­ний в экономико-математической школе было вызвано внутрен-

«Место математической школы в экономической науке определено прежде всего тем, что она придает решающее значение математике как методу изуче­ния экономических явлений. Именно этот методологический принцип объ­единил в рамках математической школы концепции экономистов, существен­но различающиеся в других отношениях. Среди представителей математичес­кой школы имеются и сторонники чисто рыночной экономики, и защитники государственного регулирования» (Математическая школа // Экономико-математический энциклопедический словарь. М., 2003. С. 270).

ними социально-экономическими процессами, происходившими р стране. Поэтому развитие и совершенствование математичес­ких методов в истории русской социально-экономической мысли обусловлено не только влиянием западной науки, но в первую очередь воздействием системы социально-экономических отно­шений в российской экономике»¹.

Основными достижениями этой школы были: уравнение ус­тойчивости потребительского бюджета Е.Е. Слуцкого, математи­ческое исчисление полезных затрат труда с учетом межотраслевых связей В.К. Дмитриева и его же математический анализ концеп­ции предельной полезности, математические модели Н.А. Сто­лярова и М.И. Туган-Барановского, синтезирующие маржина­листскую и трудовую теории стоимости, и т.д.

Многие идеи этого математического направления в русской политической экономии были впоследствии восприняты и со­ветской экономико-математической школой (особенно это ка­сается идей Слуцкого и Дмитриева), но некоторые достижения русских экономистов-математиков или оказались незаслуженно забыты, или перекочевали в арсенал западных математических школ, и фактически российским экономистам с началом совре­менных экономических и политических реформ в России их пришлось открывать заново.

Советская экономико-математическая школа сформировалась окончательно к 50-60-м гг. XX вв. Ее наиболее видными пред­ставителями были Л.В. Канторович, B.C. Немчинов, В.В. Но­вожилов, Н.П. Федоренко, Н.Я. Петраков, А.Г. Аганбегян, С.С. Ша­талин. Главную свою задачу представители этой школы видели в том, чтобы при помощи математических методов обеспечить оптимальное функционирование советской социалистической экономики, избежать присущих ей изначально пороков в фор­ме неэффективного распределения ресурсов, ошибок планиро­вания, хронического дефицита, тенденции к бюрократическим методам управления, отсутствия импульса к инновациям. И хотя эта школа (впоследствии получившая название школы оптималь­ного функционирования социалистической экономии) оказала огромное воздействие на советскую политэкономическую мысль, особенно последнего ее периода, в целом ее успехи были весь­ма скромны, но виновата в этом скорее не сама школа, а тот Масштабный хозяйственный объект, на котором школа оптималь-

Шухов Н.С., Фрейдлин М.П. Математическая экономика в России: 1865— 1995. М., 1996. С. II.

 

248

249

ного функционирования проверяла и верифицировала свои идеи т.е. непосредственно советская экономика.

«Последовательное приближение к социально-экономической реальности, тем более происходившее на основе применения весьма прогрессивных математических и информационно-кибер­нетических средств, заставило (эту школу. — А.О.) фактически отказаться от предпосылок, из которых логически вытекала все более далекая от реальности схема. Развитие теории оптималь­ного функционирования социалистической экономии выявило не внутреннюю противоречивость ее постулатов, а их несоответ­ствие такому объекту, как народное хозяйство в целом, тем бо­лее (несоответствие такому объекту, как. — А. О.) социально-эко­номическая система, хотя для локальных объектов, а точнее, для задач, связанных с управлением такими объектами, они являются адекватными, если эти задачи удовлетворяют определенным ус­ловиям»¹.

Единственным советским экономистом-математиком, полу­чившим Нобелевскую премию, стал в 1975 г. (вместе с амери­канским экономистом Тьяллингом Купмансом) Леонид Канто­рович. Официальная формулировка Нобелевского комитета была следующая: «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов», которая, по мнению данного комитета, может «изу­чаться в чисто научном плане, независимо от политической орга­низации общества»², которую исповедует тот или иной экономист.

Основные пути развития западных экономико-математичес­ких школ во второй половине XX в. будут рассмотрены в следу­ющем разделе.