ЗАДАЧИ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

 

Контрольная работа включает решение пяти задач. Вариант контрольной работы указывается преподавателем, номера задач указаны в таблице. Справочные данные приведены в Приложении.

 

Номер варианта Номера задач контрольной работы №1 Механика. Молекулярная физика и термодинамика Номера задач контрольной работы №2 Электродинамика
                         

 

1. Автомобиль массой 1 т поднимается по шоссе с уклоном 300 под действием силы тяги 7 кН. Коэффициент трения между шинами автомобиля и поверхностью шоссе равен 0,1. Найти ускорение автомобиля.

2. Зависимость угла поворота радиуса вращающегося колеса от времени дана уравнением = 4 + 5t – t2. Найти угловую скорость и полное ускорение точки, лежащей на ободе колеса, в конце первой секунды вращения. Радиус колеса 2 см.

3. Точка вращается по окружности радиусом 1,2 м. Уравнение движения точки = Аt + Bt3, где A = 0,5 рад/c, В = 0,2 рад/с3. Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорения точки в момент времени 4 с.

4. Определить скорость точки и ее полное ускорение в момент времени 2 с, если она движется по окружности радиусом 1 м согласно уравнению s=At+Bt3, где А = 8 м/с, В = 1 м/с3, S – путь, пройденный точкой по окружности.

5. Определить полное ускорение точки в момент времени 3 с, находящейся на ободе колеса радиусом 0,5 м, вращающегося согласно уравнению =Аt+ Bt3, где А = 2 рад/с, В = 1,2 рад/с3.

6. Найти радиус вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость точки, лежащей на ободе, в 2,5 раза больше линейной скорости точки, лежащей на 5см ближе к оси колеса.

7. Тело массой m = 2 кг движется со скоростью 1 = 3 м/с. Какую работу нужно совершить, чтобы скорость тела увеличилась до 2 = 5 м/c?

8. Тело скользит равномерно по наклонной плоскости с углом наклона 40˚. Определить коэффициент трения тела о плоскость.

9. По наклонной плоскости с углом α наклона к горизонту, равным 30°, скользит тело. Определить скорость тела в конце второй секунды от начала движения, если коэффициент трения µ=0,15.

 

10. Орудие жестко закрепленное на железнодорожной платформе, производит выстрел вдоль полотна железной дороги под углом к линии горизонта 300. Определить скорость отката платформы, если снаряд вылетает со скоростью 480 м/с. Масса платформы с орудием и снарядами равна 18 т, масса снаряда 60 кг.

11. Шар массой 200 г движется перпендикулярно стенке со скоростью 5 м/с и отскакивает от нее со скоростью 3 м/с. Определить силу взаимодействия шара со стенкой, если время взаимодействия 0,1 с.

12. Шар массой 3 кг движется со скоростью 2 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой 5 кг. Какая работа будет совершена при деформации шаров? Удар считать абсолютно неупругим, прямым, центральным.

13. Граната, летящая со скоростью υ=10 м/с, разорвалась на два осколка. Больший осколок, масса которого составляла 0,60 массы всей гранаты, продолжал двигаться в прежнем направлении, но с увеличенной скоростью υ1=25 м/с. Найти скорость меньшего осколка.

14. Тело массой m1=2 кг движется навстречу второму телу массой m2=1,5 кг и абсолютно неупруго соударяется с ним. Скорости тел непосредственно перед ударом были υ1=1 м/с и υ2=2 м/с. Какое время t будут двигаться эти тела после удара, если коэффициент трения k=0,05?

15. В лодке массой m1=240 кг стоит человек массой m2=60 кг. Лодка плывет со скоростью υ1=2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью υ=4 м/с (относительно лодки). Найти скорость υ движения лодки после прыжка человека в двух случаях: 1) человек прыгает вперед по движению лодки и 2) в сторону, противоположную движению лодки.

16. Маленький тяжелый шарик, подвешенный на нерастяжимой и невесомой нити, имеющей длину l, отклоняют от вертикали на угол α и затем отпускают. Какую максимальную скорость υ приобретет шарик?

17. Найти работу А подъема груза по наклонной плоскости длиной l=2,0 м, если масса m груза равна 100 кг, угол наклона плоскости к горизонту φ=30˚, коэффициент трения f=0,10 и груз движется с ускорением а=1,0 м/с2.

