Коаксиальные линии передачи (КЛП)

Для Т волны в КПП:

волновое сопротивление

Ом,

Ом,

коэффициент затухания обусловлен потерями в диэлектрике и проводнике a=a_м ⁺a _д

, ,

где m - магнитная проницаемость металлла; R_S- удельное сопротивление квадрата поверхности проводника.

где А - коэффициент, учитывающий отличие проводимости металла проводника от проводимости меди (А = 1 медь, А = 0,98 серебро, А = 1,35 алюминий, А = 2,1 латунь, А = 1,2 золото).

Критическая мощность КЛП соответствующая началу пробоя для бегущей Т волны:

где E_кр=3*10⁶ В/м - критическая напряженность поля; - площадь поперечного сечения КЛП; МВт/см² - модуль вектора Уймова-Пойтинга при начале пробоя воздуха однородной плоской волной; - множитель формы учитывающий неравномерность распределения электрического поля в поперечном сечении, он максимален при =1,65; M= 0,368.

Нормированное напряжение падающей волны:

где - характеристическое сопротивление для Т волны; E_max – действующее значение радиальной составляющей напряженности электрического поля около поверхности внутреннего проводника.

Передаваемая в нагрузку критическая мощность:

P_ВЫХ.кр=P_б.крK=P_крK

 

Задачи

8.1. Какое волновое сопротивление Z_Вимеет КЛП с воздушным заполнением, если диаметр ее внутреннего проводника d = 1,37 мм, а внутренний диаметр ее наружного проводника D = 4,8 мм? Чему равна наивысшая частота, при которой в линии будет распространяться только волна основного типа?

8.2. Чему равен диаметр наружного проводника D КЛП, предыдущей задачи, при заполнении этой линии полиэтиленом при условии, что ее волновое сопротивление Z_Восталось прежним?

8.3. Чему равен коэффициент укорочения волны в линии и чему равна скорость распространения Т волны в КЛП, заполненной полистиролом, если потери на нагрев ее проводников и диэлектрика на рабочей частоте ничтожно малы?

8.4. В КЛП с воздушным заполнением, волновым сопротивлением Z_В= 50 Ом,определить диаметры проводников, если линия работает в диапазоне волн 15…30 см. Расчет линии произвести с учетом обеспечены условия распространения вдоль этой линии с минимально возможными потерями волны основного типа.

8.5. Максимальная амплитуда напряжения в КЛП, предыдущей задачи, U_max= 100 В. Определить максимальную амплитуду тока в линии I_m.max.

8.6. Представить графически изменения относительной амплитуды напряженности электрического поля вдоль радиуса в пространстве между внутренним и наружным проводниками КЛП, в которой возбуждена волна типа Т (ТЕМ).

8.7. Медная КЛП с воздушным заполнением имеет волновое сопротивление Z_В = 75 Ом. Во сколько раз потери на нагрев внутреннего проводника линии больше потерь на нагрев ее наружного проводника?

8.8. Найти размеры D и d КЛП с воздушным заполнением, в которой не имелось бы стоячих волн при использовании ее на волне l_В = 20 см, подключенного к чисто активной нагрузке, Z_Н= 60 Ом.Расчет провести с учетом минимально возможных потерь в фидере.

8.9. Вычислить максимальную мощность, которую можно передать с помощью фидера, предыдущей задачи. Для упрощения решения можно считать, что при передаче максимальной мощности в фидере возникает напряжение, равное его пробивному напряжению.

8.10. Определить коэффициент затухания a медной КЛП с воздушным заполнением на частоте f=850 МГц,если волновое сопротивление Z_В = 50 Ом, а диаметр ее внутреннего проводника d=3 мм.

8.11. Найти диаметр наружного проводника D медной КЛП с воздушным заполнением и минимальным затуханием, если известно, что диаметр внутреннего проводника равен d = 2 мм. Также чему равен коэффициента затухания линии а на частоте f= 750 МГц?

8.12. Рассчитать, диаметры D и d проводников КЛП с воздушным заполнением, при условии, что ее волновое сопротивление должно быть Z_В = 50 Ом,а пробивное напряжение 50 кВ.

8.13. Для передачи, на частоте f= 1 ГГц, используется КЛП с воздушным заполнением, волновое сопротивление которого Z_В= 75 Ом. Внутренний и наружный проводники кабеля выполнены из меди. Определить диаметры проводников, если известно, что погонное затухание кабеля на рабочей частоте равно a = 0,174 Дб/м.

8.14. Определить длину волны l, при которой погонное затухание КЛП с воздушным заполнением, будет равно a = 0,043 Дб/м, если размеры линии: D =7 мм и d = 2 мм.

8.15. Короткозамкнутый отрезок КЛП с волновым сопротивлением Z_В = 50 Ом используется в качестве индуктивности замкнутого контура, настроенного в резонанс на частоте f=600МГц. Какой должна быть минимальная длина отрезка линии, чтобы его входное сопротивление было равно 150 Ом?

8.16. Применение КЛП с волновыми сопротивлениями порядка 300 Ом, на волнах короче 20 смнерационально. Почему?

8.17. КЛП длиной l = 10 мнагружен сопротивлением, равным его волновому сопротивлению, Z_Н=Z_В. Амплитуда напряжения на входе кабеля (в начале линии) равна 30 В. Определить амплитуду напряжения на нагрузке кабеля и КПД кабеля, если его коэффициент затухания a = 0,043 Дб/м.