 

18. Вагон массой 35 т движется со скоростью 0,2 м/с. При полном торможении вагона буферные пружины сжимаются на 12 см. Определить максимальную силу сжатия буферных пружин.

19. Определить скорость центра масс поступательного движения сплошного цилиндра, скатившегося с наклонной плоскости высотой 20 см.

20. Однородный шар катится без скольжения вверх по наклонной плоскости. Какова начальная скорость центра масс шара, если он может подняться на высоту 12 м? Трением пренебречь.

21. Покоившийся вначале маховик под действием постоянного вращающего момента за 10 с приобрел кинетическую энергию 2∙104 Дж. Определить, сколько оборотов сделал маховик за это время, если момент инерции его равен 400 кг∙м2.

22. Какую кинетическую энергию приобретает маховик в результате действия на него в течение 10 с постоянного вращающего момента 20 Н∙м? Момент инерции маховика 200 кг∙м2.

23. Какую работу нужно совершить, чтобы увеличить частоту вращения однородного диска радиусом 0,5 м относительно его оси с 200 до 400 об/мин? Масса диска 10 кг.

24. Диск массой 1 кг, радиусом 0,2 м, вращается с частотой 100 об/мин. Какую работу надо совершить, чтобы остановить вращающий диск?

25. По горизонтальной поверхности катится диск со скоростью 8 м/c. Определить коэффициент сопротивления, если диск, будучи предоставлен самому себе, остановился, пройдя путь 18 м.

26. Определить момент силы. который необходимо приложить к блоку радиусом 15 см, вращающемуся с частотой 12 с-1, чтобы он остановился в течение 8 с. Массу блока 6 кг считать равномерно распределенной по ободу.

27. Диск массой 5 кг вращается с частотой 5 с-1. Определить работу, которую надо совершить , чтобы частота вращения диска увеличилась до 15 с-1. Радиус диска равен 20 см.

28. По касательной к шкиву маховика в виде диска диаметром 75см и массой 40кг приложена сила 1 кН. Определить угловое ускорение и частоту вращения маховика через 10 с после начала действия силы, если радиус шкива равен 12см. Трением пренебречь.

29. Однородный шар массой m=5,0 кг скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол 30° с горизонтом. Найти кинетическую энергию шара Т через t= 1,6 с после начала движения.

30. Полый тонкостенный цилиндр массой m=0,50 кг, катящийся без скольжения, ударяется о стену и откатывается от нее. Скорость цилиндра до удара о стену υ1=1,4 м/с, после удара ύ1=1,0 м/с. Определить выделившееся при ударе количество теплоты Q.

31. В горизонтальный цилиндр длиной l = 1,6 м, заполненный воздухом при нормальном атмосферном давлении p0, начали медленно вдвигать поршень площадью S = 200 см2. Определить силу F, которая будет действовать на поршень, если его остановить на расстоянии 10 см от дна цилиндра.

32. Колба вместимостью V = 300 см3, закрытая пробкой с краном, содержит разреженный воздух. Для измерения давления в колбе горлышко колбы погрузили в воду на незначительную глубину и открыли кран, в результате чего в колбу вошла вода массой m = 292 г. Определить первоначальное давление р в колбе, если атмосферное давление р0 = 100 кПа.

33. При нагревании идеального газа на DT = 1,00К при постоянном давлении объем его увеличился на 1/350 первоначального объема. Найти начальную температуру Т газа.

34. Некоторый газ при температуре t =10°С и давлении р=200 кПа имеет плотность r=0,34 кг/м3. Найти молярную массу m газа.

35. Баллон вместимостью 100 л содержит сжатый азот. В результате расходования части азота его давление в баллоне уменьшилось на 2∙106 Па. Определить массу израсходованного азота. Температуру газа считать постоянной и равной 170С.

36. В сосуде вместимостью V=2,0 л находятся масса m1=6,0 г углекислого газа (С02) и масса m2=5,0 г закиси азота (N2O) при температуре t=127°С. Найти давление р смеси в сосуде.

37. В колбе вместимостью V = 100 см3 содержится некоторый газ при температуре Т = 300 К. На сколько понизится давление р газа в колбе, если вследствие утечки из колбы выйдет N = 1020 молекул?

38. Определить внутреннюю энергию и суммарную кинетическую энергию поступательного движения молекул азота, находящегося под давлением 105 Па в сосуде емкостью 16 л.

39. Давление газа pавно 1,0 мПа, концентрация его молекул равна 1010 см-3. Определить: 1) температуру Т газа; 2) среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул газа.

40. При какой температуре Т средняя квадратичная скорость атомов гелия станет равной второй космической скорости, равной 11,2 км/с?

41. Найти импульс молекулы водорода при температуре 20° С. Скорость молекулы считать равной средней квадратичной скорости.

42. Чему равна энергия теплового движения 20 г кислорода при температуре 10°С? Какая энергия приходится на долю поступательного движения и какая на долю вращательного?

43. Давление газа pавно 1,0 мПа, концентрация его молекул равна 1010 см-3. Определить: 1) температуру Т газа; 2) среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул газа.

44. Определить кинетическую энергию, приходящуюся в среднем на одну степень свободы молекулы азота, при температуре T=1,00 кК, а также среднюю кинетическую энергию поступательного и вращательного движения и среднее значение полной кинетической энергии молекулы.

45. Водяной пар расширяется при постоянном давлении. Определить работу A расширения, если пару передано количество теплоты Q=4 кДж.

46. Кислород в количестве 0,5 моля находится при температуре 300 К. Определить внутреннюю энергию, а также среднюю кинетическую энергию одной молекулы этого газа.

47. Гелий массой 1 г нагрет на 100 К при постоянном давлении. Определить количество теплоты, переданной газу, работу расширения и приращение внутренней энергии газа.

48. Определить количество теплоты, необходимое для нагревания азота массой 10 г на 20 К: 1) при постоянном давлении; 2) при постоянном объеме. Результаты сравнить.

49. 10 кг воздуха расширяется адиабатически. Температура газа меняется от 600 до 300 К. Определить работу расширения воздуха ( воздух считать двухатомным газом, μ = 29 г/моль).

50. Баллон с кислородом вместимостью 20 л при давлении 100 кПа и температуре 70С нагревается до 270С. Какое количество теплоты при этом поглощает газ?

51. Азот массой 0,1 кг был изобарически нагрет от 200 К до 400 К. Определить работу, которую может совершить газ, полученное им количество теплоты и изменение внутренней энергии.

52. Во сколько раз увеличится объем водорода при изотермическом расширении, если при температуре 300 К газ получил 800 Дж теплоты? Количество вещества водорода 0,4 моль.

53. В баллоне при температуре 145 К и давлении 2 МПа находится кислород. Определить температуру и давление кислорода после того, как из баллона будет очень быстро выпущена половина газа.

54. В сосуде вместимостью 6 л находится двухатомный газ при нормальных условиях. Определить теплоемкость этого газа при постоянном объеме.

55. Найти удельные и молярные теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении для гелия.

56. Найти удельные и молярные теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении для азота.

57. Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса μ=4∙10-3 кг/моль и отношение теплоемкостей ср/cv = 1,67.

58. Определить удельную теплоемкость газа при постоянном давлении, если молярная масса газа μ=30∙10-3 кг/моль, а отношение теплоемкостей cp/cv=1,4.

59. Трехатомный газ под давлением 240 кПа и температуре 200С занимает объем 10 л. Определить теплоемкость этого газа при постоянном давлении.

60. Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объем 5 л. Вычислить теплоемкость этого газа при постоянном объеме ( нормальные условия: p=760 мм рт. ст., t=00C )

61. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т2 охладителя равна 290 К. Во сколько раз увеличится КПД цикла, если температура нагревателя повысится от Т1=400 К до T1’= 600 К?

62. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т1 нагревателя в три раза выше температуры Т2 охладителя. Нагреватель передал газу количество теплоты Q1= 42 кДж. Какую работу А совершил газ?

63. Идеальная тепловая машина, совершив один цикл Карно, произвела работу в 8∙103Дж, получив от нагревателя 32∙103Дж теплоты. Определить температуру нагревателя, если температура холодильника равна 270С.

64. Совершая цикл Карно, газ получил от нагревателя количество теплоты один кДж. Какое количество теплоты было отдано холодильнику, если кпд тепловой машины 25%?

65. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя в три раза выше температуры холодильника. Нагреватель передал газу 42 кДж теплоты. Какую работу совершил газ?

66. Коэффициент диффузии кислорода при температуре 00С равен 0,19 см2/с. Определить среднюю длину свободного пробега молекул газа.

67. Средняя длина свободного пробега атомов гелия при нормальных условиях равна 180 нм. Определить коэффициент диффузии гелия.

68. Определить среднюю длину свободного пробега молекул водорода при температуре 270С и давлении 4 мкПа. Принять диаметр молекулы водорода 2,3∙10-10м.

69. Определить, во сколько раз отличается коэффициент диффузии газообразного водорода от коэффициента диффузии газообразного кислорода, если оба газа находятся при одинаковых условиях.

70. Определить среднюю частоту соударений молекул азота при температуре 170С и давлении 101 кПа.

71. При нормальных условиях средняя длина свободного пробега молекулы водорода 0,16 мкм. Определить эффективный диаметр молекулы водорода.

72. Какова средняя арифметическая скорость молекул кислорода при нормальном давлении, если известно, что средняя длина свободного пробега молекулы кислорода при этих условиях равна 100 нм?

73. Найти коэффициент динамической вязкости h гелия при нормальных условиях, если коэффициент диффузия D при тех же условиях равен 1,06×10-4 м2/с.

74. Кислород находится под давлением 133 мПа при температуре 200 К. Вычислить среднее число столкновений в единицу времени молекулы кислорода при этих условиях.

75. Во сколько раз коэффициент внутреннего трения кислорода больше коэффициента внутреннего трения азота? Температура газов одинакова.

76. Заряды и расположены на расстоянии друг от друга. Какой надо взять третий заряд и где следует его поместить, чтобы система находилась в равновесии? Будет ли равновесие устойчивым?

77. На расстоянии 20 см находятся два точечных заряда –50 нКл и 100 нКл. Определить силу, действующую на заряд –10 нКл, удаленный от обоих зарядов на одинаковое расстояние 20 см.

78. Поле, созданное точечным зарядом 30 нКл, действует на заряд 1 нКл, помещенный в некоторую точку поля, с силой 0,2 мН. Найти напряженность и потенциал в этой точке, а также расстояние от этой точки до первого заряда.

79. Два точечных заряда 1 нКл и –3 нКл находятся на расстоянии 20 см друг от друга. Найти напряженность и потенциал в точке поля, расположенной на продолжении линии, соединяющей заряды, на расстоянии 10 см от первого заряда.

80. Два точечных заряда –1 нКл и 2 нКл находятся на расстоянии 20 см один от другого. Найти напряженность и потенциал поля, созданного этими зарядами, в точке, расположенной между зарядами на линии, соединяющей заряды, на расстоянии 15 см от первого из них.

81. Две параллельные заряженные плоскости с поверхностными плотностями

2 мкКл/м2 и –0,8 мкКл/м2 находятся на расстоянии 0,6 см друг от друга. Определить разность потенциалов между плоскостями.

82. Поле образовано бесконечной равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда 40 нКл/м2. Определить разность потенциалов двух точек поля, отстоящих от плоскости на 15 см и 20 см.

83. Пылинка массой 20 мкг, несущая на себе заряд 40 нКл, влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов 200 В пылинка имела скорость 10 м/с. Определить скорость пылинки до того как она влетела в поле.

84. На заряд 1 нКл, находящийся в поле точечного заряда на расстоянии 10 см от него, действует сила 3 мкН. Определить напряженность и потенциал поля точечного заряда в точке, где находится первый заряд.

85. Электрон движется по направлению линии напряженности однородного электрического поля. Напряженность поля равна . Какое расстояние он пролетит в вакууме до полной остановки, если его начальная скорость ? Сколько времени будет длиться этот полет?

86. Электрон, обладавший кинетической энергией 10 эВ, влетел в однородное электрическое поле в направлении силовых линий поля. Какой скоростью будет обладать электрон, пройдя в этом поле разность потенциалов 8 В?

87. Два одинаковых воздушных конденсатора (ε=1) соединили последовательно в батарею. Во сколько раз уменьшится ёмкость батареи, если расстояние между пластинами одного из конденсаторов увеличить в 2 раза?

88. Два одинаковых воздушных конденсатора (ε=1) соединили параллельно в батарею. Во сколько раз уменьшится ёмкость батареи, если расстояние между пластинами одного из конденсаторов увеличить в 2 раза?

89. Три воздушных конденсатора (ε=1) соединили последовательно в батарею. Во сколько раз уменьшится емкость батареи, если в один из конденсаторов вплотную вставить стеклянную пластинку (ε=7)?

90. Конденсатор емкостью , заряженный до напряжения , соединили параллельно с незаряженным конденсатором емкостью . Какой заряд появится на втором конденсаторе?

91. Электрический чайник, содержащий объем воды при забыли выключить. Сопротивление нагревателя чайника . Через какое время после включения вода в чайнике выкипит? Напряжение в сети , КПД нагревателя . Удельная теплоемкость воды ; удельная теплота парообразования .

92. Спираль нагревательного элемента с сопротивлением подключена к источнику тока с внутренним сопротивлением . Какое сопротивление следует подключить параллельно спирали, чтобы мощность, потребляемая ею, уменьшилась в 4 раза?

93. Сила тока в проводнике сопротивлением равномерно возрастает от до за время . Определить выделившееся за это время в проводнике количество теплоты.

94. Сила тока в проводнике сопротивлением равномерно убывает от до за время . Определить выделившееся за это время в проводнике количество теплоты.

95. Определить внутреннее сопротивление источника тока, если во внешней цепи при силе тока развивается мощность , а при силе тока – мощность .

96. Источник тока, ЭДС которого 1,5 В, дает во внешнюю цепь силу тока 1 А. Внутреннее сопротивление источника 0,2 Ом. Определить коэффициент полезного действия источника тока.

97. Два источника тока, ЭДС которых 1,6 В и 2,0 В, с одинаковыми внутренними сопротивлениями по 0,3 Ом соединены последовательно и дают во внешнюю цепь силу тока 0,4 А. Определить сопротивление внешней цепи.

98. Электродвижущая сила элемента равна 1,6 В, его внутреннее сопротивление 0,5 Ом. Чему равен коэффициент полезного действия элемента при силе тока 2,4 А?

99. Электродвижущая сила элемента равна 6 В. При внешнем сопротивлении, равном 1,1 Ом, сила тока в цепи равна 3 А. Найти падение потенциала внутри элемента и его сопротивление.

100. Два элемента с одинаковыми ЭДС 1,6 В и одинаковыми внутренними сопротивлениями 0,2 Ом соединены параллельно и включены во внешнюю цепь, сопротивление которой 0,64 Ом. Найти силу тока в цепи.

101. При внешнем сопротивлении 8 Ом сила тока в цепи 0,8 А, при сопротивлении 15 Ом сила тока 0,5 А. Определить силу тока короткого замыкания источника.

102. Три источника тока с электродвижущими силами , , и сопротивлениями , , соединены, как показано на рис. 30. Определить токи в сопротивлениях. Сопротивлением источников пренебречь.

103. Найдите величину токов в отдельных ветвях и напряжение на сопротивлении , если , , внутренние сопротивления источников , (рис. 31).

104. В схеме, приведенной на рис. 32, , , , , внутренние сопротивления источников пренебрежимо малы. Определите работу, совершенную источниками, и полное количество выделившейся теплоты за интервал времени на .

105. Найдите величины токов в отдельных ветвях цепи и напряжение на сопротивлении , использовав условие предыдущей задачи, если в источнике поменять полюса.

106. По двум длинным параллельным проводникам текут в противоположных направлениях одинаковые токи силой . Расстояние между проводами . Найти индукцию магнитного поля для точек, находящихся на середине расстояния между проводниками.

107. Провод согнут в виде полуокружности радиуса . Определить индукцию магнитного поля в центре кривизны, если по проводу течет ток силой .

108. По проводнику, согнутому в виде квадрата со стороной 10 см, течет ток 20 А. Определить индукцию магнитного поля в точке пересечения диагоналей квадрата.

109. На рис. 33, изображено сечение трех прямолинейных бесконечно длинных проводников с током. Расстояния ; ; . Найти точку на прямой AD, в которой магнитная индукция поля, вызванного токами , и равна нулю.

110. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, расстояние между которыми , текут токи и в одном направлении. Определить магнитную индукцию в точке, удаленной на от первого и от второго проводников.

111. Два проводника представляют собой концентрические окружности с радиусами 20 и 10 см. По наружному проводнику течет ток 10 А, по внутреннему 6 А. Найти индукцию магнитного поля в центре окружностей при одинаковых и противоположных направлениях тока.

112. Бесконечно длинный прямой провод согнут под прямым углом. По проводнику течет ток силой 100 А. Вычислить магнитную индукцию поля в точках, лежащих на биссектрисе угла и удаленных от вершины на 100 см.

113. Два круговых проводника одинакового радиуса с общим центром расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях. Магнитная индукция результирующего поля в центре 2,0∙10-4 Тл. Магнитная индукция поля первого проводника с током в этой же точке 1,6∙10-4 Тл. Определить магнитную индукцию поля второго проводника в центре, если ток в первом проводнике 8,0 А, а во втором 2,0 А.

114. Бесконечно длинный тонкий проводник с током имеет изгиб в виде плоской петли радиусом (рис. 34). Определить магнитную индукцию поля, создаваемого этим током в точке 0.

115. Бесконечно длинный тонкий проводник с током имеет изгиб в виде плоской петли радиусом (рис. 34). Определить магнитную индукцию поля, создаваемого этим током в точке 0.

116. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плос­кости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны парал­лельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи I= 1 кА. Определить силу F, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии, равном ее длине.

117. По трем параллельным проводам, находящимся на одинаковом расстоянии друг от друга, текут одинаковые токи . В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить силу , действующую на отрезок длиной каждого провода.

118. Два параллельных длинных провода с током в каждом (токи направлены в одну сторону) удалили друг от друга так, что расстояние между ними стало в два раза больше первоначального. Какую работу на единицу длины проводов совершили при этом силы Ампера?

119. Прямой провод длиной 40 см, по которому течет ток силой 100 А, движется в однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл. Какую работу совершат силы, действующие на провод со стороны поля, переместив его на расстояние 40 см, если направление перемещения перпендикулярно линиям индукции и проводу?

120. Виток радиусом 10 см, по которому течет ток силой 20 А, свободно установился в магнитном поле напряженностью 1000 А/м. Виток повернули относительно диаметра на угол 600. Определить совершенную работу.

121. Электрон влетает в однородное магнитное поле, направление которого перпендикулярно к направлению движения электрона. Скорость электрона равна 4∙107 м/с, индукция магнитного поля 1 мТл. Найти тангенциальное и нормальное ускорения электрона в магнитном поле.

122. Заряженная частица с энергией 1кэВ движется в однородном магнитном поле по окружности радиуса 1 см. Найти силу, действующую на частицу со стороны поля.

123. Найти кинетическую энергию протона, движущегося по дуге окружности радиусом 60 см в магнитном поле с индукцией 1 Тл.

124. Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов 600 В, влетел в однородное магнитное поле с индукцией 0,3 Тл и начал двигаться по окружности. Вычислить ее радиус.

125. Протон влетает в однородное магнитное поле напряженностью перпендикулярно линиям магнитной индукции. Вычислить силу, действующую на протон, и его кинетическую энергию, если в магнитном поле он будет двигаться по окружности радиусом .

126. Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле напряженностью 10 кА/м. Вычислить период обращения электрона.

127. Электрон, влетев в однородное магнитное поле , стал двигаться по окружности радиусом . Определить магнитный момент эквивалентного кругового тока.

128. Ион, несущий один элементарный заряд, движется в однородном магнитном поле с индукцией 0,015 Тл по окружности радиуса 10 см. Определить импульс иона.

129. Протон и электрон, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны траектории протона больше радиуса кривизны траектории электрона?

130. Определить, при какой скорости пучок заряженных частиц, двигаясь перпендикулярно скрещенным под прямым углом однородным электрическому и магнитному полям, не будет отклоняться.

131. Соленоид длиной и сечением содержит витков. Вычислить потокосцепление при силе тока в обмотке .

132. Индукция однородного магнитного поля . Найти магнитный поток через площадку , расположенную перпендикулярно к линиям индукции. Чему будет равен магнитный поток, если площадку повернуть на угол от первоначального положения?

133. В магнитном поле, индукция которого равна , вращается стержень длиной . Ось вращения, проходящая через один из концов стержня, параллельна линиям магнитной индукции. Найти поток линий магнитной индукции, пересекаемый стержнем при каждом обороте.

134. Рамка, площадь которой равна , вращается в однородном магнитном поле, делая . Ось вращения находится в плоскости рамки и перпендикулярна линиям магнитной индукции. Напряженность магнитного поля равна . Найти: 1) зависимость магнитного потока, пронизывающего рамку, от времени; 2) наибольшее значение магнитного потока.

135. В одной плоскости с бесконечно длинным прямым проводом, по которому течет ток , расположена прямоугольная рамка так, что две большие стороны ее длиной параллельны проводу, а расстояние от провода до ближайшей из этих сторон равно ее ширине. Каков магнитный поток Ф, пронизывающий рамку?

136. Поток вектора магнитной индукции в проводящем контуре, содержащем 100 витков, изменяется по закону Ф = ( 2 + 5t )∙10-2 Вб. Как зависит ЭДС индукции в контуре от времени? Какова сила тока в контуре, если сопротивление проводника 2,5 Ом?

137. Магнитный поток, пронизывающий контур, возрастает с 10-2 до 6∙10-2 Вб за промежуток времени 0,001 с. Определить среднее значение ЭДС, если угол между плоскостью рамки и линиями индукции поля равен 300.

138. В магнитном поле, изменяющемся по закону , помещена квадратная рамка со стороной , причем нормаль к рамке образует с направлением поля угол . Определить э.д.с. индукции, возникающую в рамке в момент времени .

139. Соленоид диаметром , имеющий витков, помещен в магнитное поле, индукция которого изменяется со скоростью . Ось соленоида составляет с вектором магнитной индукции угол . Определить э.д.с. индукции, возникающую в соленоиде.

140. В однородном магнитном поле равномерно вращается прямоугольная рамка с частотой . Амплитуда индуцируемой в рамке э.д.с. . Определить максимальный магнитный поток через рамку.

141. По катушке, индуктивность которой 5 мкГн, течет ток 3А. При размыкании электрической цепи катушки ток изменяется практически до нуля за 8 мс. Определите среднее значение ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре.

142. Прямолинейный проводник длиной 120 см движется в однородном магнитном поле под углом 170 к линиям индукции со скоростью 15 м/с. Определить индукцию магнитного поля, если в проводнике создается ЭДС индукции 6,2мВ.

143. Проводящий стержень длиной 0,20 м равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией 2,0∙10-2 Тл относительно оси, параллельной вектору магнитной индукции и проходящей через конец стержня перпендикулярно к нему. Определить ЭДС индукции, возникающей в стержне, если он совершает 3000 об/мин.

144. Индуктивность L катушки равна 2 мГн. Ток частотой ν=50 Гц, протекающий по катушке, изменяется по синусоидальному закону. Определить среднюю ЭДС самоиндукции <ei>, воз­никающую за интервал времени Δt, в течение которого ток в катуш­ке изменяется от минимального до максимального значения. Ампли­тудное значение силы тока I0=10 А.

145. При изменении тока от 2,5 А до 14,5 А в соленоиде без сердечника, содержащем 800 витков, его магнитный поток увеличивается на 2,4∙10-3 Вб. Чему равна средняя ЭДС самоиндукции, возникающая в этом соленоиде, если изменение тока происходит за 0,15 с? Определить энергию магнитного поля в соленоиде при токе в 0,5 А.

146. Соленоид имеет длину 1 м и сечение 20 см2. При некоторой силе тока, протекающего по обмотке, в соленоиде создается магнитный поток 80 мкВб. Чему равна энергия магнитного поля соленоида?

147. Магнитное поле катушки с индуктивностью 95 мГн обладает энергией 0,19Дж. Чему равна сила тока в катушке, создающая это поле?

148. Индуктивность соленоида длиной 1м и площадью поперечного сечения 20см2 равна 0,4 мГн. Определить силу тока в соленоиде, при которой объёмная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида равна 0,1 Дж/м3.

149. Соленоид имеет длину 1 м и сечение 20 см2. При некоторой силе тока, протекающего по обмотке, в соленоиде создается магнитный поток 80 мкВб? Чему равна энергия магнитного поля соленоида?

150. Соленоид с железным сердечником длиной и сечением содержит 1200 витков. Определить энергию магнитного поля соленоида, если по нему проходит ток . Магнитная проницаемость железа 1400.

 


ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица 1